【正文】 被控對(duì)象之間只有順 向作用而沒有反向聯(lián)系的控制過程。 向作用而沒有反向聯(lián)系的控制過程。 主要特點(diǎn)： 主要特點(diǎn)： 輸出受給定值操縱, 輸出受給定值操縱,信號(hào)由給定值至輸出量單向 傳遞 一定的給定值對(duì)應(yīng)一定的輸出量。 一定的給定值對(duì)應(yīng)一定的輸出量。輸出不影響 輸入， 輸入，對(duì)輸出不需要測量 對(duì)組成系統(tǒng)的元部件要求較高 結(jié)構(gòu)簡單，系統(tǒng)容易穩(wěn)定 結(jié)構(gòu)簡單， 系統(tǒng)的控制精度取決于系統(tǒng)事先的調(diào)整精度 對(duì)于工作過程中受到的擾動(dòng)無法自動(dòng)補(bǔ)償。 對(duì)于工作過程中受到的擾動(dòng)無法自動(dòng)補(bǔ)償。 按給定值 控制的原 理方框圖 給定 值 控制器 被控制 對(duì)象 輸出 量 應(yīng)用： 應(yīng)用： 結(jié)構(gòu)簡單，成本低廉，多用于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)穩(wěn)定和 結(jié)構(gòu)簡單，成本低廉， 擾動(dòng)信號(hào)較弱的場合,如自動(dòng)售貨機(jī)， 擾動(dòng)信號(hào)較弱的場合,如自動(dòng)售貨機(jī)，自動(dòng)報(bào)警器 等。 開環(huán)控制系統(tǒng)除可分為按給定量控制方式組成和按擾動(dòng)控 開環(huán)控制系統(tǒng)除可分為按給定量控制方式組成和按擾動(dòng)控 給定量控制方式組成和按 制方式組成兩種組成方式 制方式組成兩種組成方式 按給定量控制的開環(huán)控制系統(tǒng) 其控制作用直接由系統(tǒng)的輸入量產(chǎn)生，給定一個(gè)輸入量，就 其控制作用直接由系統(tǒng)的輸入量產(chǎn)生，給定一個(gè)輸入量， 有一個(gè)輸出量與之相對(duì)應(yīng)， 有一個(gè)輸出量與之相對(duì)應(yīng)，控制精度完全取決于所用的元件及校 準(zhǔn)的精度。 準(zhǔn)的精度。 沒有自動(dòng)修正偏差的能力，抗擾動(dòng)性較差。但其結(jié)構(gòu)簡單、 沒有自動(dòng)修正偏差的能力，抗擾動(dòng)性較差。但其結(jié)構(gòu)簡單、成 本低，適用于在精度要求不高或擾動(dòng)影響較小的場合。 本低，適用于在精度要求不高或擾動(dòng)影響較小的場合。 按擾動(dòng)控制的開環(huán)控制系統(tǒng) 是利用可測量的擾動(dòng)量，產(chǎn)生一種補(bǔ)償作用， 是利用可測量的擾動(dòng)量，產(chǎn)生一種補(bǔ)償作用，以減小或抵 消擾動(dòng)對(duì)輸出量的影響，這種控制方式也稱順饋控制 順饋控制。 消擾動(dòng)對(duì)輸出量的影響，這種控制方式也稱順饋控制。 缺點(diǎn)：對(duì)于不可測擾動(dòng)以及被控對(duì)象及各功能部件內(nèi)部參數(shù)變 缺點(diǎn)： 化對(duì)輸出量造成的擾動(dòng)，系統(tǒng)的控制精度有限， 化對(duì)輸出量造成的擾動(dòng)，系統(tǒng)的控制精度有限，常用于工作機(jī) 械的恒速控制（如穩(wěn)定刀具轉(zhuǎn)速）以及電源系統(tǒng)的穩(wěn)壓， 械的恒速控制（如穩(wěn)定刀具轉(zhuǎn)速）以及電源系統(tǒng)的穩(wěn)壓，穩(wěn)頻 控制。 控制。 