【正文】 20 世紀(jì) 80 年代中期開始，微軟公司 Windows 操作系統(tǒng)的出現(xiàn)，使得計(jì)算機(jī)操作系統(tǒng)的圖形支持功能得到很大提高。1986 年，NI 公司推出了圖形化的虛擬儀器編程環(huán)境LabVIEW，標(biāo)志著虛擬儀器設(shè)計(jì)平臺(tái)基本成型，虛擬儀器從概念構(gòu)思變?yōu)楣こ處熆蓪?shí)現(xiàn)的具體對(duì)象。1． 虛擬儀器與傳統(tǒng)儀器的對(duì)比傳統(tǒng)儀器主要依賴不同功能的硬件設(shè)備來完成實(shí)驗(yàn)，由于硬件功能的單一和固定，傳統(tǒng)儀器的功能受到限制。虛擬儀器的核心是軟件，用戶根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求編寫和重組軟硬件系統(tǒng)模塊，可以大幅提升和擴(kuò)展儀器功能，滿足的不同要求。由此可以看出，基于計(jì)算機(jī)軟硬件發(fā)展水平、基于軟件自定義來實(shí)現(xiàn)和擴(kuò)展儀器功能等虛擬儀器的開放式特點(diǎn)，使得虛擬儀器和傳統(tǒng)意義上的儀器存在很大差別，具體如下表所示：表 l1 虛擬儀器和傳統(tǒng)儀器對(duì)比表虛擬儀器 傳統(tǒng)儀器 軟件是關(guān)鍵 硬件是關(guān)鍵技術(shù)更新周期短（~1 年） 技術(shù)更新周期短（5~10 年）開發(fā)和維護(hù)費(fèi)低 開發(fā)和維護(hù)費(fèi)高價(jià)格低 價(jià)格高開放、靈活，與計(jì)算機(jī)同步，可重復(fù)用和重配置 系統(tǒng)封閉、固定可用網(wǎng)絡(luò)聯(lián)絡(luò)周邊各儀器 不易于其他設(shè)備連接自動(dòng)化、智能化、遠(yuǎn)距離傳輸 功能單一，操作不便 數(shù)字濾波是數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域的一種最基本而又極其重要的技術(shù)，利用濾波技術(shù)可以從復(fù)雜的信號(hào)中提取所需要的信號(hào)，同時(shí)抑制噪聲或干擾信號(hào)，以便更有效地利用原始信號(hào)。數(shù)字濾波涉及到眾多的算法及應(yīng)用領(lǐng)域， 以遞歸或非遞歸的差分方程為表現(xiàn)形式，采用硬件、軟件或軟硬件相結(jié)合的方式實(shí)現(xiàn)，而進(jìn)行比較完整的數(shù)字濾波分析需要購置各種價(jià)格昂貴的專用儀器，這對(duì)于普通用戶來說存在一定的困難。虛擬儀器(VI) 是測(cè)試儀器發(fā)展的一個(gè)全新模式。虛擬儀器是計(jì)算機(jī)技術(shù)和傳統(tǒng)的儀器儀表技術(shù)相結(jié)合的產(chǎn)物,是儀器發(fā)展的一個(gè)重要方向，它是在以計(jì)算機(jī)為核心的硬件平臺(tái)上,由用戶設(shè)計(jì)和定義其功能,具有虛擬面板。目前在我國應(yīng)用的虛擬儀器開發(fā)平臺(tái)主要有美國 NI 公司的LabVIEW 及其相應(yīng)組件和 Agilent 公司的 HPVEE，其中 NI 的 LabVIEW 系列產(chǎn)品在我國使用比較廣泛。LabVIEW 是當(dāng)前用于數(shù)據(jù)采集、信號(hào)處理和虛擬儀器開發(fā)的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)工具,而且是一個(gè)基于圖形化編程語言的虛擬儀器軟件開發(fā)工西安交通大學(xué)城市學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）4具，設(shè)計(jì)者可利用它方便快捷地建立自己的虛擬儀器程序而無需復(fù)雜的程序代碼編寫。