《均值方差分析》ppt課件-文庫吧
2025-04-22 00:13 本頁面
【正文】 效用偏好為任意偏好 的情況 — 在任意偏好的情況下，如果三階及三階以上高 階矩可以表示為均值和方差的函數(shù)，則我們就可以 使用均值－方差分析來考察經(jīng)濟行為主體的效用函 數(shù)。 — 在正態(tài)分布的條件下，前面泰勒展開式的三階 及三階以上高階矩可以表示為一階矩和二階矩（均 值和方差）的函數(shù)。因此， 就可以完全地由 均值和方差表示。 — 這樣，如果經(jīng)濟行為主體的任意偏好是在正態(tài) 分布的時期 1的財富上定義的，并且所有證券未來 收益滿足多元正態(tài)分布，經(jīng)濟行為主體的效用函數(shù) 就都可以由時期 1的收益的期望和方差來刻畫。 — 這種情況下，均值和方差對個體行為描述有相 當(dāng)大的局限性，主要表現(xiàn)在以下幾個方面： )]~([ wuE a）第一，資產(chǎn)收益率服從正態(tài)分布的假定與現(xiàn) 實中資產(chǎn)未來收益往往偏向正值相矛盾。 b）第二，對于密度函數(shù)的分布來說，均值－方 差分析并沒有考慮其偏斜度。 c）最后，僅僅用均值和方差也不能刻畫函數(shù)分 布中的峭度。 證券組合前沿 — 假定： 在一個無摩擦的經(jīng)濟中有 支風(fēng)險證券， 這些證券可以自由地賣空，并且，所有證券的未來 收益率都具有有限的方差和彼此差異的預(yù)期均值。 2?J 任何一支證券的隨機收益率都不能由其他證券收 益率的線性組合來表示，即這些證券的隨機收益率 是彼此線性獨立的。 — 在這種假設(shè)的經(jīng)濟中，向量 表示 J 種風(fēng)險證券的隨機收益率。矩陣 V表示 J 種風(fēng)險證 券收益率的方差和協(xié)方差矩陣。 V是非奇異的、對稱的。 矩陣 V是正定的。 （一）前沿證券組合 — 前沿證券組合：如果在所有具有相同預(yù)期收益 率的證券組合中，有一支證券組合具有最小的方差 值，則這支證券組合就定義為前沿證券組合。 Jjjrr 1)~(~ ?? — 證券組合 p是一支前沿證券組合的充分必要條 件是它的證券組合權(quán)重 hp 是下面二次規(guī)劃問題的 解 約束條件為 。 其中： e表示 J支風(fēng)險證券的預(yù)期均值組成的向 量， 表示證券組合的預(yù)期回報率， 1表示分量為 1的 J維向量。 — 構(gòu)造一個拉格朗日函數(shù)， 是以下函數(shù)式的 解： Vhh Th 21m in11]~[ ?? TpT hrEeh 和 ]~[ prEph （其中， 和 是兩個正值的
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