【正文】 0 Columns 14 through 26 Columns 27 through 30 辨識(shí)參數(shù)誤差矩陣e = +003 * Columns 1 through 13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Columns 14 through 26 Columns 27 through 30 輸入輸出根徑圖：圖 8 增廣最小二乘法輸入輸出根徑圖辨識(shí)過(guò)程的參數(shù)：圖 9 增廣最小二乘法辨識(shí)過(guò)程參數(shù)辨識(shí)過(guò)程中的誤差圖 10 增廣最小二乘法辨識(shí)過(guò)程中的誤差系統(tǒng)輸出矩陣和模型輸出矩陣的對(duì)比：圖 11 系統(tǒng)輸出矩陣和模型輸出矩陣的對(duì)比圖六、結(jié)果分析利用最小二乘法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行辨識(shí)，能夠在最小誤差平方的意義上對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)最好的擬合。本實(shí)驗(yàn)完成過(guò)程中使用以下三種方法：最小二乘法一次完成、遞推最小二乘法、增廣矩陣法。1. 在辨識(shí)方法上的比較：最小二乘法的一次實(shí)現(xiàn)是離線辨識(shí)，需要采集的數(shù)據(jù)量較大，一次完成計(jì)算；遞推最小二乘法為在線計(jì)算，在某個(gè)初始條件下啟動(dòng)，按照遞推算法，隨著信息的不斷貨的而不斷修正模型參數(shù)的估計(jì)值；增光矩陣法為在線算法，可以處理噪聲不相關(guān)時(shí)的系統(tǒng)辨識(shí)問(wèn)題。而前面兩種方法則只能是將噪聲視白噪聲才可以進(jìn)行系統(tǒng)的辨識(shí)（均值為0的噪聲）。2. 辨識(shí)結(jié)果的比較：從實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)結(jié)果可以看出：最小二乘法一次實(shí)現(xiàn)算法較為簡(jiǎn)單，實(shí)現(xiàn)容易；遞推最小二乘法辨識(shí)過(guò)程中出現(xiàn)了較大的誤差，這可以從誤差矩陣的圖形看出，雖然最后辨識(shí)誤差為0，但卻經(jīng)歷了誤差較大的結(jié)果；增廣矩陣法的算法實(shí)現(xiàn)與遞推最小二乘法的實(shí)現(xiàn)接近，但區(qū)別在于前者可以處理不相關(guān)噪聲的問(wèn)題，在辨識(shí)過(guò)程中，也會(huì)產(chǎn)生一定的誤差，這是在線辨識(shí)與離線辨識(shí)的區(qū)別所在。七、附錄（程序）最小二乘法一次實(shí)現(xiàn)：%最小二乘法一次實(shí)現(xiàn)u=[,,,,,,,,]。y=zeros(1,30)。 %產(chǎn)生輸出序列初值e=randn(1,30)。 %產(chǎn)生隨機(jī)噪聲for k=3:30 y(k)=*y(k1)*y(k2)+*u(k1)+*u(k2)。 %生成輸出序列endsubplot(3,1,1)stem(u) %繪制輸入矩陣的根徑圖subplot(3,1,2)i=1:30。plot(i,y) %繪制輸出矩陣subplot(3,1,3)stem(y) %繪制輸出矩陣的根徑圖grid on。u,y %輸出輸入和輸出矩陣for k=3:30 %利用循環(huán)，表示出矩陣XL和yL x1=[y(k1) y(k2) u(k1) u(k2)]。 y1=[y(k)]。 XL(k,:)=x1 %每次循環(huán)都增加X(jué)L的一行 yL(k,:)=y1 %每次循環(huán)都增加yL的一行endc1=XL39。*XL。 %利用最小二乘法公式對(duì)參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)c2=inv(c1)。c3=XL39。*yL。c=c2*c3a1=c(1),a2=c(2),b1=c(3),b2=c(4) %輸出辨識(shí)參數(shù)遞推最小二乘法：%遞推最小二乘法實(shí)現(xiàn)參數(shù)估計(jì)clc。u=[,,,,,,,,]。y=zeros(1,30)。 %給輸出矩陣賦初值e0=randn(1,30)。 %產(chǎn)生隨機(jī)誤差for k=3:16 %產(chǎn)生隨機(jī)噪聲 v(k)=e0(k)+*e0(k1)+*e0(k2)。endfor k=3:30 y(k)=*y(k1)*y(k2)+*u(k1)+*u(k2)。 %產(chǎn)生輸出矩陣endfigure(1)。 %第一個(gè)圖形，繪制出輸入、輸出的根徑圖subplot(3,1,1)stem(u)subplot(3,1,2)i=1:30。plot(i,y)subplot(3,1,3)stem(y)grid on。u,y,vc0=[ ]39。 %為待估參數(shù)賦初值p0=10^6*eye(4,4)。 %為p0賦初值，為遞推做準(zhǔn)備E=。 %規(guī)定誤差允許范圍c=[c0,zeros(4,29)]。 %待估矩陣（經(jīng)過(guò)多次估計(jì)后全部值）e=zeros(4,30)。 %估計(jì)誤差矩陣賦初值for k=3:30 x1=[y(k1) y(k2) u(k1) u(k2)]39。 h=1+x139。*p0*x1。 k1=inv(h)。 %遞推公式：K(N+1)=1/[1+x39。(N+1)*P(N)*x(N+1)] h1=k1*p0*x1。 d1=y(k)x139。*c0。