【正文】 題列一次函數(shù)關(guān)系式。專題：應(yīng)用題。分析：根據(jù)y毫升=時間每秒鐘的滴水量進(jìn)行解答．解答：解：∵水龍頭每秒鐘會滴下2滴水，∴離開x小時滴的水為36002，∴y=360x．點評：此題主要考查根據(jù)實際問題求一次函數(shù)的解析式，找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．2（2002?廣元）一段鋼絲在0℃時電阻為2歐姆，溫度每增加1℃，則將鋼絲的電阻R表示為溫度t（t≥0）的函數(shù)關(guān)系為　R=+2?。键c：根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式。專題：跨學(xué)科。分析：電阻=0℃時電阻+增加的電阻，溫度t相對于0度增加了t度，．解答：解：依題意有R=+2．點評：根據(jù)題意，找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．2（2001?泰州）為了增強(qiáng)全市公民的節(jié)水意識，某市制定了如下用水收費標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月用水量不超過10噸時，超過10噸時，．該市某戶居民5月份用水x噸（x＞10），應(yīng)交水費y元，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是　y=﹣6?。键c：根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式。分析：根據(jù)水費y=10噸的水費+超過10噸的水費得出．解答：解：依題意有y=10+（x﹣10）=﹣6．故y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y=﹣6（x＞10）．點評：根據(jù)題意，找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．本題水費y=10噸的水費+超過10噸的水費．2（2001?甘肅）某長途客運汽車公司規(guī)定乘客可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規(guī)定，則需要購買行李票，行李費y（元）是行李質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)，其圖象如圖，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系是　y=x﹣6　，自變量x的取值范圍是　x≥30　．考點：根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式。分析：從圖象可知，點（60，6）和點（80，10）在這個一次函數(shù)圖象上，從而可用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式，然后令縱坐標(biāo)為0，解關(guān)于x的一元一次方程，可求出免費托運行李的最大質(zhì)量，進(jìn)而得出自變量x的取值范圍．解答：解：設(shè)一次函數(shù)解析式為：y=kx+b，則60k+b=6，80k+b=10，解得k=，b=﹣6，∴y=x﹣6，令y=0，則x﹣6=0，解得x=30．故自變量x的取值范圍是x≥30．點評：主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式．要求自變量x的取值范圍首先要看函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)是多少，此時縱坐標(biāo)為0，即表示托運費為0．2（2000?黑龍江）%，存入100元本金后，則本息之和y（元）與所存月數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系為　y=100+　．考點：根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式。專題：應(yīng)用題。分析：根據(jù)本息之和y=本金加總利息求解即可．解答：解：∵存月數(shù)x后的利息為100%?x，∴y=100+100%x=100+．故填：y=100+．點評：此題主要考查根據(jù)實際問題求一次函數(shù)的解析式，找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．2%，現(xiàn)存入1000元，則本息和y（元）與所存月數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是　y=+1000　．考點：根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式。分析：本息和=本金+利息=本金+本金利率期數(shù)．解答：解：依題意，有y=%1000x+1000=+1000．點評：根據(jù)題意，找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．應(yīng)注意一次函數(shù)的一般形式為y=kx+b（k，b是常數(shù)，且k≠0）．2一彈簧，不掛重物時，長6cm，掛上重物后，重物每增加1kg，但所掛重物不能超過10kg，則彈簧總長y（cm）與重物質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式為　y=+6（0≤x≤10）?。键c：根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式。分析：根據(jù)彈簧總長=彈簧原長+彈簧伸長的長度，但重量x應(yīng)在0和10之間得出．解答：解：依題意有y=+6，但重量x應(yīng)在0和10之間．故函數(shù)關(guān)系式為y=+6（0≤x≤10）．點評：根據(jù)題意，找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．應(yīng)注意一次函數(shù)的一般形式為y=kx+b（k，b是常數(shù)，且k≠0），以及自變量的取值范圍．2三角形的三條邊長分別為3cm、5cm、xcm，則此三角形的周長y（cm）與x（cm）的函數(shù)關(guān)系式是　y=x+8（2＜x＜8）?。ㄒ髮懗鲎宰兞康娜≈捣秶键c：根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式；三角形三邊關(guān)系。分析：此題主要是根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“第三邊應(yīng)大于兩邊之差，而小于兩邊之和”，進(jìn)行求得自變量的取值范圍．