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高三數(shù)學(xué)排列組合-文庫吧

2024-10-22 02:53 本頁面


【正文】 合的個數(shù) 基礎(chǔ)知識點 3:排列和組合的區(qū)別和聯(lián)系 例 4個男同學(xué), 3個女同學(xué)站成一排 . (1) 3個女同學(xué)必須排在一起,有多少種不同的排法? (2) 任何兩個女同學(xué)彼此不相鄰 ,有多少種不同的排法? 排隊問題 (3) 其中甲、乙兩同學(xué)之間必須有 3人,有多少種不同的排法? (4) 甲、乙兩人相鄰,但都不與丙相鄰,有多少種不同的排法? (5) 女同學(xué)從左到右按高矮順序排,有多少種不同的排法? (3個女生身高互不相等 ) (6)學(xué)生甲不站排頭,學(xué)生乙不站排尾,共有多少種不同的排法? 其中甲、乙兩同學(xué)之間必須有人,有多少種不同的排法?甲、乙兩人相鄰,但都不與丙相鄰,有多少種不同的排法?其中甲、乙兩同學(xué)之間必須有人,有多少種不同的排法?女同學(xué)從左到右按高矮順序排,有多少種不同的排法?甲、乙兩人相鄰,但都不與丙相鄰,有多少種不同的排法?其中甲、乙兩同學(xué)之間必須有人,有多少種不同的排法?學(xué)生甲不站排頭,學(xué)生乙不站排尾,共有多少種不同的排法?女同學(xué)從左到右按高矮順序排,有多少種不同的排法?甲、乙兩人相鄰,但都不與丙相鄰,有多少種不同的排法?其中甲、乙兩同學(xué)之間必須有人,有多少種不同的排法?其中甲、乙兩同學(xué)之間必須有人,有多少種不同的排法?女同學(xué)從左到右按高矮順序排,有多少種不同的排法?甲、乙兩人相鄰,但都不與丙相鄰,有多少種不同的排法?其中甲、乙兩同學(xué)之間必須有人,有多少種不同的排法?學(xué)生甲不站排頭,學(xué)生乙不站排尾,共有多少種不同的排法?女同學(xué)從左到右按高矮順序排,有多少種不同的排法?甲、乙兩人相鄰,但都不與丙相鄰,有多少種不同的排法?其中甲、乙兩同學(xué)之間必須有人,有多少種不同的排法?(男生) (女生) (1) 3個女同學(xué)必須排在一起,有多少種不同的排法? 解析: 3個女同學(xué)是特殊元素,我們先把她們排好,共有 A33種排法;由于 3個女同學(xué)必須排在一起,我們可視排好的女同學(xué)為一整體,再與男同學(xué)排隊,這時是 5個元素的全排列,應(yīng)有 A55種排法,由乘法原理,有 A33A55種 =720種不同排法 . (1) 3個女同學(xué)必須排在一起,有多少種不同的排法? 解析: 3個女同學(xué)是特殊元素,我們先把她們排好,共有 A33種排法;由于 3個女同學(xué)必須排在一起,我們可視排好的女同學(xué)為一整體,再與甲同學(xué)排隊,這時是 5個元素的全排列,應(yīng)有 A55種排法,由乘法原理,有 A33A55種 =720種不同排法 . (1) 3個女同學(xué)必須排在一起,有多少種不同的排法? 元素相鄰問題,一般用“捆綁法” ,先把相鄰的若干個元素“捆綁”為一個大元素與其它元素全排列,然后再松綁,將這若干個元素內(nèi)部全排列
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