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用sas軟件進(jìn)行方差分析-文庫(kù)吧

2025-07-31 23:09 本頁(yè)面


【正文】 應(yīng) (即接受原假設(shè) )是指以上兩個(gè)假設(shè)的原假設(shè)同時(shí)成立 。 i j i j? ? ? ?? ? ?STAT SAS軟件與統(tǒng)計(jì)應(yīng)用教程 平方和分解 : 總的偏差平方和 其中 , 它反映數(shù)據(jù)總的波動(dòng) 。 因子 A的偏差平方和 其中 。 它反映因子 A引起的波動(dòng) 。 因子 B的偏差平方和 它反映因子 B引起的波動(dòng) 。 誤差的偏差平方和 , 它反映誤差或其它隨機(jī)因素引起的波動(dòng) 。 211()rs ijijS S T y y??????111 rsijijyyrs??? ??21 .()r iiS S A s y y????11.si ijjyys?? ?211..()rsi j i jijS S E y y y y??? ? ? ???21.()sjjS S B r y y????STAT SAS軟件與統(tǒng)計(jì)應(yīng)用教程 在 H0成立下可以證明: SST = SSA + SSB+SSE, 為排除自由度對(duì)波動(dòng)的影響 , 對(duì)波動(dòng)分別除以各自的自由度得到 均方和 : 因子 A的均方和 : 因子 B的均方和 : 誤差的均方和 : 22 1~ ( )SSB s?? ?22 1~ ( )SSA r?? ?22 11~ ( ( ) ( ) )SSE rs?? ??1SSAM S Ar? ?Bs 1SSMS B ?SSEMS E ?(r 1 )(s 1 )STAT SAS軟件與統(tǒng)計(jì)應(yīng)用教程 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 兩均方和之比得檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 。 因子 A的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為 其中 fA=r1, fe=(r1)(s1). 因子 B的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為 其中 fB=s1, fe=(r1)(s1). ~ ( , )A A eM SAF F f fM SE?BB ~ ( , )BeMSF F f fM SE?STAT SAS軟件與統(tǒng)計(jì)應(yīng)用教程 無交互作用的兩因子方差分析表 來源 平方 自由度 均方和 F比 A SSA fA=r1 MSA=SSA/fA F=(MSA/MSE)~F(fA, fe) B SSB fB=s1 MSA=SSB/fB F=(MSB/MSE)~F(fB, fe) 誤差 SSE fe=( r1)(s1) MSE=SSE/fe 注:由方差分析表中的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 計(jì)算出概率 p值 , 由此作出推斷 。 STAT SAS軟件與統(tǒng)計(jì)應(yīng)用教程 5編程做無交互作用的兩因子方差分析 首先檢驗(yàn)?zāi)P偷募俣l件 條件 1:觀測(cè)數(shù)據(jù)獨(dú)立 , 可直觀判斷; 條件 2:數(shù)據(jù)來自正態(tài)總體 , 且方差相等 。 由于每個(gè)總體僅有一個(gè)容量為 1的樣本 , 故該條件無法檢驗(yàn) 。 用 anova過程編程做方差分析的推斷 , 程序如下: proc anova data=數(shù)據(jù)集名; class 分組變量名列表; /*如 a b 。 */ model 數(shù)值型變量名 =分組變量名列表; /*如 y=a b*/ [means分組變量名列表 /t。]/*該句要求做多重 t檢驗(yàn) */ run。 