第四章數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)df(digitalfilter)-文庫吧
2025-07-17 13:32 本頁面
【正文】 M節(jié)延延時網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)零點，第二個有反饋的 N節(jié)延時網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)極點。 (2)共需 (N+M)級延時單元 (3)系數(shù) ai,bi不是直接決定單個零極點，因而不能很好地進行濾波器性能控制。 (4)極點對系數(shù)的變化過于靈敏，從而使系統(tǒng)頻率響應(yīng)對系統(tǒng)變化過于靈敏，也就是對有限精度（有限字長）運算過于靈敏，容易出現(xiàn)不穩(wěn)定或產(chǎn)生較大誤差。 直接 II型（正準型 /典范型） （ 1)直接 II型原理 ? 從上面直接型結(jié)構(gòu)的兩部分看成兩個獨立的網(wǎng)絡(luò)（即兩個子系統(tǒng)）。 ? 原理：一個線性時不變系統(tǒng)，若交換其級聯(lián)子系統(tǒng)的次序，系統(tǒng)函數(shù)不變。把此原理應(yīng)用于直接 I型結(jié)構(gòu)。即： ? （ 1）交換兩個級聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的次序 ? （ 2）合并兩個具有相同輸入的延時支路。 ? 得到另一種結(jié)構(gòu)即直接 II型。 (2)直接 II型的結(jié)構(gòu)流圖過程 1對調(diào) x(n) b0 b1 b2 Z1 Z1 y(n) a1 a2 Z1 Z1 b M+1 bM Z1 Z1 a N1 aN Z1 Z1 第一部分 第二部分 對調(diào) x(n) y(n) a1 a2 Z1 Z1 a N1 aN Z1 Z1 b0 b1 b2 Z1 Z1 b M+1 bM Z1 Z1 對調(diào) (3)直接 II型的結(jié)構(gòu)流圖過程 2合并 x(n) a1 a2 Z1 Z1 a N1 aN Z1 Z1 b0 b1 b2 Z1 Z1 b M+1 bM Z1 Z1 合并 x(n) a1 a2 Z1 Z1 a N1 aN Z1 Z1 b0 b1 b2 b M+1 bM y(n) y(n) 由于對調(diào)后前后兩路都有一條內(nèi)容完全相同的延時鏈，可以合并為一條即可。 這就是直接 II型的結(jié)構(gòu)流圖。 (4)直接 II型特點 直接 II型結(jié)構(gòu)特點： (1)兩個網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)。 第一個有反饋的 N節(jié)延時網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)極點； 第二個橫向結(jié)構(gòu) M節(jié)延時網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)零點。 (2)實現(xiàn) N階濾波器（一般 N=M)只需 N級延時單元，所需延時單元最少。故稱典范型。 (3)同直接 I型一樣，具有直接型實現(xiàn)的一般缺點。 例子 81434521148)21)(41(21148)2323223??????????????zzzzzzzzzzzzzH （已知 IIR DF系統(tǒng)函數(shù)，畫出直接 I型、直接 II型的結(jié)構(gòu)流圖。 解：為了得到直接 I、 II型結(jié)構(gòu)，必須將 H(z)代為 Z1的有理式； x(n) 8 4 11 Z1 Z1 y(n) 5/4 3/4 Z1 Z1 Z1 1/8 Z1 2 5/4 Z1 Z1 Z1 3/4 1/8 4 11 2 8 y(n) x(n) 注意反饋部分系數(shù)符號 級聯(lián)型結(jié)構(gòu) (1)系統(tǒng)函數(shù)因式分解 一個 N階系統(tǒng)函數(shù)可用它的零、極點來表示即系統(tǒng)函數(shù)的分子、分母進行因式分解： ?????????????????NiiMiiNiiiMiiizdzCAZaZbzH111110)1()1(1)(可以展開為：或者是共軛復(fù)根或者是實根只有兩種情況：和零、極點都是實數(shù)，的系數(shù))()(,)(badcbazH iiii ??(2)系統(tǒng)函數(shù)系數(shù)分析 ? ?? ???? ????? ??????????????????11211*1111211*111111)1)(1()1()1)(1()1()1()1()(NiNiiiiMiMiiiiNiiMiizqzqzpzhzhzgAzdzcAzH:22:,2121則的二階因子，并起來構(gòu)成一個實系數(shù)若將每一對共軛因子合；其中為復(fù)根。為實根；式中：MMMNNNqhpg iiii????? ?? ?? ???? ???????????11212211111212,111)1()1()1()1()(NiNiiiiMiMiiiizzzpzzzgAzH????(3)基本二階節(jié)的級聯(lián)結(jié)構(gòu) ? ?? ?? ????? ???????????112122111112122111)1()1()1()1()(NiNiiiiMiMiiiizzzpzzzgAzH??????????????? Mi iiiizzzzAzH122112211)1(1)(???? ）（數(shù)二階因子形式：就可以完全分解成實系那么，整個 )( zH的二階因子。即為二次項系數(shù)看作二階因子的特例。及若把單實因子0),()1()1(22111111?????????iiMiiMiizpzg??(4)濾波器的基本二階節(jié) 所以，濾波器就可以用若干個二階網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)起來構(gòu)成。這每一個二階網(wǎng)絡(luò)也稱濾波器的基本二階節(jié)（即濾波器的二階節(jié)）。一個基本二階節(jié)的系統(tǒng)函數(shù)的形式為： 2211221111)(?????????zzzzzHiiii????一般用直接 II型（正準型、典范型表示） x(n) β1i a2i Z1 Z1 a1i β2i y(n) (5)用二階節(jié)級聯(lián)表示的濾波器系統(tǒng) 整個濾波器則是多個二階節(jié)級聯(lián) ???Mii zHAzH1)()(x(n) β11 a21 Z1 Z1 a11 β21 β12 a22 Z1 Z1 a12 β22 β1M a2M Z1 Z1 a1M β2M y(n) …... 例子 )1)(1()1)(1(21221)21121131321????????????????????????
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