-高中數(shù)學(xué)-231-條件概率同步課件-北師大版選修2-(存儲(chǔ)版)
【正文】 |A)； ② 已知 P(A)， P(B|A)， 求 P(AB)． 2．條件概率公式的理解 3．求條件概率的常用方法 ( 1 ) 利用定義計(jì)算，先分別計(jì)算概率 P ( AB ) 和 P ( A ) ，然后代 入公式 P ( B | A ) ＝P ? AB ?P ? A ?. ( 2 ) 利用縮小樣本空間計(jì)算 ( 局限在古典概型內(nèi) ) ，即將原來(lái) 的樣本空間 Ω 縮小為已知的事件 A ，原來(lái)的事件 B 縮小 為 AB ，利用古典概型計(jì)算概率： P ( B | A ) ＝n ? AB ?n ? A ?. 甲 、 乙兩城市都位于長(zhǎng)江下游 ， 根據(jù)一百余年氣象記 錄 ， 知道甲 、 乙兩市一年中雨天占的比例分別為 20%和 18%， 兩地同時(shí)下雨的比例為 12%， 求： (1)乙市為雨天時(shí) ， 甲市也為雨天的概率； (2)甲市為雨天時(shí) ， 乙市也為雨天的概率 ． 題型一 利用定義求條件概率 【 例 1】 本題涉及的兩問(wèn)都是條件概率問(wèn)題 ， 直接用條件 概率公式求解 ． [思路探索 ] 解 設(shè) A ＝??????甲市是雨天 ， B ＝??????乙市是雨天 ， P ( A ) ＝ 0 . 2 ， P ( B ) ＝ 0 . 1 8 ， P ( AB ) ＝ 0 . 1 2 ， 則 ( 1 ) P ( A | B ) ＝P ? AB ?P ? B ?＝0. 120 . 1 8＝23， ( 2 ) P ( B | A ) ＝P ? AB ?P ? A ?＝0 . 1 20 . 2＝35. 規(guī)律方法 條件概率揭示了 P ( A ) ， P ( AB ) 及 P ( B | A ) 三者之間的關(guān)系，即若 P ( A ) ＞ 0 ，有 P ( AB ) ＝ P ( A ) P ( B ) ＝12710＋45310＝ 0 . 5 9 . ( 1 2 分 ) 若事件 B 、 C 互斥 ， 則 P(B∪ C|A) ＝ P(B|A) ＋P(C|A)， 即為了求得比較復(fù)雜事件的概率 ． 往往可以先把它分解成兩個(gè) (若干個(gè) )互不相容的較簡(jiǎn)單事件之和 ， 求出這些簡(jiǎn)單事件的概率 ， 再利用加法公式即得所求的復(fù)雜事件的概率 ． 【 題后反思 】 一種耐高溫材料 ， 能
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