STAT SAS軟件與統(tǒng)計(jì)應(yīng)用教程 有交互作用的多因素方差分析 ( 有重復(fù)試驗(yàn) ) 設(shè)觀測(cè)數(shù)據(jù) yijk為 (Ai,Bj)組合下的第 k次試驗(yàn)所得數(shù)值型變量 y的觀測(cè)值 , i = 1, 2, … , r ; j = 1,2, … , s; k= 1, 2, … , t 。 采用以下的數(shù)據(jù)模型: yijk= ? + ?i + βj + ?ij + ?ijk, 1≤i≤r, 1≤j≤s, 1≤k≤t 其中 ?表示平均的效應(yīng) , ?i和 βj分別表示因素 A的第 i個(gè)水平和因素 B的第 j個(gè)水平的效應(yīng) , ?ij表示因素 A的第 i個(gè)水平和因素 B的第 j個(gè)水平的交互效應(yīng) 。 ?ijk為隨機(jī)誤差 , 這里也假定它是獨(dú)立的并且服從等方差的正態(tài)分布 。 STAT SAS軟件與統(tǒng)計(jì)應(yīng)用教程 H0(A*B): ?ij = 0, Hl(A*B): ?ij不全為零 H0A: ?1 = ?2 = … = ?r, H1A: ?1, ?2, … , ?r不全相等 H0B: β 1 = β 2 = … = β S, H1B: β 1 = β 2 = … = βs 不全相等 ;其中 ( 1≤i≤r, 1≤j≤s) 。 三個(gè)假設(shè)分別用于檢驗(yàn)搭配對(duì)數(shù)值型變量有無顯著性影響 , 因子 A對(duì)數(shù)值型變量有無顯著性影響 , 因子 B對(duì)數(shù)值型變量有無顯著性影響 。 STAT SAS軟件與統(tǒng)計(jì)應(yīng)用教程 在 H0成立下可以證明: SST = SSA + SSB+ SSAB+SSE, 其中 fe=rs(t1), fAB=(r1)(s1) 22 1~ ( )SSB s?? ?22 1~ ( )SSA r?? ?22 ~ ( )eSSE f?? 22 ~ ( )ABSS AB f??21 1 1()r s t ijki j kS S T y y? ? ??????1 1 11 r s tijki j kyyrst? ? ?? ???21..()riiS S A s t y y????111..sti i j kjkyyst??? ??21..()sjjS S B r t y y????111..rtj i j kikyyrt??? ??STAT SAS軟件與統(tǒng)計(jì)應(yīng)用教程 211. . . . .()rsi j i jijS S A B t y y y y??? ? ? ???11.ti j i j kkyyt?? ?21 1 1.()r s ti j k i ji j kS S E y y? ? ??????STAT SAS軟件與統(tǒng)計(jì)應(yīng)用教程 4. 有交互作用的方差分析表 STAT SAS軟件與統(tǒng)計(jì)應(yīng)用教程 程序如下: proc anova data=數(shù)據(jù)集名; class A B。/*A和 B分別是兩個(gè)分組變量名 */ model Y=A B A*B。/*Y為數(shù)值型變量 */ [means a b a*b /t。] /*模型顯著時(shí) means該語句用于多重 t檢驗(yàn) */ run。 STAT SAS軟件與統(tǒng)計(jì)應(yīng)用教程 6兩因子方差分析的應(yīng)用舉例 1) 單因子的 2) 兩因子的 STAT SAS軟件與統(tǒng)計(jì)應(yīng)用教程 有交互作用的雙因素方差分析表見表 53。 表 53 有交互作用的雙因素方差分析表 其中 MSA = SSMA/(l – 1), MSB = SSMB/(m – 1),MS(A*B) = SSM(A*B)/ (l – 1) (m – 1), MSE = SSE/lm(n – l)。利用表中的信息 , 就可以對(duì)各個(gè)因素間交互作用是否顯著和每個(gè)因素各水平間的差異是否顯著做出判斷 。 