線性代數(shù)--1-5行列式習(xí)題課-文庫(kù)吧
2025-07-21 15:25 本頁(yè)面
【正文】 2 2 2 23 3 3 3 311223 3333b c a b c c a bb c a b c c a bb c a b c caaa aaaba??1 1 1 1 1 12 2 2 2 2 23 3 3 3 3 3b c a c a bb c a c a bb c a c a b＝右 機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 法二 : 左 ??????1323cccc1 1 12 2 23 3 32a b ca b ca b c? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?1121 1 1 1 12 2 2 233223 3 3 3 32b c c a bb c caaaaaaabb c c a b??????1 1 1 1 12 2 2 2 23 3 3 3 32b c a a bb c a a bb c a a b???????1 2 31 2c c cc??????3123cccc1 1 12 2 23 3 32b c ab c ab c a?12cc＝右 機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 ????121212nnna b a aa a b aDa a a b解 : ??????12 ,3 , ,iccin???????????212121ninininininia b a aa b a b aa b a a bD 每行元素之和相同，2—n列加至首列 例 機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 ???????????1212 , 3 , ,0000ininirrina b a abb??? ? ??11( ) ( )nniib a b注 :本題首行乘以 (1)加至 2至 n行可得箭形行列式 機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 ?1212121 2 3nnnx a a aa x a aD a a x aa a a x例 5 計(jì)算行列式 [分析 ]每行元素之和相同 ,2至末列加至首列 .此后無(wú)法通過(guò) 2至末行減首行化上三角形 ,可首列提取公因子后利用第一列的元素 1化下三角形行列式 . ????? ? ? ? ? ? ? ?112222 , 3 , , 112311() 11innnrri ninia a ax a aD x a a x aa a x解： 機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 ???????? ? ? ? ? ? ? ??? ? ??111()2 1 22 , 3 , 112 1 3 21 0 0 01 0 0() 101iinc a ciininxaxa a a x aa a a a x a?? ? ? ? ?? 121( ) ( ) ( ) ( )ninix a x a x a x a? ?? ? ?? ?1 1( ) ( )nniii ix a x a機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 例 6 計(jì)算 解 : [分析 ]首行乘以 (－ 1)加至 2至 n行可得箭形行列式 ??? ? ???1231 1 1 1 11 1 1 1 1( 0 , 1 , 2 , , )1 1 1 1 11 1 1 1 1inaaD a i naa???????????11112()22 , 3 , ,31 1 1 1 10 0 0 00 0 0 00 0 0 0iini iaccainnaaaaaa??? ??1121311 1 1 1 10 0 00 0 00 0 0naaaD aaaa??? ? ? ? ???12 3 1 1 2211( 1 ) ( 1 )nnnniiiiaa a a a a a aaa機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 ????1 2 11 2 11 2 11 2 31 2 3111011nnnnx a a aa x a aa a x aa a a xa
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