解答：解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：2＜x＜8，則y=x+3+5=x+8（2＜x＜8）．點評：此類求三角形第三邊的范圍的題，實際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式確定范圍，再寫出函數(shù)關(guān)系式．2如圖，O為矩形ABCD的中心，將直角三角板的直角頂點與O點重合，轉(zhuǎn)動三角板使兩直角邊始終與BC，AB相交，交點分別為M，N，如果AB=4，AD=6，OM=x，ON=y，則y與x的關(guān)系是　y=　．考點：根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式；相似三角形的判定與性質(zhì)。分析：作OP垂直AB于點P，OQ垂直BC于點Q．可證△ONP∽△OQM，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解．解答：解：作OP垂直AB于點P，OQ垂直BC于點Q．已知∠PON+∠POM=90176。，∠POM+∠MOQ=90176。?∠PON=∠MOQ，∠NPO=∠MQO?△ONP∽△OMQ，OP：OQ==ON：OM．所以y=．故答案為y=點評：本題涉及到相似三角形的判定以及一次函數(shù)關(guān)系式的運用．某商店出售一種瓜子，其售價y（元）與瓜子質(zhì)量x（千克）之間的關(guān)系如下表：質(zhì)量x（千克）1234…售價y（元）++++…由上表得y與x之間的關(guān)系式是　y=+　．考點：根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式。專題：圖表型。分析：1千克時，售價為：+；2千克時，售價為：2+；3千克時，售價為：3+；x千克時，售價為：x+．解答：解：依題意有：y=+．點評：根據(jù)題意，找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．3等腰三角形的周長為16cm，底邊長為ycm，腰長為xcm，則y與x之間的關(guān)系式為　y=16﹣2x　，自變量x的取值范圍為　3＜x＜6　．考點：根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式；等腰三角形的性質(zhì)。專題：計算題。分析：底邊長=周長﹣2腰長，根據(jù)兩腰長＞底邊長，底邊長＞0可得x的取值范圍．解答：解：依題意有y=16﹣2x，又，解得：4＜x＜8．點評：根據(jù)題意，找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．應(yīng)注意根據(jù)實際意義求得自變量的取值范圍．3一個長為120米，寬為100米的矩形場地要擴(kuò)建成一個正方形場地，設(shè)長增加x米，寬增加y米，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是　y=x+20　，自變量的取值范圍是　x≥0　，且y是x的　一次　函數(shù)．考點：根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式。分析：正方形的邊長相等，所以等量關(guān)系為：原長+x=原寬+y．解答：解：依題意有120+x=100+y，則y=x+20，x不能是負(fù)數(shù)，∴x≥0，符合一次函數(shù)的一般形式．點評：根據(jù)題意，找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．應(yīng)注意根據(jù)實際意義求得自變量的取值范圍．一次函數(shù)的一般形式為y=kx+b（k，b是常數(shù)，且k≠0）．3飲水機(jī)的水桶裝水40L，它的一個出水管每分鐘出水2L，若桶中剩余的水為y（L），流出的時間為t（h），則y與t的函數(shù)關(guān)系式為　y=40﹣2t　，自變量t的取值圍是　0≤t≤20?。键c：根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式。專題：應(yīng)用題。分析：余水量=原有水量﹣用水量，根據(jù)時間應(yīng)≥0，用水量不能超過原有水量求出自變量t的取值圍．解答：解：依題意有：y=40﹣2t，∵時間應(yīng)≥0，用水量不能超過原有水量．∴2t≤40，解得t≤20，∴0≤t≤20．點評：根據(jù)題意，找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．應(yīng)注意根據(jù)實際意義求得自變量的取值范圍．3有一棵樹苗，剛栽下去時，，則小樹的高y（m）與所栽年數(shù)x的函數(shù)關(guān)系為　y=+?。键c：根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式。專題：應(yīng)用題。分析：根據(jù)小樹的高=栽下去的高度+每年生長的高度．解答：解：依題意有：y=+．點評：根據(jù)題意，找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，要注意耐心尋找．3某人用充值50元的IC卡從A地向B地打長途電話，按通話時間收費，以后每超過1分鐘加收1元，若此人第一次通話t分鐘（3≤t≤45），則IC卡上所余的費用y（元）與t（分）之間的關(guān)系式是y=　﹣t?。键c：根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式。專題：應(yīng)用題。分析：由題意知，前3分鐘話費是固定不變的，若通話時間小于3分鐘，若大于等于3分鐘，然后用IC卡上的總價錢（即50元），減去所需的費用，即為IC卡上所余的費用．解答：解：由題意得：y=50﹣[+（t﹣3）1]=50﹣（t﹣）=﹣t，（3≤t≤45）．故應(yīng)填：y=﹣t．點評：本題考查了根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，找出等量關(guān)系，注意題中y表示的IC卡上剩余的費用，以免造成錯解．3如圖，△ABC邊BC長是10，BC邊上的高是6cm，D點在BC上運動，設(shè)BD長為x，請寫出△ACD的面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：　y=﹣3x+30　，自變量x的取值范圍是　0≤x＜10?。键c：根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式。專題：幾何圖形問題。分析：△ACD的底CD=10﹣x，高為6，根據(jù)三角形計算面積的公式，建立函數(shù)關(guān)系式，通過觀察確定自變量的取值范圍．