三、閉環(huán)控制系統(tǒng) 閉環(huán)控制： 閉環(huán)控制：是指控制器與控制對(duì)象之間既有順向作用又有反向 聯(lián)系的控制過程。 聯(lián)系的控制過程。 ? 主要特點(diǎn)： 主要特點(diǎn)： ? ? 輸出影響輸入，所以能削弱或抑制干擾； 輸出影響輸入，所以能削弱或抑制干擾； 低精度元件可組成高精度系統(tǒng)； 低精度元件可組成高精度系統(tǒng)； 因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，所以穩(wěn)定性欠佳。 因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，所以穩(wěn)定性欠佳。 控制方式 反饋按反饋極性的不同分成兩種形式：正反饋， 反饋按反饋極性的不同分成兩種形式：正反饋， 負(fù)反饋。我們所講述的反饋系統(tǒng)如果無特殊說明， 負(fù)反饋。我們所講述的反饋系統(tǒng)如果無特殊說明， 一般都指負(fù)反饋。 一般都指負(fù)反饋。 可得閉環(huán)控制系統(tǒng)的基本原理框圖 特點(diǎn)：不論什么原因使被控量偏離期望值而出現(xiàn)偏差時(shí)， 特點(diǎn)：不論什么原因使被控量偏離期望值而出現(xiàn)偏差時(shí)，必定 會(huì)產(chǎn)生一個(gè)相應(yīng)的控制作用去減小或消除這個(gè)偏差， 減小或消除這個(gè)偏差 會(huì)產(chǎn)生一個(gè)相應(yīng)的控制作用去減小或消除這個(gè)偏差，使被控量 與期望值趨于一致。 與期望值趨于一致。 反饋控制系統(tǒng)，具有抑制內(nèi)、外擾動(dòng)對(duì)被控量產(chǎn)生影響的能 反饋控制系統(tǒng)，具有抑制內(nèi)、外擾動(dòng)對(duì)被控量產(chǎn)生影響的能 抑制內(nèi) 較高的控制精度。但這種系統(tǒng)使用元件較多，結(jié)構(gòu)復(fù)雜， 力，有較高的控制精度。但這種系統(tǒng)使用元件較多，結(jié)構(gòu)復(fù)雜， 系統(tǒng)的性能分析和設(shè)計(jì)也較麻煩。 系統(tǒng)的性能分析和設(shè)計(jì)也較麻煩。 圖為某工廠電阻爐微型計(jì)算機(jī)溫度控制系統(tǒng)原理示意圖 系統(tǒng)組成 被控對(duì)象－ 被控對(duì)象－電爐 被控量－ 被控量－爐溫 測量元件－ 測量元件－熱電偶 比較環(huán)節(jié)－ 比較環(huán)節(jié)－計(jì)算機(jī) 執(zhí)行元件－計(jì)算機(jī)、 執(zhí)行元件－計(jì)算機(jī)、觸發(fā)器和晶閘管 A/D 轉(zhuǎn)換 爐溫 觸發(fā)器 晶閘管 熱電偶 電爐 爐溫 期望 值 自動(dòng)控制系統(tǒng)實(shí)例 1. 飛機(jī)自動(dòng)駕駛儀系統(tǒng) 飛機(jī) 系統(tǒng) 穩(wěn)定俯 仰角的 原理示 意圖。 意圖。 飛機(jī)自動(dòng)駕駛儀是一種能保持或改變飛機(jī)飛行 狀態(tài)的自動(dòng)裝置。它可以穩(wěn)定飛行的姿態(tài)、 狀態(tài)的自動(dòng)裝置。它可以穩(wěn)定飛行的姿態(tài)、高度和 航跡；可以操縱飛機(jī)爬高、下滑和轉(zhuǎn)彎。 航跡；可以操縱飛機(jī)爬高、下滑和轉(zhuǎn)彎。飛機(jī)與自 動(dòng)駕駛儀組成的自動(dòng)控制系統(tǒng)稱為飛機(jī)動(dòng)駕駛儀組成的自動(dòng)控制系統(tǒng)稱為飛機(jī)自動(dòng)駕駛儀 系統(tǒng)。 系統(tǒng)。 