半角的正弦余弦正切公式-文庫吧
2025-07-21 02:48 本頁面
【正文】 69， ∴ s i n 2 φ ＝120169， 又 ∵π4＜ φ ＜π2， ∴π2＜ 2 φ ＜ π ， s i n φ ＞ 0 ， c os φ ＞ 0 ， ∴ c os 2 φ ＜ 0 ， ∴ c os 2 φ ＝－ 1 － s i n22 φ ＝－ 1 －????????1201692＝－1 19169， ∴ s i n φ ＝1 － c os 2 φ2＝1 ＋1 191692＝1213， c os φ ＝1 ＋ c os 2 φ2＝1 －1 191692＝513. 變式 2：若 tan ? = 3， 求 sin2? ? cos2? 的值 . 解： sin2? ? cos2? ? ? ? ? ? 2 2 2 2 cos sin cos sin cos sin 2 + ? + = ? ? ? 2 2 tan 1 1 tan tan 2 + ? + = 5 7 = 三角函數(shù)式化簡的一般要求： (1)項數(shù)盡量少； (2)次數(shù)盡量低； (3)盡量不含分母； (4)盡量不含根式；(5)能求值的要求出值來． 三角函數(shù)式的化簡 例 2 化簡 ： ? 1 ＋ s i n α ＋ c os α ?????????s i nα2－ c osα22 ＋ 2 c os α( 1 8 0 176。 ＜ α ＜ 3 6 0 176。 ) ． 【思路點撥】 化 α 為α2，消去 1→ 提取公因式去根號 → 判斷α2的范圍→ 整理得結(jié)論 【解】 原式＝????2 c o s2α2＋ 2 s inα2c o sα2 ????s inα2－ c o sα22 2 c o s2α2 ＝2 c o sα2 ????c o sα2＋ s inα2 ????s inα2
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鄂ICP備17016276號-1