它適用于多種操作系統(tǒng),用 LabVIEW 設(shè)計(jì)的虛擬儀器程序可以脫離開發(fā)環(huán)境 LabVIEW 最終用戶看見的是和實(shí)際的硬件儀器相似的操作面板。目前我國高檔臺(tái)式儀器如數(shù)字示波器、頻譜分析儀、邏輯分析儀等還主要依賴進(jìn)口，這些儀器加工工藝復(fù)雜、對(duì)制造水平要求高，生產(chǎn)突破度難。但是基于虛擬儀器的大力發(fā)展，用戶可以將一些先進(jìn)的數(shù)字信號(hào)處理算法應(yīng)用于虛擬儀器的設(shè)計(jì)，提供傳統(tǒng)臺(tái)式儀器所不具備的功能，而且完全可以通過軟件配置實(shí)現(xiàn)多功能集成的儀器設(shè)計(jì)。因此，目前研制一種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、操作方便、生產(chǎn)技術(shù)要求不高、費(fèi)用低的數(shù)字濾波器是非常必要的。首先，論文對(duì)虛擬儀器進(jìn)行概述，對(duì)比了與傳統(tǒng)儀器的區(qū)別，介紹了虛擬儀器的軟件開發(fā)平臺(tái) LabVIEW。其次，論文介紹了數(shù)字濾波的基本理論及所涉及到的各種濾波算法，以及在 LabVIEW 環(huán)境下進(jìn)行虛擬數(shù)字濾波器（巴特沃斯數(shù)字濾波器演示儀)的軟件設(shè)計(jì)方法。 最后，通過對(duì)巴特沃斯數(shù)字濾波器演示儀的實(shí)驗(yàn)： （1）學(xué)習(xí)在演示儀上通過“濾波器參數(shù)設(shè)置” ，實(shí)現(xiàn)低通、高通、帶通、帶阻濾波器； （2）通過觀察“ 濾波效果演示圖 ”、“濾波前和濾波后信號(hào)幅頻特性圖”和“ 濾波器幅頻特性圖” 以及濾波前后的信噪比和失真度，了解濾波器的特性與功能，選取最優(yōu)的濾波參數(shù)。數(shù)字濾波器5 2數(shù)字濾波器 濾波是信號(hào)處理領(lǐng)域的一種最基本而又極其重要的技術(shù)．在有用信號(hào)的傳輸過程中，通常會(huì)受到噪聲或干擾的污染．利用濾波技術(shù)可以從復(fù)雜的信號(hào)中提取所需要的信號(hào)，同時(shí)抑制噪聲或干擾信號(hào)，以便更有效地利用原始信號(hào)．濾波器實(shí)際上是一種選頻系統(tǒng)，它對(duì)某些頻率的信號(hào)予以很小的衰減，讓該部分信號(hào)順利通過；而對(duì)其他不需要的頻率信號(hào)則予以很大的衰減，盡可能阻止這些信號(hào)通過。 由于計(jì)算機(jī)和大規(guī)模集成電路技術(shù)的進(jìn)步，傳統(tǒng)的模擬濾波器，正在被精度高、靈活性高、可靠性強(qiáng)、容易大規(guī)模集成數(shù)字濾波器所代替，因而在通信、雷達(dá)、衛(wèi)星導(dǎo)航、音響技術(shù)、聲納、遙感遙測(cè)、生物醫(yī)學(xué)、電視、儀器、計(jì)算機(jī)控制與應(yīng)用等領(lǐng)域得到越來越廣泛的應(yīng)用。數(shù)字濾波是數(shù)字信號(hào)處理的一部分。數(shù)字信號(hào)處理主要是研究用數(shù)字或符號(hào)的序列來表示信號(hào)波形，并用數(shù)字的方式去處理這些序列，把它們改變成在某種意義上更為有希望的形式，以便估計(jì)信號(hào)的特征參量，或削弱信號(hào)中的多余分量和增強(qiáng)信號(hào)中的有用分量。具體來說，凡是用數(shù)字方式對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波、變換、調(diào)制、解調(diào)、均衡、增強(qiáng)、壓縮、估值、識(shí)別、產(chǎn)生等加工處理，都可納入數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域。 