高中數(shù)學(xué)北師大版選修2-1第三章數(shù)學(xué)證明(存儲版)
【正文】 ………………………… 大前提 通項(xiàng)公式 an＝ 2n＋ 3時，若 n≥2， 則 an－ an－ 1＝ 2n＋ 3－ [2(n－ 1)＋ 3]＝ 2(常數(shù) )， … 小前提 以 an＝ 2n＋ 3為通項(xiàng)公式的數(shù)列為等差數(shù)列． … 結(jié)論 [一點(diǎn)通 ] 三段論由大前提、小前提和結(jié)論組成；大前提提供一般性道理，小前提提供特殊情況，兩者結(jié)合起來，體現(xiàn)一般原理與特殊情況的內(nèi)在聯(lián)系，在用三段論寫推理過程時，關(guān)鍵是明確命題的大、小前提，而大、小前提在書寫過程中是可以省略的． 1．推理： “①矩形是平行四邊形；②正方形是矩形； ③正方形是平行四邊形 ”中的小前提是 ( ) A．① B．② C．③ D．①和② 解析： ①是大前提，②是小前提，③是結(jié)論． 答案： B 2． “因?yàn)樗倪呅?ABCD是矩形，所以四邊形 ABCD的對角 線相等． ”此推理的大前提為 ( ) A．正方形的對角線相等 B．矩形的對角線相等 C．等腰梯形的對角線相等 D．矩形的對邊平行且相等 答案： B 3．用三段論的形式寫出下列演繹推理． (1)能被 2整除的數(shù)都是偶數(shù)， 34能被 2整除，所以 34是 偶數(shù)． (2)奇函數(shù) f(x)若在 x＝ 0處有定義，則必有 f(0)＝ f(x) ＝ x， x∈ R是奇函數(shù)，則有 f(0)＝ 0. 解： (1)能被 2整除的數(shù)都是偶數(shù)， (大前提 ) 34能被 2整除， (小前提 ) 所以 34是偶數(shù)． (結(jié)論 ) (2)奇函數(shù) f(x)若在 x＝ 0處有定義，則必有 f(0)＝ 0， (大前提 ) f(x)＝ x， x∈ R是奇函數(shù)，且在 x＝ 0處有定義， (小前提 ) 則有 f(0)＝ 0. (結(jié)論 ) [例 2] 如圖， D， E， F分別是 BC， CA， AB上的點(diǎn)， ∠ BFD＝ ∠ A， DE∥ BA， 求證： ED＝ AF，寫出三段論形式的演繹推理． [思路點(diǎn)撥 ] 證明 ED＝ AF，可證明四邊形 AEDF為
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