奧林匹克訓(xùn)練題庫183操作問題-文庫吧
2025-10-08 06:51 本頁面
【正文】 2， 45， 76。如果要求原來寫的三個自然數(shù)的和盡量小，那么它們是哪三個自然數(shù)？ 89 在上題中，若把最后得到的三個數(shù)改為 15， 35， 49 呢？ 90 對任意兩個不同的自然數(shù)，將其中較大數(shù)換成這兩數(shù)之差，稱為一次變 換。如對 18 和 42 可作這樣的連續(xù)變換： 18， 42→18 ， 24→18 ， 6→12 ， 6→6 ， 6 直到兩數(shù)相同為止。問：對 1234 和 4321 作這樣的連續(xù)變換，最后得到的兩個相同的數(shù)是幾？ 91 對任一自然數(shù) n 作變換：如果 n 為奇數(shù)，則加上 99；如果 n 為偶數(shù)，則除以 2。現(xiàn)在對 300 連續(xù)作這種變換，在變換過程中是否可能出現(xiàn)100？為什么？ 92 口袋里裝有 99 張小紙片，上面分別寫著 1～ 99。從袋中任意摸出若干張小張片，然后算出這些紙片上各數(shù)的和，再將這個和的后兩位數(shù)寫在一張新紙片上放入袋中。經(jīng)過若干 次這樣的操作后，袋中還剩下一張紙片，這張紙片上的數(shù)是幾？
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