系統(tǒng) 穩(wěn)定俯 仰角的 原理示 意圖。 意圖。 垂直陀螺儀是測量元件用以測量飛機(jī)的俯仰角，當(dāng)飛機(jī) 垂直陀螺儀是測量元件用以測量飛機(jī)的俯仰角， 以給定俯仰角水平飛行時(shí)，陀螺儀電位器無電壓輸出； 以給定俯仰角水平飛行時(shí)，陀螺儀電位器無電壓輸出； 如果飛機(jī)受到擾動(dòng)，使俯仰角向下偏離期望值，陀螺儀 如果飛機(jī)受到擾動(dòng)，使俯仰角向下偏離期望值， 電位器輸出與俯仰角偏差成正比的信號(hào)， 電位器輸出與俯仰角偏差成正比的信號(hào)，經(jīng)放大器放大后 驅(qū)動(dòng)舵機(jī)，一方面推動(dòng)升降舵面向上偏轉(zhuǎn)， 驅(qū)動(dòng)舵機(jī)，一方面推動(dòng)升降舵面向上偏轉(zhuǎn)，產(chǎn)生使飛機(jī)抬 頭的轉(zhuǎn)矩，以減小俯仰角偏差； 頭的轉(zhuǎn)矩，以減小俯仰角偏差； 同時(shí)還帶動(dòng)反饋電位器滑臂， 同時(shí)還帶動(dòng)反饋電位器滑臂，輸出與舵偏角成正比的電 壓并反饋到輸入端。隨著俯仰角偏差的減小， 壓并反饋到輸入端。隨著俯仰角偏差的減小，陀螺儀電位 器輸出信號(hào)越來越小，舵偏角也隨之減小， 器輸出信號(hào)越來越小，舵偏角也隨之減小，直到俯仰角回 到期望值。 到期望值。 上圖是飛機(jī)上圖是飛機(jī)自動(dòng)駕駛儀系統(tǒng)穩(wěn)定俯仰角的系統(tǒng) 方塊圖，圖中，飛機(jī)是被控對(duì)象，俯仰角是被控量， 方塊圖，圖中，飛機(jī)是被控對(duì)象，俯仰角是被控量， 放大器、舵機(jī)、垂直陀螺儀、 放大器、舵機(jī)、垂直陀螺儀、反饋電位器等是控制裝 參據(jù)量是給定的常值俯仰角。 置。參據(jù)量是給定的常值俯仰角。 控制系統(tǒng)的任務(wù)就是在任何擾動(dòng)（ 控制系統(tǒng)的任務(wù)就是在任何擾動(dòng)（如陣風(fēng)或氣流 沖擊）作用下，始終保持飛機(jī)以給定俯仰角飛行。 沖擊）作用下，始終保持飛機(jī)以給定俯仰角飛行。 例題 例1 ：倉庫大門自動(dòng)控制系統(tǒng)原理示意圖如圖 所示，描述自動(dòng)控制大門開關(guān)的工作原理， 所示，描述自動(dòng)控制大門開關(guān)的工作原理，畫出 系統(tǒng)原理方框圖。 系統(tǒng)原理方框圖。 當(dāng)合上開門開關(guān)時(shí)， 當(dāng)合上開門開關(guān)時(shí)，電位器橋式測量電路產(chǎn)生偏 差電壓，經(jīng)放大器放大后， 差電壓，經(jīng)放大器放大后，驅(qū)動(dòng)伺服電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)絞 盤轉(zhuǎn)動(dòng)，使大門向上提起。與此同時(shí)， 盤轉(zhuǎn)動(dòng)，使大門向上提起。與此同時(shí)，與大門連在 一起的電位器電刷上移， 一起的電位器電刷上移，直到橋式測量電路達(dá)到平 電動(dòng)機(jī)停止轉(zhuǎn)動(dòng)，開門開關(guān)自動(dòng)斷開。反之， 衡，電動(dòng)機(jī)停止轉(zhuǎn)動(dòng)，開門開關(guān)自動(dòng)斷開。反之， 當(dāng)合上關(guān)門開關(guān)時(shí)，伺服電動(dòng)機(jī)反向轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)絞 當(dāng)合上關(guān)門開關(guān)時(shí)，伺服電動(dòng)機(jī)反向轉(zhuǎn)動(dòng)， 盤使大門關(guān)閉， 盤使大門關(guān)閉，從而實(shí)現(xiàn)了遠(yuǎn)距離自動(dòng)控制大門開 閉的要求。 