從數(shù)字濾波器的用途上分，可將其分為兩大類：一類稱為經(jīng)典濾波器,即一般的濾波器,特點(diǎn)是輸入信號(hào)中有用的頻率成分和希望濾除的頻率成分各占有不同的頻帶,例如維納濾波器、卡爾曼濾波器、自適應(yīng)濾波器等最佳濾波器。濾波器按選頻的作用一般分為四類，即低通、高通、帶通和帶阻濾波器。按處理的信號(hào)性質(zhì)來分有模擬濾波器和數(shù)字濾波器兩大類。數(shù)字濾波是數(shù)字信號(hào)分析中重要的組成部分， 數(shù)字濾波器是指輸入、輸出均為數(shù)字信號(hào)，通過一定運(yùn)算關(guān)系改變輸入信號(hào)所含頻率成分的相對(duì)比例或?yàn)V除某些頻率成分的器件。模擬濾波器在理論上和實(shí)踐上都已經(jīng)達(dá)到很高水平，但是在需要更多靈活性以及程序可控制性的場(chǎng)合，相對(duì)于模擬濾波器數(shù)字濾波器具有以下顯著的優(yōu)點(diǎn)： 精度高：模擬電路中元件的精度很難達(dá)到 310以上，而數(shù)字系統(tǒng) 17 位字長就可以達(dá)到 5 10精度。因此在一些精度要求很高的濾波系統(tǒng)中，就必須采用數(shù)字濾波器來實(shí)現(xiàn)。西安交通大學(xué)城市學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）6 靈活性大：數(shù)字濾波器的性能主要取決于乘法器的各系數(shù)，而這些系數(shù)是存放在系統(tǒng)存儲(chǔ)器中的，只要改變存儲(chǔ)器存放的系數(shù)，就可以得到不同的系統(tǒng)，這些都比改變模擬濾波器系統(tǒng)的特性要容易和方便的多，因而具有很大的靈活性。 可靠性高：因?yàn)閿?shù)字系統(tǒng)只有兩個(gè)電平信號(hào)“0”和“1” ，受噪聲及環(huán)境條件的影響小，而模擬濾波器各個(gè)參數(shù)都有一定的溫度系數(shù)，易受溫度、振動(dòng)、電磁感應(yīng)等影響。并且數(shù)字濾波器多采用大規(guī)模集成電路，大規(guī)模集成電路的故障率遠(yuǎn)比眾多分立元件構(gòu)成的模擬系統(tǒng)的故障率低。 易于大規(guī)模集成：數(shù)字部件具有高度的規(guī)范性，便于大規(guī)模集成，大規(guī)模生產(chǎn)，且數(shù)字濾波器電路主要工作在截止或飽和狀態(tài)，對(duì)電路參數(shù)要求不嚴(yán)格，因此產(chǎn)品的成品率高，價(jià)格也日趨降低。相對(duì)于模擬濾波器，數(shù)字濾波器在體積、重量和性能方面的優(yōu)勢(shì)已越來越明顯。 并行處理：數(shù)字濾波器的另外一個(gè)最大的優(yōu)點(diǎn)就是可以實(shí)現(xiàn)并行處理，比如數(shù)字濾波器可以采用 DSP 處理器來實(shí)現(xiàn)并行處理。TI 公司 TMS320C5000 系列的 DSP 芯片采用 8 條指令并行處理的結(jié)構(gòu)，時(shí)鐘頻率為 100MHZ 的 DSP 芯片。 因此，數(shù)字濾波器在工程中得到廣泛的應(yīng)用。數(shù)字濾波器一般用兩種方法來實(shí)現(xiàn)：一是采用通用計(jì)算機(jī)，把濾波器所要完成的運(yùn)算編成程序通過計(jì)算機(jī)來執(zhí)行，也就是采用計(jì)算機(jī)軟件來實(shí)現(xiàn)；二是采用硬件電路(延遲器、乘法器、加法器等)來實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波處理。 按沖激響應(yīng)的寬度，數(shù)字濾波器又可分為無限沖激響應(yīng)濾波器（IIR）或者遞歸數(shù)字濾波器和有限沖激響應(yīng)濾波器（FIR）或者非遞歸數(shù)字濾波器兩大類。沖激響應(yīng)就是濾波器對(duì)于輸入的沖激信號(hào)(X[0]=1，且對(duì)于所有 i≠0，X[i]=0) 的響應(yīng)叫做濾波器的沖激響應(yīng)。