復(fù)習(xí)2-20xx-文庫吧
2025-07-21 18:55 本頁面
【正文】 0| ( ) , 0| ( ) , 0 ,( 0 ) ( 0 ) .,其 中txtxt x t tu x xu x xuutx?分析 ：定解條件在兩條特征線上： ? 0tx此問題可以用行波法來解。 O x t =tx =txjyjy==236。239。 239。239。239。239。=?237。239。239。=?239。239。239。238。=抖=抖2222,0| ( ) , 0| ( ) , 0 ,( 0 ) ( 0 ) .,其 中txtxt x t tu x xu x xuutxxh=+=,.xtxthxxhxhjhyxxh==236。239。239。239。239。239。239。=?237。239。239。 =?239。239。239。239。238。182。 =抖20 20 20 0, 0| ( ) , 0| ( ) , 0,uuuhxxhxhjhyxxh==236。239。= 239。239。239。239。239。=?237。239。239。 =?239。239。239。239。238。182。抖20 20 20 0, 0| ( ) , 0| ( ) , 0,uuu方程的通解為 x h x h=+( , ) ( ) ( ) , 其 中 和 是 任 意 的u f g f g代入邊界條件： hxjhyx+=+22( 0 ) ( )( ) ( 0 )（ ） =（ ）fgfg方程的通解為 x h x h=+( , ) ( ) ( ) , 其 中 和 是 任 意 的u f g f g代入邊界條件： hxjhyx=+=+22( 0 ) ( )( ) ( 0 )（ ）（ ）fgfgxhxyhj==22( ) ( 0 )( 0 )（ ）（ ） （ ）fggfh xx h j y= + 22( , ) ( ) ( ) ( 0 ) ( 0 )u f gyj==( 0 ) ( 0 ) ( 0 )( 0 ) ( 0 ) ( 0 )fggfjy j++ = =( 0 ) ( 0 )( 0 ) ( 0 ) ( 0 )2fgj y j+= + 22( , ) ( ) ( ) ( 0 )xtxtu x y積分變換法 傅立葉變換 F : ( ) ( )ww?165。? 242。( ) .ixf f xex F d x主要思想：降維 拉普拉斯變換 L : ( ) ( ) ( )165。? 242。0.ptf t F p f t d te( ) ( )w wwp165。?== 242。12ixf x e F d傅立葉逆變換 F 1 : (F 1 F )(x) 拉普拉斯逆變換 L 1: (L 1 F )(t) 卷積性質(zhì) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )ゥ ? ?* = = 蝌()f x g x f x t g t d t f t g x t d t( ) ( ) ( )*=F f g F f F g傅立葉變換的微分運(yùn)算性質(zhì) ( ) ( )w162。 =F f i F f( ) ( )w=() ()nnF f i F f拉普拉斯變換 ( ) ( ) ( )165。 ? 242。0:. pteL f t F p f t d t基本變換 （ 要求掌握 ） +== 1!( ) , 0 , 1 , 2 ,nnnL t np= 1( ) ,atLe pa= +22( s in ) ,aL a t pa =+22( c o s )pL a tpa( ) ( ) ( )=[ 39。 ] 0 ,L f t pF p f拉普拉斯變換的微分運(yùn)算性質(zhì) ( ) ( ) ( ) ( )= 2[ 39。39。 ] 0 39。 0 ,L f t p F p p f f( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )
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