閉的要求。 大門自動(dòng)開閉控制系統(tǒng)的原理方框圖如 圖所示。 圖所示。 例2： 圖為水溫控制系統(tǒng)示意圖。冷水在熱交換器中由通入的蒸 圖為水溫控制系統(tǒng)示意圖。 汽加熱，從而得到一定溫度的熱水。冷水流量變化用流量計(jì)測量。 汽加熱，從而得到一定溫度的熱水。冷水流量變化用流量計(jì)測量。 說明系統(tǒng)是如何保持熱水溫度為期望值的？請(qǐng)繪制系統(tǒng)方框圖， 說明系統(tǒng)是如何保持熱水溫度為期望值的？請(qǐng)繪制系統(tǒng)方框圖， 系統(tǒng)的被控對(duì)象和控制裝置各是什么？ 系統(tǒng)的被控對(duì)象和控制裝置各是什么？ 溫度傳感器不斷測量實(shí)際溫度， 溫度傳感器不斷測量實(shí)際溫度，并在溫度控制器中與給定溫度 相比較，若低于給定溫度，其偏差值使蒸汽閥門開大一點(diǎn)， 相比較，若低于給定溫度，其偏差值使蒸汽閥門開大一點(diǎn)，進(jìn)入熱 交換器的蒸汽量加大，熱水溫度升高，直至偏差為零。 交換器的蒸汽量加大，熱水溫度升高，直至偏差為零。如果由于某 種原因，冷水（可視為干擾）流量加大則由流量計(jì)測得， 種原因，冷水（可視為干擾）流量加大則由流量計(jì)測得，通過按順 饋補(bǔ)償，靠溫度控制器使閥門開大，蒸汽量增加， 饋補(bǔ)償，靠溫度控制器使閥門開大，蒸汽量增加，從而補(bǔ)償了冷水 量的增加而引起熱水溫度的降低， 量的增加而引起熱水溫度的降低，確保熱交換器出口處的熱水溫為 給定值。其中被控對(duì)象是熱交換器，熱水溫度為被控量， 給定值。其中被控對(duì)象是熱交換器，熱水溫度為被控量，除熱交換 器外，其余部分為控制裝置。 器外，其余部分為控制裝置。 例3： 圖為谷物濕度控制系統(tǒng)示意圖。在谷物磨粉 圖為谷物濕度控制系統(tǒng)示意圖。 的生產(chǎn)過程中，有一種出粉最多的濕度， 的生產(chǎn)過程中，有一種出粉最多的濕度，因此磨粉 之前要給谷物加水以得到給定的濕度。圖中，谷物 之前要給谷物加水以得到給定的濕度。圖中， 用傳送裝置按一定流量通過加水點(diǎn)， 用傳送裝置按一定流量通過加水點(diǎn)，加水量由自動(dòng) 閥門控制。加水過程中，谷物流量、 閥門控制。加水過程中，谷物流量、加水前谷物濕 度以及水壓都是對(duì)谷物濕度控制的擾動(dòng)作用。 度以及水壓都是對(duì)谷物濕度控制的擾動(dòng)作用。為了 提高控制精度，系統(tǒng)中采用了谷物濕度的順饋控制， 提高控制精度，系統(tǒng)中采用了谷物濕度的順饋控制， 試畫出系統(tǒng)方塊圖。 試畫出系統(tǒng)方塊圖。 該系統(tǒng)的被控對(duì)象是谷物流，被控制量是輸出谷物的濕度， 該系統(tǒng)的被控對(duì)象是谷物流，被控制量是輸出谷物的濕度，擾動(dòng) 量包括輸入谷物的濕度、谷物流量和水源水壓。系統(tǒng)的方框圖如下圖 量包括輸入谷物的濕度、谷物流量和水源水壓。 所示。 所示。 反饋通道的濕度測量裝置測量的是加水后出口處輸出谷物的濕度，將這個(gè)信號(hào)反饋到調(diào)節(jié)器。若輸出谷物的濕度與設(shè)在調(diào)節(jié)器中 將這個(gè)信號(hào)反饋到調(diào)節(jié)器。 的希望谷物濕度不一致，則產(chǎn)生偏差信號(hào)，通過調(diào)節(jié)器控制開大或 的希望谷物濕度不一致，則產(chǎn)生偏差信號(hào)， 關(guān)小閥門的開度，改變加水量的大小， 關(guān)小閥門的開度，改變加水量的大小，使谷物濕度向減小偏差的方 向變化。