第二章仿真模型與建模方法論-文庫吧
2025-07-17 13:00 本頁面
【正文】 連 續(xù) 狀 態(tài) 離 散①②③④數(shù)學模型一覽表 數(shù)學模型 特征 方程式 隨機模型 系統(tǒng)有確定的輸入時，得到的輸出是不確定的 隨機方程 確定模型 確定輸入得到確定的輸出 非隨機方程 微觀模型 系統(tǒng)在局部或瞬時范圍內(nèi)存在規(guī)律 微分方程、差分方程 宏觀模型 系統(tǒng)在全局或一段時間范圍內(nèi)存在規(guī)律 聯(lián)立方程、積分方程 線性模型 系統(tǒng)的輸入輸出滿足齊次性和疊加性 線性方程 非線性模型 系統(tǒng)的輸入輸出不滿足齊次性和疊加性 非線性方程 數(shù)學模型 特征 方程式 連續(xù)模型 系統(tǒng)的輸入輸出是連續(xù)時間的函數(shù) 微分方程等連續(xù)方程 離散模型 系統(tǒng)的輸入輸出是時間的整標函數(shù) 差分方程 集中參數(shù)模型 系統(tǒng)的輸入能立刻到達系統(tǒng)內(nèi)各點 常微分方程等 分布參數(shù)模型 系統(tǒng)的輸入要經(jīng)過一段時間才能傳播到系統(tǒng)內(nèi)各點 偏微分方程 定常系統(tǒng) 輸出的形狀取決于輸入形狀，與輸入時間無關 常系數(shù)方程 時變系統(tǒng) 輸出的形狀與輸入的形狀和輸入時間有關 變系數(shù)方程 非存儲系統(tǒng) 輸出僅與同時刻的輸入有關 代數(shù)方程 存儲系統(tǒng) 某時刻輸出依賴于到該時刻為止的某區(qū)間上的輸入 非代數(shù)方程 第二節(jié) 建模方法學 ? 為方便理解和交流，對建模與仿真的研究報告內(nèi)容也有規(guī)范，一般包括 ? 模型和針對模型構造的假設的非形式描述 ? 模型結(jié)構的形式描述 ? 執(zhí)行仿真的程序設計 ? 仿真試驗，仿真結(jié)果分析 ? 模型應用的范圍與有效性 ? 現(xiàn)在的模型與過去的和將來的模型的關系 ? 模型的非形式描述，采用文字圖表方式，用來說明系統(tǒng)的本質(zhì)，但不是詳盡描述，是與讀者直觀建立聯(lián)系的最自然而有效的方法，主要由模型的實體、包括參變量的描述變量、實體間的相互關系以及有必要闡釋的假設等組成，是基礎性的工作 ? 模型結(jié)構形式描述，采用數(shù)學或者其它明確的形式，可以了解系統(tǒng)內(nèi)在、本質(zhì)的運動規(guī)律，便于同行交流 一、模型的非形式描述 實體 Com. 1 著重描述實際系統(tǒng)的概念部分 ┇ Com. m 描述變量 Com. 1 Var. 11 說明每個變量表征符號及其 ┇ 范圍集 ， 并闡述變量的作用 Var. 1n ┇ ┇ Com. m Var. m1 ┇ Var. mn PAR Par. 1 參變量 ┇ Par. m 實體相互關系 描述實體對其它各個實體的影響、作用及聯(lián)系， 即刻畫系統(tǒng)的規(guī)律、內(nèi)部關系，用規(guī)則、假設 和定律等作非形式描述 例：環(huán)形羅賓服務 (Round Robin Service) ? 某計算機系統(tǒng)有一臺主機與 5個終端用戶組成，主機依次順時針為每一個用戶服務。輪到某用戶時，傳遞數(shù)據(jù)給主機CPU并等待回答，接收到回答后準備下一輪數(shù)據(jù)。建模研究用戶如何迅速的完成其程序編制 U S R 1U S R 2U S R 3U S R 4U S R 5C P U非形式描述 ? 實體 ? CPU, USR1, USR2, USR3, USR4, USR5 ? 描述變量 ? CPU： —— 范圍 {1, 2, 3, 4, 5}； = i 表示USRi 由 CPU服務 ? USR： —— 范圍 [0, 1]；表示 USR完成整個程序任務的比例 ? 參變量 ? Xi —— 范圍 [0, 1]；表示 USRi 每次完成程序的比例 ? 實體相互關系 ? CPU以固定速度依次為用戶服務，即 1, 2, 3, 4, 5, 1, 2, … 循環(huán)運行 ? 當 = i， CPU完成 USRi 剩下的 Xi 工作。 ? 假設： CPU對 USR的服務時間固定，不依賴于 USR的程序；USRi的進程由各自的參變量 Xi決定。 二、模型的形式化表示 ? 理論基礎 抽象是建立真實世界的現(xiàn)象與數(shù)學模型間相互關系的唯一手段 ? 理論構造：首先定義集合，再建立抽象的復合集合結(jié)構，然后定義函數(shù)關系 ? 具體化：抽象時先簡化，再在簡化的結(jié)構中添加細節(jié) 例如：各種物理學定理在建立時往往經(jīng)過了極度簡化，然后在不同的應用背景下，根據(jù)需要再進行修正，如理想氣體方程不可能直接應用到實際的
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