半角的正弦余弦正切公式(專業(yè)版)
【正文】 ＝s i n 1 4 4 176。 ， ∴ 90176。co s 7 2 176。＝14. 變式訓練 化簡： cos72176。2 s i n 3 6 176。 半角的正弦、余弦和正切 學習目標 1. 了解由二倍角的變形公式推導半角的正弦、余弦和正切公式的過程． 2．掌握半角的正弦、余弦和正切公式，能正確運用這些公式進行簡單的三角函數式的化簡、求值和恒等式的證明． 1． sin2α＝ _____________. 2 ． cos2α ＝ cos2α － sin2α ＝ _____________ ＝____________. 課前自主學案 溫故夯基 2sinαcosα 2cos2α－ 1 1－ 2sin2α 3 ． ta n 2 α ＝ 2t an α1 － ta n 2 α . 知新益能 課堂互動講練 考點突破 利用半角公式求值 在套用公式時，一定注意求解順序和所用到的角的范圍問題，其次還要注意選用公式要靈活多樣． 例 1 已知 s i n θ ＝45， 且5π2＜ θ ＜ 3π ， 求 c osθ2和tanθ2的值 ． 【 思路點撥 】 先由 sinθ的值求出 cosθ的值 ，然后利用半角公式求值 ． 【解】 ∵ s in θ ＝45，5π2＜ θ ＜ 3π ， ∴ c o s θ ＝－ 1 － s in2θ ＝－35. 由 c o s θ ＝ 2 c o s2θ2－ 1 得 c o s2θ2＝1 ＋ c o s θ2＝15. ∵5π4＜θ2＜32π. ∴ c osθ2＝－1 ＋ c os θ2＝－55. tanθ2＝s i nθ2c osθ2＝2c osθ2s i nθ22c os2θ2 ＝s i n θ1 ＋ c os θ＝ 2. 【 點評 】 若沒有給出角的范圍 ， 則根號前的正負號需要根據條件討論 ． 變式訓練 1
環(huán)評公示相關推薦
鄂ICP備17016276號-1