這是通過閉環(huán)負(fù)反饋減少偏差的過程， 向變化。這是通過閉環(huán)負(fù)反饋減少偏差的過程，不論由什么原因引 起的偏差都可由閉環(huán)負(fù)反饋得到抑制。 起的偏差都可由閉環(huán)負(fù)反饋得到抑制。 入口處的濕度測量裝置測量的是加水前谷物的濕度。這個(gè)信號(hào)由 入口處的濕度測量裝置測量的是加水前谷物的濕度。 順饋通道輸入到調(diào)節(jié)器，若入口處谷物較干，可適當(dāng)加大加水量； 順饋通道輸入到調(diào)節(jié)器，若入口處谷物較干，可適當(dāng)加大加水量；若 谷物較濕可減少加水量。這是通過開環(huán)控制的方式進(jìn)行補(bǔ)償。 谷物較濕可減少加水量。這是通過開環(huán)控制的方式進(jìn)行補(bǔ)償。通過順 饋通道，可以減少或消除某些干擾(輸入谷物濕度 的影響， 輸入谷物濕度)的影響 饋通道，可以減少或消除某些干擾 輸入谷物濕度 的影響，提高了系 統(tǒng)的精度，減輕了閉環(huán)控制回路的負(fù)擔(dān)。 統(tǒng)的精度，減輕了閉環(huán)控制回路的負(fù)擔(dān)。用順饋方式對(duì)干擾進(jìn)行補(bǔ)償 這個(gè)干擾必須是能夠測量的。 時(shí)，這個(gè)干擾必須是能夠測量的。 在閥門開度相同的情況下，水源水壓的高低影響進(jìn)水量的多少。 在閥門開度相同的情況下，水源水壓的高低影響進(jìn)水量的多少。 該系統(tǒng)對(duì)水源水壓這個(gè)干擾量未加測量，水源水壓變化引起的誤差只 該系統(tǒng)對(duì)水源水壓這個(gè)干擾量未加測量， 能由閉環(huán)負(fù)反饋進(jìn)行抑制。在加水量相同的情況下，谷物流量的大小 能由閉環(huán)負(fù)反饋進(jìn)行抑制。在加水量相同的情況下， 也影響輸出谷物的濕度。系統(tǒng)對(duì)谷物流量變化這個(gè)干擾未加測量， 也影響輸出谷物的濕度。系統(tǒng)對(duì)谷物流量變化這個(gè)干擾未加測量，由 其引起的誤差同樣靠閉環(huán)負(fù)反饋進(jìn)行抑制。 其引起的誤差同樣靠閉環(huán)負(fù)反饋進(jìn)行抑制。 第二節(jié) 自動(dòng)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 建立數(shù)學(xué)模型的意義： 建立數(shù)學(xué)模型的意義： 為了在理論上更好的對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行定性分析和定 量計(jì)算 一、數(shù)學(xué)模型的定義 數(shù)學(xué)模型是描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)表達(dá)式。 數(shù)學(xué)模型是描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)表達(dá)式。 是描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)表達(dá)式 數(shù)學(xué)模型可以有以下形式： 數(shù)學(xué)模型可以有以下形式： 在經(jīng)典理論中，常用的數(shù)學(xué)模型是微（差）分方程. 在經(jīng)典理論中，常用的數(shù)學(xué)模型是微（ 分方程. 結(jié)構(gòu)圖，信號(hào)流圖等均可由方程導(dǎo)出。