中國數(shù)學(xué)奧林匹克賽前培訓(xùn)練習(xí)-文庫吧
2025-05-25 21:49 本頁面
【正文】 運動發(fā)生對撞，那么這兩個質(zhì)點立即各自折返，都以同樣大小的不變速度值反向運動。約定以表示第個質(zhì)點與第個質(zhì)點第次對撞的位置坐標，試求所有可能的。求所有自然數(shù)n1,使得不整除(n2)!參考答案，使得多項式f (x) = x6 + 15x5 + 85x4 + 225x3 + 274x2 + 120x + 1的值是完全平方數(shù)。解：f (x) = x (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) + 1，則x = 0, －1, －2, －3, －4, －5時，f (x) = 1為完全平方數(shù)，f (2) = f (－7) = 71 2，也為完全平方數(shù)，進一步驗證，x = 1, 3, 4, 5, 6時，f (x)不是完全平方數(shù)。下面證明：只有上述8個數(shù)使得f (x)為完全平方數(shù)?！?f (－x) = f (x－5)，∴ 只需考慮x 0的情況：當x ≥ 7時，2x
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