來源 Source 自由度 DF 平方和 Sun of Square 平均平方和 Mean Square F統(tǒng)計(jì)量 F value p值 Pr F 因素 A l – 1 SSMA SSMA/(l – 1) MSA/MSE pA 因素 B m – 1 SSMB SSMB/(m – 1) MSB/MSE pB A*B (l – 1) (m – 1) SSM(A*B) SSM(A*B)/ (l –1)(m–1) MS(A*B)/MSE p(A*B) 隨機(jī)誤差 lm(n – 1) SSE SSE/lm(n – l) 全部 lmn – 1 SSMA+SSMB+ SSM(A*B)+SSE STAT SAS軟件與統(tǒng)計(jì)應(yīng)用教程 方差分析中的基本假定 方差分析中常用的基本假定是: ● 正態(tài)性:每個(gè)總體均服從正態(tài)分布 , 也就是說 ,對(duì)于每一個(gè)水平 , 其觀測(cè)值是來自正態(tài)分布的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本 。 ● 方差齊性:各總體的方差相同 。 ● 獨(dú)立性:從每一總體中抽取的樣本是相互獨(dú)立的 。 在 SAS中 , 正態(tài)性可用第 3章介紹的方法來驗(yàn)證 , 也可通過本章介紹的 “ 殘差的正態(tài)性檢驗(yàn) ” 來驗(yàn)證 , 方差齊性可以在方差分析的過程進(jìn)行驗(yàn)證 , 而獨(dú)立性可由試驗(yàn)的隨機(jī)化確定 。 STAT SAS軟件與統(tǒng)計(jì)應(yīng)用教程 ? 單因素方差分析的 SAS實(shí)現(xiàn) ? 用 INSIGHT作單因素方差分析 ? 用“分析家”作單因素方差分析 ? 用過程進(jìn)行單因素方差分析 STAT SAS軟件與統(tǒng)計(jì)應(yīng)用教程 用 INSIGHT作單因素方差分析 1. 實(shí)例 【 例 51】 消費(fèi)者與產(chǎn)品生產(chǎn)者 、 銷售者或服務(wù)的提供者之間經(jīng)常發(fā)生糾紛 。 當(dāng)發(fā)生糾紛后 , 消費(fèi)者常常會(huì)向消費(fèi)者協(xié)會(huì)投訴 。 為了對(duì)幾個(gè)行業(yè)的服務(wù)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià) ,消費(fèi)者協(xié)會(huì)在零售業(yè) 、 旅游業(yè) 、 航空公司 、 家電制造業(yè)分別抽取了不同的企業(yè)作為樣本 。 每個(gè)行業(yè)各抽取 5家企業(yè) , 所抽取的這些企業(yè)在服務(wù)對(duì)象 、 服務(wù)內(nèi)容 、 企業(yè)規(guī)模等方面基本上是相同的 。 然后統(tǒng)計(jì)出最近一年中消費(fèi)者對(duì)總共 20家企業(yè)投訴的次數(shù) , 結(jié)果如表 54。 STAT SAS軟件與統(tǒng)計(jì)應(yīng)用教程 表 54 消費(fèi)者對(duì)四個(gè)行業(yè)的投訴次數(shù) 通常 , 受到投訴的次數(shù)越多 , 說明服務(wù)的質(zhì)量越差 。消費(fèi)者協(xié)會(huì)想知道這幾個(gè)行業(yè)之間的服務(wù)質(zhì)量是否有顯著差異 , 即在方差分析中檢驗(yàn)原假設(shè):四個(gè)行業(yè)被投訴次數(shù)的均值相等 。 零售業(yè) 旅游業(yè) 航空公司 家電制造業(yè) 57 68 31 44 66 39 49 51 49 29 21 65 40 45 34 77 44 56 40 58 STAT SAS軟件與統(tǒng)計(jì)應(yīng)用教程 2. 分析步驟 1) 將表 54中數(shù)據(jù)整理成如圖左所示結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)集 ,存放在 ; 2) 在 INSIGHT模塊中打開數(shù)據(jù)集 ; 3) 選擇菜單 “ Analyze( 分析 ) ” → “ Fit( 擬合 ) ” ,在打開的 “ Fit(X Y)”對(duì)話框中按圖 (右 )選擇分析變量; 4) 單擊 “ OK”按鈕 , 得到分析結(jié)果 。 STAT SAS軟件與統(tǒng)計(jì)應(yīng)用教程 3. 結(jié)果分析 第
點(diǎn)擊復(fù)制文檔內(nèi)容
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