這種模型主要 結(jié)構(gòu)圖，信號(hào)流圖等均可由方程導(dǎo)出。 描述了系統(tǒng)的輸入與輸出之間的關(guān)系。 描述了系統(tǒng)的輸入與輸出之間的關(guān)系。 在現(xiàn)代控制理論中，采用的是狀態(tài)空間表達(dá)式。 在現(xiàn)代控制理論中，采用的是狀態(tài)空間表達(dá)式。它 不僅描述了系統(tǒng)的輸入－輸入關(guān)系， 不僅描述了系統(tǒng)的輸入－輸入關(guān)系，還描述了系統(tǒng)的 內(nèi)部特性。 內(nèi)部特性。 二、建立數(shù)學(xué)模型的方法 控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的要求可采用分析法和實(shí)驗(yàn)法 控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的要求可采用分析法和實(shí)驗(yàn)法 1）分析法 分析法是根據(jù)系統(tǒng)和元件所遵循的基本物理規(guī)律來列 分析法是根據(jù)系統(tǒng)和元件所遵循的基本物理規(guī)律來列 寫每一個(gè)元件的輸入－輸出關(guān)系式。 寫每一個(gè)元件的輸入－輸出關(guān)系式。然后消去中間變 從而求得系統(tǒng)輸入和輸出的數(shù)學(xué)關(guān)系式。 量，從而求得系統(tǒng)輸入和輸出的數(shù)學(xué)關(guān)系式。 2）實(shí)驗(yàn)法 實(shí)驗(yàn)法是是根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來建立數(shù)學(xué)模型的。 實(shí)驗(yàn)法是是根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來建立數(shù)學(xué)模型的。對(duì)于 某些物理規(guī)律并不明確系統(tǒng)，需采用實(shí)驗(yàn)法人為地給 某些物理規(guī)律并不明確系統(tǒng)，需采用實(shí)驗(yàn)法人為地給 系統(tǒng)施加某種測試信號(hào)，記錄其輸出響應(yīng)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)， 系統(tǒng)施加某種測試信號(hào)，記錄其輸出響應(yīng)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)， 并用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型去逼近。這種方法也稱為系統(tǒng)辨 并用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型去逼近。這種方法也稱為系統(tǒng)辨 識(shí)法。 識(shí)法。 電氣網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng) R ui(t) L i(t) C 例：圖為由電阻R、 圖為由電阻R 電感L電容C組成的無源網(wǎng)絡(luò), 電感L電容C組成的無源網(wǎng)絡(luò), uo(t) 試列寫以 ui(t) 為輸入量, 為輸入量, 以u(píng)o(t)為輸出量的網(wǎng)絡(luò)微 分方程. 分方程. 圖21 RLC無源 RLC無源 網(wǎng)絡(luò) 基爾霍夫定律可寫出回路 解 : 設(shè)回路電流為 i(t) , 由 基爾霍夫定律 可寫出回路 方程為 L di (t ) 1 + Ri