如果沖激響應(yīng)一直保持，那么這個(gè)濾波器被稱為無限沖激響應(yīng)(IIR)濾波器。但是，如果濾波器的沖激響應(yīng)在一定時(shí)間之后衰減為 0，那么這個(gè)濾波器被稱為有限沖激響應(yīng)(FIR)濾波器。前者的輸出只取決于當(dāng)前和以前的輸入值，它有較平坦的幅頻特性，但相位響應(yīng)是非線性的，而后者的輸出不僅取決于當(dāng)前和以前的輸入值，還取決于以前的輸出值，但是可以實(shí)現(xiàn)相位不失真。它們的系統(tǒng)傳遞函數(shù)分別為： ?????NkkMkzabzH10)(（21 ）??0)()(nnhz（22） 數(shù)字濾波器7對(duì)應(yīng)的差分方程分別為： ??????MkNkknyanxbny01)()()(（23 ）10Nmmxh（24） 公式 21 中的 H(z)稱為 N 階 IIR 濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，公式 22 中的 H(z)稱為(N 一 1)階 FIR 濾波器的系統(tǒng)函數(shù)。 由于前者的設(shè)計(jì)方法源于傳統(tǒng)的模擬濾波器，且使用濾波器時(shí)人們主要關(guān)心它的穩(wěn)定性和因果性以及幅頻特性，并要求簡(jiǎn)單，所以 IIR 濾波器使用較多。IIR 數(shù)字濾波器與 FIR 數(shù)字濾波器相比，它可以用較低的階數(shù)獲得高選擇性，所用存儲(chǔ)單元少，經(jīng)濟(jì)而效率高，在相同門級(jí)規(guī)模和相同時(shí)鐘速度下可以提供更好的帶外衰減特性，本文設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器即為 IIR 型濾波器。 離散傅立葉變換(Discrete Fourier Transform 簡(jiǎn)稱 DFF)及其快速算法快速傅里葉變換是數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域的核心組成部分。它們通過變換將時(shí)域和頻率域聯(lián)系在一起，使在時(shí)域隱藏的現(xiàn)象和特征在頻率域內(nèi)顯示出來。對(duì)于 N 點(diǎn)的序列 x(n)。離散傅立葉變換滿足以下關(guān)系： ???10)()(NkknNWxX，k=0,1,2,...N1（24）?nx，n=0,1,2,...N1（25） 式 24 和 25 中，NjNe/2? 在通常情況下， )(x序列和它的離散傅立葉變換 )(kX都是復(fù)數(shù)，因此直接計(jì)算 DFT 及離散傅立葉逆變換需要 2次復(fù)數(shù)乘法和 1?N次復(fù)數(shù)加法。做一次離散傅立葉變換總共需要做 4次實(shí)數(shù)乘法和 2次實(shí)數(shù)加法。隨著序列長度的增大，運(yùn)算量將劇烈的增加。在 DFT 的公式 24 中包含了大量的重復(fù)運(yùn)算：由于 NW的周期性，式 24 中只有 N 個(gè)獨(dú)立的值，即 3210,NW等。因?yàn)?計(jì)算因子具有如下的周期性和對(duì)稱性： 1,20??W（26）rNrrN??,（27） 因此，這 N 個(gè)獨(dú)立的值本身具有一些對(duì)稱性。 FFT 實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵是巧妙的利用 nkNW的周期性和對(duì)稱性，通過一些快速的蝶形算法，簡(jiǎn)化了 DFT 公式中的系西安交通大學(xué)城市學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）8數(shù)矩陣。與 DFT 的運(yùn)算量相比。FFT 的運(yùn)算量下降為N2log次，它巧妙的解決了離散傅立葉變換運(yùn)算量巨大的問題，從而成為信號(hào)處理中最方便的運(yùn)算。 