-高中數(shù)學-231-條件概率同步課件-北師大版選修2--文庫吧
2025-07-20 07:11 本頁面
【正文】 條件下事件 B發(fā)生的條件概率 ． (2)條件概率公式揭示了條件概率 P(B|A)與事件 P(A)， P(AB) 三者之間的關系 ， 由條件概率公式可以解決下列兩類問 題 ． ① 已知 P(A)， P(AB)， 求 P(B|A)； ② 已知 P(A)， P(B|A)， 求 P(AB)． 2．條件概率公式的理解 3．求條件概率的常用方法 ( 1 ) 利用定義計算，先分別計算概率 P ( AB ) 和 P ( A ) ，然后代 入公式 P ( B | A ) ＝P ? AB ?P ? A ?. ( 2 ) 利用縮小樣本空間計算 ( 局限在古典概型內 ) ，即將原來 的樣本空間 Ω 縮小為已知的事件 A ，原來的事件 B 縮小 為 AB ，利用古典概型計算概率： P ( B | A ) ＝n ? AB ?n ? A ?. 甲 、 乙兩城市都位于長江下游 ， 根據(jù)一百余年氣象記 錄 ， 知道甲 、 乙兩市一年中雨天占的比例分別為 20%和 18%， 兩地同時下雨的比例為 12%， 求： (1)乙市為雨天時 ， 甲市也為雨天的概率； (2)甲市為雨天時 ， 乙市也為雨天的概率 ． 題型一 利用定義求條件概率 【 例 1】 本題涉及的兩問都是條件概率問題 ， 直接用條件 概率公式求解 ． [思路探索 ] 解 設 A ＝??????甲市是雨天 ， B ＝??????乙市是雨天 ， P ( A ) ＝ 0 . 2 ， P ( B ) ＝ 0 . 1 8 ， P ( AB ) ＝ 0 . 1 2 ， 則 ( 1 ) P ( A | B ) ＝P ? AB ?P ? B ?＝0. 120 . 1 8＝23， ( 2 ) P ( B | A ) ＝P ? AB ?P ? A ?＝0 . 1 20 . 2＝35. 規(guī)律方法 條件概率揭示了 P ( A ) ， P ( AB ) 及 P ( B | A ) 三者之間的關系，即若 P ( A ) ＞ 0 ，有 P ( AB ) ＝ P ( A ) P ( B | A ) 或 P ( B | A ) ＝P ? AB ?P ? A ?，反映了 “ 知二求一 ” 的互化關系． 【訓練 1 】 某地區(qū)氣象臺統(tǒng)計，該地區(qū)下雨的概率是415，刮三 級以上風的概率為215，既刮三級以上的風又下雨的概率
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