20xx年山東省日照市中考數(shù)學(xué)試題及答案解析-文庫(kù)吧
2025-07-21 00:39 本頁(yè)面
【正文】 76。，故△ABD也是等腰直角三角形，所以=，S陰影=S△ABC﹣S△ABD﹣S弓形AD由此可得出結(jié)論．解答：解：連接AD，OD，∵等腰直角△ABC中，∴∠ABD=45176。．∵AB是圓的直徑，∴∠ADB=90176。，∴△ABD也是等腰直角三角形，∴=．∵AB=8，∴AD=BD=4，∴S陰影=S△ABC﹣S△ABD﹣S弓形AD=S△ABC﹣S△ABD﹣（S扇形AOD﹣S△ABD）=88﹣44﹣+44=16﹣4π+8=24﹣4π．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是扇形面積的計(jì)算，熟記扇形的面積公式是解答此題的關(guān)鍵． 9．（4分）（2015?日照）某縣大力推進(jìn)義務(wù)教育均衡發(fā)展，加強(qiáng)學(xué)校標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)，計(jì)劃用三年時(shí)間對(duì)全縣學(xué)校的設(shè)施和設(shè)備進(jìn)行全面改造，2014年縣政府已投資5億元人民幣，若每年投資的增長(zhǎng)率相同，那么每年投資的增長(zhǎng)率為（ ?。來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)]A．20%B．40%C．﹣220%D．30%考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用．.專題：增長(zhǎng)率問(wèn)題．分析：首先設(shè)每年投資的增長(zhǎng)率為x．根據(jù)2014年縣政府已投資5億元人民幣，若每年投資的增長(zhǎng)率相同，列方程求解．解答：解：設(shè)每年投資的增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，得：5（1+x）2=，解得：x1==20%，x2=﹣（舍去），故每年投資的增長(zhǎng)率為為20%．故選：A．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握增長(zhǎng)率問(wèn)題中的一般公式為a（1+x）n，其中n為共增長(zhǎng)了幾年，a為第一年的原始數(shù)據(jù)，x是增長(zhǎng)率． 10．（4分）（2015?日照）如圖，在直角△BAD中，延長(zhǎng)斜邊BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連接AC，若tanB=，則tan∠CAD的值（ ?。．B．C．D．考點(diǎn)：解直角三角形．.分析：延長(zhǎng)AD，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AD，垂足為E，由tanB=，即=，設(shè)AD=5x，則AB=3x，然后可證明△CDE∽△BDA，然后相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例可得：，進(jìn)而可得CE=x，DE=，從而可求tan∠CAD==．解答：解：如圖，延長(zhǎng)AD，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AD，垂足為E，∵tanB=，即=，∴設(shè)AD=5x，則AB=3x，∵∠CDE=∠BDA，∠CED=∠BAD，∴△CDE∽△BDA，∴，∴CE=x，DE=，∴AE=，∴tan∠CAD==．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，相似三角形的判定和性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握，解題的關(guān)鍵是：正確添加輔助線，將∠CAD放在直角三角形中． 11．（4分）（2015?日照）觀察下列各式及其展開式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5…請(qǐng)你猜想（a+b）10的展開式第三項(xiàng)的系數(shù)是（ ） A．36B．45C．55D．66考點(diǎn)：完全平方公式．.專題：規(guī)律型．分析：歸納總結(jié)得到展開式中第三項(xiàng)系數(shù)即可．解答：解：解：（a+b）2=a22+2ab+b2；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；（a+b）7=a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7；第8個(gè)式子系數(shù)分別為：1，8，28，56，70，56，28，8，1；第9個(gè)式子系數(shù)分別為：1，9，36，84，126，126，84，36，9，1；第10個(gè)式子系數(shù)分別為：1，10，45，120，210，252，210，120，45，10，1，則（a+b）10的展開式第三項(xiàng)的系數(shù)為45．故選B．點(diǎn)評(píng)：此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵． 12．（4分）（2015?日照）如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，3），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B（4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，下列結(jié)論：①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（﹣1，0）；⑤當(dāng)1＜x＜4時(shí)，有y2＜y1，其中正確的是（ ?。．①②③B．①③④C．①③⑤D．[來(lái)源:]②④⑤考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；拋物線與x軸的交點(diǎn)．.專題：數(shù)形結(jié)合．分析：根據(jù)拋物線對(duì)稱軸方程對(duì)①進(jìn)行判斷；由拋物線開口方向得到a＜0，由對(duì)稱軸位置可得b＞0，由拋物線與y軸的交點(diǎn)位置可得c＞0，于是可對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線的對(duì)稱性對(duì)④進(jìn)行判斷；根據(jù)函數(shù)圖象得當(dāng)1＜x＜4時(shí)，一次函數(shù)圖象在拋物線下方，則可對(duì)⑤進(jìn)行判斷．解答：解：∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，3），∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=﹣=1，∴2a+b=0，所以①正確；∵拋物線開口向下，∴a＜0，∴b=﹣2a＞0，∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，∴c＞0，∴abc＜0，所以②錯(cuò)誤；∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，3），∴x=1時(shí)，二次函數(shù)有最大值，∴方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以③正確；∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（4，0）而拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（﹣2，0），所以④錯(cuò)誤；∵拋物線y1=ax2+bx+c與直線y2=mx+n（m≠0）交于A（1，3），B點(diǎn)（4，0）∴當(dāng)1＜x＜4時(shí)，y2＜y1，所以⑤正確．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次項(xiàng)系數(shù)與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小：當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：
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