【正文】 一個 CP， 向相反的狀態(tài)翻轉(zhuǎn)一次 。 所以選J1=K1= Q0 。 FF2：當 Q0Q1=1時 ， 來一個 CP， 向相反的狀態(tài)翻轉(zhuǎn)一次 。 所以選J2=K2= Q0Q1 FF3： 當 Q0Q1Q3=1時 ， 來一個 CP， 向相反的狀態(tài)翻轉(zhuǎn)一次 。 所以選 J3=K3= Q0Q1Q3 1（ 2）二進制同步減法計數(shù)器 分析 4位二進制同步減法計數(shù)器的狀態(tài)表 ， 很容易看出 ， 只要將各觸發(fā)器的驅(qū)動方程改為： 將加法計數(shù)器和減法計數(shù)器合并起來 ， 并引入一加 /減控制信號 X便構成 4位二進制同步可逆計數(shù)器 ， 各觸發(fā)器的驅(qū)動方程為： 就構成了 4位二進制同步減法計數(shù)器 。 ? （ 3） 二進制同步可逆計數(shù)器 當控制信號 X=1時 ， FF1～ FF3中的各 J、 K端分別與低位各觸發(fā)器的 Q端相連 ， 作加法計數(shù) 。 作出二進制同步可逆計數(shù)器的邏輯圖： 當控制信號 X=0時 ， FF1～ FF3中的各 J、 K端分別與低位各觸發(fā)器的端相連 ， 作減法計數(shù) 。 實現(xiàn)了可逆計數(shù)器的功能 。 QR02Q∧11JQCRRQFF清零脈沖FFC10∧ C11K 1K計數(shù)脈沖1K1QC12RCPQ1J1FF∧1J1J∧1KQR3C1FF3Qamp。amp。amp。amp。amp。amp。amp。≥1 ≥1 ≥1X 加/減控制信號Q3． 集成二進制計數(shù)器舉例 （ 1） 4位二進制同步加法計數(shù)器 74161 RC1amp。 amp。Q∧1J 1Kamp。 amp?！?3Qamp。Qamp。RC1∧1J 1Kamp。 amp。≥12Qamp。Qamp。RC1∧1J 1Kamp。 amp?！?1Qamp。Qamp。RC1∧1J 1Kamp。 amp。≥10Q0D1amp。amp。 amp。 amp。amp。1EPET11D2D3DCPLD RDR CO① 異步清零 。 ? 74161具有以下功能： ③ 計數(shù) 。 ② 同步并行預置數(shù) 。 RCO為進位輸出端 。 ④ 保持 。 41 2 3 5 6 71516CP D0D1D2GNDQ3Q2Q1V c c741618910111214 13RD3DDLEPETQ 0RCOQCPQ0Q21Q3LDRDDD0D21D3EPETR CO12 13 14 15 0 1 20清零異步 同步置數(shù)加法計數(shù) 保持（ 2） 4位二進制同步可逆計數(shù)器 74191 LD3Q2QD / UENCP0D1D2D3DRCOM A X / M IN1Q0Q7419141 2 3 5 6 71516V c c741918910111214 133D0Q1 GNDD 1 EN D / UQ 3Q2QD2LDMAX/MINRCOCP0D∧二、非二進制計數(shù)器 N進制計數(shù)器又稱模 N計數(shù)器 。 當 N=2n時 ， 就是前面討論的 n位二進制計數(shù)器； 當 N≠2n時 ， 為非二進制計數(shù)器 。 非二進制計數(shù)器中最常用的是十進制計數(shù)器 。 1． 8421BCD碼同步十進制加法計數(shù)器 1KR1J2QC10∧C111JFFRQ計數(shù)脈沖清零脈沖CR∧0∧Q1JRFFQ11KC1∧3 FF1KRFFC1CP2Q1Q1K1J3amp。amp。amp。 amp。用前面介紹的同步時序邏輯電路分析方法對該電路進行分析。 （ 1）寫出驅(qū)動方程： 10 ?J 10 ?KnnJ 031 ? nQK 01 ?nnJ 012 ? nnK 012 ?nnn QJ 0123 ? n03 QK ?