勻變速直線運動公式的推導-文庫吧
2025-07-21 03:14 本頁面
【正文】 間內(nèi)的平均速度等于該段時間中間時刻的瞬時速度④=（做勻變速直線運動的物體，在任意兩個連續(xù)相等的時間內(nèi)的位移差為定值。設加速度為，連續(xù)相等的時間為，位移差為）證明：設第1個T時間的位移為；第2個T時間的位移為……第n個T時間的位移為由=得：=====∴=====2 ①因為初速度是0，那么末速度=1T末、2T末、3T末……瞬時速度為aT,2aT,3aT……所以瞬時速度的比為v1：v2：v3……＝1：2：3：……：n②=所以1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)……內(nèi)位移為, ……那么他們的比為S1：S2：S3：……：＝12：22：32：……：n2 ③第一個T內(nèi)位移== （初速度為0） 第二個T內(nèi)位移=== （初速度為at）第三個T內(nèi)位移=== （初速度為2at）……第n個T內(nèi)位移=== [初速度為（2n1）at]所以第一個T內(nèi)、第二個T內(nèi)、第三個T內(nèi)……第n個T內(nèi)的位移之比為：SⅠ：SⅡ：SⅢ：……：＝1:3:5:……:④從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間的比設每一個位移為對第一個有==對前兩個有===因此==對前3個,有===因此==
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