浙教版相似三角形的性質(zhì)及應(yīng)用-文庫(kù)吧
2024-10-21 22:21 本頁(yè)面
【正文】 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?的 周 長(zhǎng)的 周 長(zhǎng)A B C A’ B’ C’ 已知 :Δ ABC∽ Δ A180。B180。C180。,相似比為 k. =k2 求證 : ΔABC的周長(zhǎng) ΔA’B’C’的周長(zhǎng) =k s?ABC s?A180。B180。C180。 如圖 AD和 A180。D180。分別是 BC， B180。C180。邊上的高。 ∵ △ ABC ∽ △ A′B′C′,且相似比為 k ∴∠ B=∠ B180。（相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等） ∵ AD和 A180。D180。分別是 BC， B180。C180。邊上的高。 ∴∠ ADB=∠ A180。B180。C180。=90176。 ∴ △ ABD∽ △ A′B′D′ （有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似） ∴ kBAABDAAD ?? ’‘’‘ 21212B C A DA B C B C A Dk k kA B C B C A DB C A D??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?的 面 積的 面 積證明： A B C A’ B’ C’ 已知 :Δ ABC∽ Δ A180。B180。C180。,相似比為 k. =k2 求證 : ΔABC的周長(zhǎng) ΔA’B’C’的周長(zhǎng) =k s?ABC s?A180。B180。C180。 D D180。 A B C A’ B’ C’ 相似三角形的 周長(zhǎng)比等于 相似比 ， 面積比等于 相似比的平方 . 兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)高之比等于相似比。 類(lèi)似地 ,相似三角形對(duì)應(yīng) 中線的比 與對(duì)應(yīng) 角平分線的比 也等于相似比。
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