半角的正弦余弦正切公式(存儲版)
【正文】 －35. 由 c o s θ ＝ 2 c o s2θ2－ 1 得 c o s2θ2＝1 ＋ c o s θ2＝15. ∵5π4＜θ2＜32π. ∴ c osθ2＝－1 ＋ c os θ2＝－55. tanθ2＝s i nθ2c osθ2＝2c osθ2s i nθ22c os2θ2 ＝s i n θ1 ＋ c os θ＝ 2. 【 點評 】 若沒有給出角的范圍 ， 則根號前的正負號需要根據(jù)條件討論 ． 變式訓練 1 已知 s i n φ c os φ ＝60169 ， 且π4 ＜ φ ＜π2 ，求 s i n φ ， c os φ 的值 ． 解： ∵ s i n φ c os φ ＝60169， ∴ s i n 2 φ ＝120169， 又 ∵π4＜ φ ＜π2， ∴π2＜ 2 φ ＜ π ， s i n φ ＞ 0 ， c os φ ＞ 0 ， ∴ c os 2 φ ＜ 0 ， ∴ c os 2 φ ＝－ 1 － s i n22 φ ＝－ 1 －????????1201692＝－1 19169， ∴ s i n φ ＝1 － c os 2 φ2＝1 ＋1 191692＝1213， c os φ ＝1 ＋ c os 2 φ2＝1 －1 191692＝513. 變式 2：若 tan ? = 3， 求 sin2? ? cos2? 的值 . 解： sin2? ? cos2? ? ? ? ? ? 2 2 2 2 cos sin cos sin cos sin 2 + ? + = ? ? ? 2 2 tan 1 1 tan tan 2 + ? + = 5 7 = 三角函數(shù)式化簡的一般要求： (1)項數(shù)盡量少； (2)次數(shù)盡量低； (3)盡量不
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