數(shù)字濾波器的原理如圖 21 所示，模擬信號(hào)量化后，經(jīng)一個(gè)數(shù)字系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)字運(yùn)算實(shí)現(xiàn)濾波功能。 )(tx )(nx )(ny )(ty 21 數(shù)字濾波器原理框圖 圖中 x(t)、y(t) 是輸入和輸出的模擬信號(hào)， x(n)、y(n) 是數(shù)字濾波器輸入和輸出的數(shù)字量化信號(hào)。H(z)是系統(tǒng)的響應(yīng)函數(shù)，根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)際需要可以是無限沖激響應(yīng)(IIR)或有限沖激響應(yīng)(FIR)，響應(yīng)函數(shù)的設(shè)計(jì)有許多種有效的方法。圖21 數(shù)字濾波器響應(yīng)函數(shù) H(z)的設(shè)計(jì)，就是找到一組系統(tǒng)沖激響應(yīng)的采樣值，使濾波器的性能滿足預(yù)先設(shè)計(jì)的技術(shù)指標(biāo)，這就是數(shù)字濾波器的濾波原理。 IIR 濾波器可以用常系數(shù)微分方程表示為：（28） 式 28 中 x(n)和有 y(n)分別表示輸入和輸出信號(hào)序列， ka和 b是濾波器系數(shù)。IIR 數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為 1?z的有理分式：（29） 對(duì)照模擬濾波器的傳遞函數(shù)：（210 ） 不難看出，數(shù)字濾波器與模擬濾波器的設(shè)計(jì)思路相仿，其設(shè)計(jì)實(shí)質(zhì)也是尋找一組系數(shù){b，a}，去逼近所要求的頻率響應(yīng)，使其在性能上滿足預(yù)定的技術(shù)要求。因此數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是將 H(s)轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的 H(z)，即把 s 平面映射到 z 平面， SZ 映射的方法有：沖激響應(yīng)不變法、 階躍響應(yīng)不變法、雙線性變換法等。 “間接法 ” 是 IIR 濾波器設(shè)計(jì)過程中的常用方法，它是通過模擬濾波器來間接地確定數(shù)字濾波器的系數(shù)。因?yàn)槟M濾波器已經(jīng)有一套相當(dāng)成熟的設(shè)計(jì)方法，有一些典型的濾波器類型如巴特沃斯(Butterworth)濾波器、切比雪夫 （chebyshev）濾波器、橢圓(Ellipse) 、濾波器和貝塞爾 ( Bessel )濾波器等，它們都有自己的歸一化原型濾波器和現(xiàn)成的設(shè)計(jì)公式，還有完善的設(shè)計(jì)圖表可查。 A/D H(z) D/A數(shù)字濾波器9本文設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器就是用 LabVIEW 中的巴特沃斯濾波器間接地設(shè)計(jì) IIR 型數(shù)字濾波器。西安交通大學(xué)城市學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）103 基于 LabVIEW 的巴特沃斯數(shù)字濾波器演示儀的設(shè)計(jì)113基于 LabVIEW的巴特沃斯數(shù)字濾波器演示儀的設(shè)計(jì) 數(shù)字濾波器采用 LabVIEW 作為軟件的開發(fā)平臺(tái)，充分發(fā)揮 LabVIEW 作為編程語言的簡(jiǎn)便性的功能。該程序采用模塊化的設(shè)計(jì)思想 ，從含有干擾或噪聲的 信號(hào)中提取正弦信號(hào)。輸入信號(hào)為一正弦波，并加入一個(gè)正旋干擾信號(hào)及一均勻白噪聲作為干擾信號(hào)，在程