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08-圓錐曲線方程-文庫吧

2025-07-20 07:08 本頁面


【正文】 (大于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓.教師要強(qiáng)調(diào)條件:(1)平面內(nèi);(2)到兩定點(diǎn)FF2的距離的和等于常數(shù);(3)常數(shù)2a>|F1F2|.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么?(學(xué)生口答,教師板書)(二)雙曲線的概念把橢圓定義中的“距離的和”改為“距離的差”,那么點(diǎn)的軌跡會(huì)怎樣?它的方程是怎樣的呢?1.簡單實(shí)驗(yàn)(邊演示、邊說明)如圖223,定點(diǎn)FF2是兩個(gè)按釘,MN是一個(gè)細(xì)套管,兩條細(xì)繩分別拴在按釘上且穿過套管,點(diǎn)M移動(dòng)時(shí),|MF1||MF2|是常數(shù),這樣就畫出曲線的一支;由|MF2||MF1|是同一常數(shù),可以畫出另一支.注意:常數(shù)要小于|F1F2|,否則作不出圖形.這樣作出的曲線就叫做雙曲線.2.設(shè)問問題1:定點(diǎn)FF2與動(dòng)點(diǎn)M不在平面上,能否得到雙曲線?請(qǐng)學(xué)生回答,不能.強(qiáng)調(diào)“在平面內(nèi)”.問題2:|MF1|與|MF2|哪個(gè)大?請(qǐng)學(xué)生回答,不定:當(dāng)M在雙曲線右支上時(shí),|MF1|>|MF2|;當(dāng)點(diǎn)M在雙曲線左支上時(shí),|MF1|<|MF2|.問題3:點(diǎn)M與定點(diǎn)FF2距離的差是否就是|MF1||MF2|?請(qǐng)學(xué)生回答,不一定,也可以是|MF
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