湖北省十一所重點中學(xué)大聯(lián)考試題-文庫吧
2025-10-08 21:31 本頁面
【正文】 21ba?? 的 取值范圍是 （ ） A. 1( ,1)4 B. 1( ,1)2 C. 11( , )24? D. 11( , )22? 《數(shù)學(xué)》試卷第 1 頁（共 4 頁） 《數(shù)學(xué) 》試卷第 2 頁（共 4 頁） 個 個 第Ⅱ卷（非選擇題 共 90 分） 二、填空題： （本大題共 4小題，每小題 4分，共 16 分，把答案填在題中的橫線上） f (x) = 13 x??的定義域是 24x + 2yk =1 的離心率 e = 2 ，則 k 的值為 y = f (x)存在反函數(shù)且 y = f ( x +3 )過點 A (1 , 2 ) , 則 y = f 1 (x+3)的 反函數(shù)必經(jīng)過的點的坐標(biāo)是 PQ 是拋物線 y2 = 2px（ p0）上過焦點 F 的一條弦， L 是拋物線的準線，給定下列命題：① 以 PF為直徑的圓與 y軸相切 ， ②以 QF 為直徑的圓與 y軸相切， ③以 PQ為直徑的圓與準線 L相切， ④以 PF為直徑的圓與 y 軸相離 ， ⑤以 QF為直徑的圓與 y 軸相交， 則其中所有正確命題的序號是： 三、解答題 . （本大題共 6個小題，共 74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17.（本題 12 分）已知 f (x ) = 2cos2x +2 3 sinx cosx + a (a 為常數(shù) ) （ 1）求 f (x)的最小正周期 （ 2）求 f (x)的單調(diào)遞增區(qū)間 （ 3）若 f (x)在 [ 6?? , 6? ]上最大值與最小值之和為 3，求a 的值 . 18.（本題 12 分）在四棱錐 P－ ABCD 中 ,底面 ABCD 是邊長為 a 的正方形 , PA⊥平面 ABCD，且 PA = 2AB. （ 1）求證：平面 PAC⊥平面 PBD （ 2）求二面角 B－ PC － D 的大小 19.（ 本題 12 分）設(shè) a 為常數(shù) f (x ) = 213c o s 2 ( 3 ) c o s22x a a x? ? ? ?, 如果對 任意 x∈ R，不等式 f (x ) + 4 ≥ 0 恒成立，求實數(shù) a 的取值范圍 . 20.（本題 12 分）劉先生購買了一部手機，欲使用中國移動的“智慧”卡或加入中國聯(lián)通網(wǎng)，經(jīng)調(diào)查收費標(biāo)準如下： 網(wǎng)絡(luò) 月租 本地話費 長途話費 甲：聯(lián)通 12 元 元 /分鐘 元 /分鐘 乙：移動 無 元 /分鐘 元 /分鐘 劉先生每月接打本地電話時間是長途電話的 5倍（手機雙向收費，接打話 費相同） （ 1）設(shè)劉先生每月通話時間為 x分鐘，求使用甲、乙兩種入網(wǎng)方式所需話費的函數(shù) f (x), g (x). （ 2）請你根據(jù)劉先生每月通話時間為劉先生選擇一種較為省錢的入網(wǎng)方式 . 21.（本題 12 分）（文）已知函數(shù) f (x) = a bx的圖像過點 A（ 1, 18） , B (2 , 14) (1 ) 求函數(shù) f ( x ) 的解析式 . （ 2）設(shè) 2log f(n)na ? , n∈ N+, Sn 是數(shù)列 {}na 前 n 項和，求 S20. （ 3）在 (2 )的條件下，若 1()2 nnnba?，求數(shù)列 {bn}的前 n 項和 Tn. （理）已知數(shù)列 {}na 中各項為： 1 112 11122??、 11 1n?????? 22 2n?????? ?? （ 1）證明這個數(shù)列中的每一項都是兩個相鄰整數(shù)的積 . （ 2）求這個數(shù)列前 n 項之和 Sn . 22.（本題 14 分）（文）已知 A、 B、 D 三點不在一條直線上，且 A（－ 2 ， 0） ， B（ 2 ， 0）， ||AD = 2 ， 1 ()2AE AB AD?? （ 1）求點 E 的軌跡方程； （ 2）過點 A作直線 L 交以 A、 B 為焦點的橢圓于 M、 N 兩點。線段 MN的中點到y(tǒng) 軸距離為 45 且直線 MN 與點 E 的軌跡相切，求橢圓的方程 . （理）在直角坐標(biāo)平面中，△ ABC 的兩個頂點為 A（ 0，－ 1）， B（ 0, 1）平面內(nèi)兩點 G、 M同時滿足① 0GA GB GC? ? ? , ② ||MA = ||MB = ||MC ③ GM ∥ AB （ 1）求頂點 C 的軌跡 E 的方程 （ 2）設(shè) P、 Q、 R、 N都在曲線 E 上 ，定點 F的坐標(biāo)為（ 2 , 0） ，已知 PF ∥ FQ , RF ∥ FN 且 PF RF = PRQN 面積 S 的最大值和最小值 . 《數(shù)學(xué)》試卷第 3 頁（共 4 頁） 《數(shù)學(xué)》試卷第 4 頁（共 4 頁） 參 考 答 案 一、選擇題 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D D C B A B C C B D D A 二、填空 13.{ | l
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