濾波器實驗5基于matlab的數字濾波器設計(已修改)
2025-08-23 03:49 本頁面
【正文】 實驗4 基于MATLAB的FIR數字濾波器設計實驗目的：加深對數字濾波器的常用指標和設計過程的理解。實驗原理：低通濾波器的常用指標：通帶邊緣頻率，阻帶邊緣頻率 ，通帶起伏，通帶峰值起伏，阻帶起伏，最小阻帶衰減。數字濾波器有IIR和FIR兩種類型，它們的特點和設計方法不同。 在MATLAB中，可以用b=fir1(N,Wn,’ftype’,taper) 等函數輔助設計FIR數字濾波器。N代表濾波器階數；Wn代表濾波器的截止頻率(歸一化頻率)，當設計帶通和帶阻濾波器時，Wn為雙元素相量；ftype代表濾波器類型，如’high’高通，’stop’帶阻等；taper為窗函數類型，默認為海明窗，窗系數需要實現用窗函數blackman, hamming,hanning chebwin, kaiser產生。例1 用凱塞窗設計一FIR低通濾波器，通帶邊界頻率 ，阻帶邊界頻率 ，阻帶衰減 不小于50dB。 解 首先由過渡帶寬和阻帶衰減 來決定凱塞窗的N和 ， ， 上圖給出了以上設計的頻率特性，(a) 為N=30直接截取的頻率特性(b)為凱塞窗設計的頻率特性。凱塞窗設計對應的MATLAB程序為： wn=kaiser(30,)。 nn=[0:1:29]。 alfa=(301)/2。 hd=sin(*pi*(nnalfa))./(pi*(nnalfa))。 h=hd.*wn。 [h1,w1]=freqz(h,1)。 或者：b = fir1(29,kaiser(30,))。 [h1,w1]=freqz(b,1)。 plot(w1/pi,20*log10(abs(h1)))。 axis([0,1,80,10])。 grid。 xlabel(39。歸一化頻率/p39。) 。 ylabel(39。幅度/dB39。) 。還可以使用[n,Wn,beta,ftype] = kaiserord(f,a,dev)函數來估計濾波器階數等，得到凱塞窗濾波器：fcuts = [ ]。 %歸一化頻率omega/pimags = [1 0]。devs = [ 10^()]。[n,Wn,beta,ftype] = kaiserord(fcuts,mags,devs)。 %計算出凱塞窗N，beta的值hh = fir1(n,Wn,ftype,kaiser(n+1,beta),39。noscale39。)。 freqz(hh)。實際中，一般調用MATLAB信號處理工具箱函數remezord來計算等波紋濾波器階數N和加權函數W(ω)，調用函數remez可進行等波紋濾波器的設計，直接求出濾波器系數。函數remezord中的數組fedge為通帶和阻帶邊界頻率，數組mval是兩個邊界處的幅值，而數組dev是通帶和阻帶的波動，fs是采樣頻率單位為Hz。例2 利用雷米茲交替算法設計等波紋濾波器，設計一個線性相位低通FIR數字濾波器，其指標為：通帶邊界頻率fc=800Hz，阻帶邊界fr=1000Hz，通帶波動 阻帶最小衰減At=40dB，采樣頻率fs=4000Hz。
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