然后將各驅(qū)動方程代入 JK觸發(fā)器的特性方程，得各觸發(fā)器的次態(tài)方程： （ 2）轉(zhuǎn)換成次態(tài)方程： 先寫出 JK觸發(fā)器的特性方程 nnJ 031 ?10 ?J 10 ?KnQK 01 ?nnJ 012 ? nnK 012 ?nnn QJ 0123 ? n03 QK ?nnn QKQJQ ??? 1nnnn KQJQ 0000010 ????nnnnnnnn KQJQ 10103111111 ?????nnnnnnnnn QKQJQ 202201222212 ?????nnnnnnnnn QKQJQ 303012333313 ?????（ 3） 作狀態(tài)轉(zhuǎn)換表 。 設初態(tài)為 Q3Q2Q1Q0=0000， 代入次態(tài)方程進行計算 ， 得狀態(tài)轉(zhuǎn)換表如表 。 （ 4） 作狀態(tài)圖及時序圖 。 23 1 0Q Q00 0010 0001 0000 1100 01 00 1010 01 01 0101 1001 11CPQ0Q1Q2Q31 2 3 4 5 6 7 8 9 10（ 5）檢查電路能否自啟動 用同樣的分析的方法分別求出 6種無效狀態(tài)下的次態(tài) ， 得到完整的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖 。 可見 ， 該計數(shù)器能夠自啟動 。 由于電路中有 4個觸發(fā)器 ， 它們的狀態(tài)組合共有 16種 。 而在8421BCD碼計數(shù)器中只用了 10種 ， 稱為有效狀態(tài) 。 其余 6種狀態(tài)稱為無效狀態(tài) 。 當由于某種原因 ， 使計數(shù)器進入無效狀態(tài)時 ， 如果能在時鐘信號作用下 ， 最終進入有效狀態(tài) ， 我們就稱該電路具有 自啟動 能力 。 23 1 0Q Q00001000010000110001 00101001 0101011001111010 10111101110011111110有效循環(huán)2． 8421BCD碼異步十進制加法計數(shù)器 CP2=Q1 （ 當 FF1的 Q1由 1→ 0時 ， Q2才可能改變狀態(tài) 。 ） 用前面介紹的異步時序邏輯電路分析方法對該電路進行分析： （ 1） 寫出各邏輯方程式 。 ① 時鐘方程： CP0=CP （ 時鐘脈沖源的下降沿觸發(fā) 。 ） CP1=Q0 （ 當 FF0的 Q0由 1→ 0時 ， Q1才可能改變狀態(tài) 。 ) CP3=Q0 （ 當 FF0的 Q0由 1→ 0時 ， Q3才可能改變狀態(tài) ) 1J1KC12Q1QCPFF3R∧1KFF21JC1R∧1KFF1Q1J0C1R∧R0FF∧1JC11KQ31CR計數(shù)脈沖清零脈沖Q Q Q Qamp。1J1KC12Q1QCPFF3R∧1KFF21JC1R∧1KFF1Q1J0C1R∧R0FF∧1JC11KQ31CR計數(shù)脈沖清零脈沖Q Q Q Qamp。② 各觸發(fā)器的驅(qū)動方程： 10 ?J 10 ?KnQJ 31 ? 11 ?K12 ?J 12 ?KnnJ 123 ? 13 ?K（ 2）將各驅(qū)動方程代入 JK觸發(fā)器的特性方程，得各觸發(fā)器的次態(tài)方程： 10 ?J 10 ?KnQJ 31 ? 11 ?K12 ?J 12 ?KnnJ 123 ? 13 ?Knnnn KQJQ 0000010 ???? （ CP由 1→0 時此式有效） nnnnn QKQJQ 13111111 ???? （ Q0由 1→0 時此式有效） nnnn KQJQ 2222212 ???? （ Q1由 1→0 時此式有效） nnnnnn KQJQ 312333313 ???? （ Q0由 1→0 時此式有效） （ 3）作狀態(tài)轉(zhuǎn)換表。 設初態(tài)為 Q3Q2Q1Q0=0000， 代入次態(tài)方程進行計算 ， 得狀態(tài)轉(zhuǎn)換表 。 3．集成十進制計數(shù)器舉例