高三數(shù)學(xué)大聯(lián)考試題-文庫吧
2025-07-21 18:04 本頁面
【正文】 C. 、且則的 取值范圍是 （ ）《數(shù)學(xué)》試卷第2頁（共4頁）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）二、填空題： （本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中的橫線上） (x) = 的定義域是 +=1的離心率e = 2 ，則k的值為 = f (x)存在反函數(shù)且y = f ( x +3 )過點A (1 , 2 ) , 則y = f 1 (x+3)的 反函數(shù)必經(jīng)過的點的坐標(biāo)是 y2 = 2px（p0）上過焦點F的一條弦，L是拋物線的準(zhǔn)線，給定下列命題：①以PF為直徑的圓與y軸相切 ， ②以QF為直徑的圓與y軸相切， ③以PQ為直徑的圓與準(zhǔn)線L相切， ④以PF為直徑的圓與y 軸相離 ， ⑤以QF為直徑的圓與y軸相交， 則其中所有正確命題的序號是： 三、解答題. （本大題共6個小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17.（本題12分）已知f (x ) = 2cos2x +2sinx cosx + a (a為常數(shù)) （1）求f (x)的最小正周期 （2）求f (x)的單調(diào)遞增區(qū)間 （3）若f (x)在[, ]上最大值與最小值之和為3，求a的值. 18.（本題12分）在四棱錐P－ABCD中,底面ABCD是邊長為a的正方形, PA⊥平面ABCD，且PA = 2AB. （1）求證：平面PAC⊥平面PBD （2）求二面角B－ PC － D的大小 19.（本題12分）設(shè)a為常數(shù)f (x ) = , 如果對 任意x∈R，不等式f (x ) + 4 ≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍. 20.（本題12分）劉先生購買了一部手機，欲使用中國移動的“智慧”卡或加入中國聯(lián)通網(wǎng)，經(jīng)調(diào)查收費標(biāo)準(zhǔn)如下：網(wǎng)絡(luò)月租本地話費長途話費甲：聯(lián)通12元乙：移動無《數(shù)學(xué)》試卷第3頁（共4頁） 劉先生每月接打本地電話時間是長途電話的5倍（手機雙向收費，接打話費相同） （1）設(shè)劉先生每月通話時間為x分鐘，求使用甲、乙兩種入網(wǎng)方式所需話費的函數(shù) f (x), g (x). （2）請你根據(jù)劉先生每月通話時間為劉先生選擇一種較為省錢的入網(wǎng)方式.21.（本題12分）（文）已知函數(shù)f (x) = abx的圖像過點A（1, ）, B (2 , ) (1 ) 求函數(shù)f ( x ) 的解析式. （2）設(shè), n∈N+, Sn 是數(shù)列 前n項和，求S20. （3）在(2 )的條件下，若 ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.（理）已知數(shù)列中各項為：個個 111211122……、 …… （1）證明這個數(shù)列中的每一項都是兩個相鄰整數(shù)的積. （2）求這個數(shù)列前n項之和Sn . 22.（本題14分）（文）已知A、B、D三點不在一條直線上，且A（－2 ，0） ， B（2 ，0），= 2 ， （1）求點E的軌跡方程； （2）過點A作直線
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