第四章數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)df(digitalfilter)(已修改)
2025-08-13 13:32 本頁面
【正文】 第四章 數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu) DF （ Digital Filter) 第一節(jié) 引 言 一、什么是數(shù)字濾波器 ? 顧名思義：其作用是對輸入信號起到濾波的作用；即 DF是由差分議程描述的一類特殊的離散時間系統(tǒng)。 ? 它的功能：把輸入序列通過一定的運(yùn)算變換成輸出序列。不同的運(yùn)算處理方法決定了濾波器的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的不同。 二、數(shù)字濾波器的工作原理 則：是其付氏變換。是系統(tǒng)的輸出，是其付氏變換。是系統(tǒng)的輸入，設(shè))()()()(jwjweYnyeXnxh(n) x(n) y(n) 作原理。這就是數(shù)字濾波器的工符合我們的要求，使濾波器輸出選取表示）后變成其系統(tǒng)性能用經(jīng)過濾波器看出：輸入序列的頻譜)()(),()()()(()()]()([)()()(1jwjwjwjwjwjwjwjwjwmeHeXeHeHeXeHeXeHeXFmxmnhny???????? ?則 LTI系統(tǒng)的輸出為： 三、數(shù)字濾波器表示方法 ? 有兩 種表示方法：方框圖表示法；流圖表示法 . ? 數(shù)字濾波器中 ,信號只有 延時 ， 乘以常數(shù)和 相加 三種運(yùn)算。 ? 所以 DF結(jié)構(gòu)中有三個基本運(yùn)算單元：加法器，單位延時，乘常數(shù)的乘法器。 方框圖、流圖表示法 Z1 單位延時 系數(shù)乘 相加 Z1 a 方框圖表示法： 信號流圖表示法： a 把上述三個基本單元互聯(lián)，可構(gòu)成不同數(shù)字網(wǎng)絡(luò)或運(yùn)算結(jié)構(gòu)，也有方框圖表示法和流圖表示法。 )()2()1()( 021 nxbnyanyany ?????例：二階數(shù)字濾波器： 其方框圖及流圖結(jié)構(gòu)如下： Z1 Z1 x(n) y(n) b0 a1 a2 x(n) y(n) b0 a1 a2 Z1 Z1 看出：可通過流圖或方框圖看出系統(tǒng)的運(yùn)算步驟和運(yùn)算結(jié)構(gòu)。 以后我們用流圖來分析數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)。 DF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)或 DF運(yùn)算結(jié)構(gòu)二個術(shù)語有微小的差別，但大抵一樣，可以混用。 四、數(shù)字濾波器的分類 ? 濾波器的種類很多，分類方法也不同。 ? ；低、帶、高、帶阻。 ? :FIR、 IIR ? ： Chebyshev(切比雪夫） ,Butterworth（ 巴特沃斯） ? ：經(jīng)典濾波器、現(xiàn)代濾波器 ? 等等。 經(jīng)典濾波器 ? 假定輸入信號 x(n)中的有用成分和希望去除的成分，各自占有不同的頻帶。當(dāng) x(n）經(jīng)過一個線性系統(tǒng)（即濾波器）后即可將欲去除的成分有效地去除。但如果信號和噪聲的頻譜相互重疊，那么經(jīng)典濾波器將無能為力。 |X(ejw)| w wc 有用 無用 wc |H(ejw)| |Y(ejw)| w wc 它主要研究內(nèi)容是從含有噪聲的數(shù)據(jù)記錄（又稱時間序列）中估計出信號的某些特征或信號本身。一旦信號被估計出，那么估計出的信號將比原信號會有高的信噪比。 現(xiàn)代濾波器把信號和噪聲都視為隨機(jī)信號，利用它們的統(tǒng)計特征（如自相關(guān)函數(shù)、功率譜等）導(dǎo)出一套最佳估值算法，然后用硬件或軟件予以實(shí)現(xiàn)。 現(xiàn)代濾波器理論源于維納在 40年代及其以后的工作，這一類濾波器的代表為：維納濾波器，此外，還有卡爾曼濾波器、線性預(yù)測器、自適應(yīng)濾波器。 本課程主要講經(jīng)典濾波器，外帶一點(diǎn)自適應(yīng)濾波器 ? 經(jīng)典濾波器從功能上分又可分為： 低通濾波器（ LPAF/LPDF):Low pass analog filter 帶通濾波器 (BPAF/BPDF):Bandpass analog filter 高通濾波器 (HPAF/HPDF):High pass analog filter 帶阻濾波器 (BSAF/BSDF):Bandstop analog filter ? 即它們每一種又可分為：數(shù)字 (Digital)和模擬(Analog)濾波器。 ?c?? c??)( ?jHc?? c??)( ?jHc?? c?)( ?jH)( ?jH?1c?? 2c?1c?2c??LPAF HPAF BPAF BSAF ??2 c???)( jweH?LPDF HPDF BPDF BSDF ?……. ? ?2 ?3……. ? ?2……. ……. ? ?2)( jweH)( jweH)( jweH五、研究 DF實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)意義 （如有限長沖激響應(yīng) FIR與無限長沖激響應(yīng) IIR）決定了結(jié)構(gòu)上有不同的特點(diǎn)。 ，前者影響復(fù)雜性，后者影響運(yùn)算速度。 （有限字長）實(shí)現(xiàn)情況下，不同運(yùn)算結(jié)構(gòu)的誤差及穩(wěn)定性不同。 ，適合于模塊化實(shí)現(xiàn)，便于時分復(fù)用。 六、本章介紹主要的內(nèi)容 FIR、 IIR濾波器實(shí)現(xiàn)的基本結(jié)構(gòu)。 ：格型濾波器結(jié)構(gòu) . 第二節(jié) IIR DF的基本結(jié)構(gòu) 一、 IIR DF特點(diǎn) h(n)是無限長的 n→∞ H(z)在有限長 Z平面（ 0|Z|∞)有極點(diǎn)存在。 ，也即結(jié)構(gòu)上是遞歸型的。 IIR濾波器其全部極點(diǎn)一定在單位園內(nèi)。 二、 IIR DF基本結(jié)構(gòu) IIR DF類型有：直接型、級聯(lián)型、并聯(lián)型。 直接型結(jié)構(gòu)：直接 I型、直接 II型（正準(zhǔn)型、典范型）。 IIR DF系統(tǒng)函數(shù)及差分方程 一個 N階 IIR DF有理的系統(tǒng)函數(shù)可能表示為： )()(1)10zXzYZaZbzHNiiiMiii?????????（以下我們討論 M=N情況。 則這一系統(tǒng)差分方程為： ????????MiiNii inxbinyany00)()()(直接 I型 （ 1)直接 I型流圖 ? IIRDF的差分方程就代表了一種最直接的計算公式，用流圖表現(xiàn)出來的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)即為直接 I型結(jié)構(gòu)（即由差分方程直接實(shí)現(xiàn)。） x(n) b0 b1 b2 Z1 Z1 y(n) a1 a2 Z1 Z1 b M+1 bM Z1 Z1 a N1 aN Z1 Z1 方程看出： y(n)由兩部分組成： 第一部分 是一個對輸入 x(n)的 M節(jié)延時鏈結(jié)構(gòu)。即每個延時抽頭后加權(quán)相加，即是一個橫向網(wǎng)絡(luò)。 第二部分 是一個 N節(jié)延時鏈結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。不過它是對 y(n)延時，因而是個反饋網(wǎng)絡(luò)。 ???Nii inya0)(???Mii inxb0)((2)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn) 此結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)為： (1)兩個網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)：第一個橫向結(jié)構(gòu)
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1