解答：解：設(shè)BD長為x，則CD=10﹣x，依題意，y=（10﹣x）6，即y=﹣3x+30；觀察圖形可知：0≤x＜10．點評：此題主要考查了一次函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用，表示出△ACD的面積，關(guān)鍵是要確定底和高．3如圖所示是溫度計的示意圖，左邊的刻度表示攝氏溫度，右邊的刻度表示華氏溫度，華氏（℉）溫度y與攝氏（℃）溫度x之間的函數(shù)解析式為　y=+32?。键c：根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式。分析：可設(shè)此函數(shù)解析式為y=kx+b，則（10，50），（20，68）在此函數(shù)解析式上．解答：解：設(shè)此函數(shù)解析式為y=kx+b，依題意有，解得k=，b=32．故函數(shù)解析式為y=+32．點評：主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，先根據(jù)條件列出關(guān)于字母系數(shù)的方程，聯(lián)立成方程組求解即可得到函數(shù)解析式．3某商店出售貨物時，要在進(jìn)價的基礎(chǔ)上增加一定的利潤，下表體現(xiàn)了其數(shù)量x（個）與售價y（元）的對應(yīng)關(guān)系，根據(jù)表中提供的信息可知y與x之間的關(guān)系式是　y=?。?dāng)?shù)量x（個）12345售價y（元）8+16+24+32+40+考點：根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式。專題：圖表型。分析：售出1個，售價為：8+；售出2個，售價為：28+2；售出3個，售價為：38+3；售出x個，售價為：x8+x．解答：解：依題意有：y=x8+x=．故y與x之間的關(guān)系式是：y=．點評：根據(jù)題意，找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．3設(shè)地面（海拔為0km）氣溫是20℃，如果每升高1km，氣溫下降6℃，則某地的氣溫t（℃）與高度h（km）的函數(shù)關(guān)系式是t=　20﹣6h?。键c：根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式。專題：應(yīng)用題。分析：所求的某地的氣溫應(yīng)=地面氣溫﹣升高h(yuǎn)千米下降的氣溫，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．解答：解：高度h相對于地面增加了h千米，那么氣溫將減少6h℃，∴t=20﹣6h．點評：解決本題的關(guān)鍵是找到所求量的等量關(guān)系，易錯點是找到所求高度相對于地面減少的溫度．等腰三角形頂角的度數(shù)為x，底角的度數(shù)為y，則y與x的關(guān)系式可寫成　?。键c：根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式；等腰三角形的性質(zhì)。分析：根據(jù)2底角度數(shù)+頂角的度數(shù)=180176。，即可求出底角的度數(shù)．解答：解：依題意有y=90﹣x．點評：根據(jù)題意，找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．4某商店進(jìn)一批貨，每件5元，售出時每件加利潤8角，如果售出x件應(yīng)得貨款y元，那么y與x的函數(shù)關(guān)系式是　y=?。键c：根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式。專題：銷售問題。分析：根據(jù)總價=單價數(shù)量，單價為（5+）元．解答：解：依題意有：y=（5+）x=．故y與x的函數(shù)關(guān)系式是：y=．點評：根據(jù)題意，找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．4已知等腰三角形頂角為y，底角為x，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為　y=180176。﹣2x?。键c：根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式。專題：幾何圖形問題。分析：根據(jù)一個頂角與兩個底角的和為180176。，列方程，再整理．解答：解：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)可知2x+y=180176。，整理得：y=180176。﹣2x．點評：本題運用了三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)列等量關(guān)系．4一個正方形的邊長為10厘米，它的邊長減少x厘米后，得到的新正方形的周長為y厘米，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為　y=40﹣4x?。键c：根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式。專題：幾何圖形問題。分析：此題根據(jù)新正方形的周長=新邊長4=（原邊長﹣減少的長度）4即可列出函數(shù)關(guān)系式．解答：解：依題意有：y=（10﹣x）4=40﹣4x，故y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=40﹣4x．點評：根據(jù)題意，找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．本題考查了正方形的周長公式．4周長為10cm的等腰三角形，腰長y（cm）與底邊長x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式是　y=﹣?。键c：根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式；等腰三角形的性質(zhì)。分析：根據(jù)底邊長+兩腰長=周長，建立等量關(guān)系，變形即可列出函數(shù)關(guān)系式．解答：解：依題意，得x+2y=10，即：y==﹣．點評：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的周長公式．4拖拉機(jī)開始工作時，油箱中有油24升，如果每小時耗油4升，那么油箱中的剩余油量y（升）和工作時間x（時）之間的函數(shù)關(guān)系式是　y=24﹣4x　，自變量x必須滿足　0≤x≤6　．考點：根據(jù)實際問