第三章統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)基礎(chǔ)-文庫(kù)吧
2025-07-17 12:53 本頁(yè)面
【正文】 概率相等 （ 等概率原理 ） 。 ? 體系的宏觀量是相應(yīng)微觀量的統(tǒng)計(jì)平均值 ， 如用 ā 表示某一宏觀量 ， 則 ??iii APA? Pi 是體系第 i 個(gè)微態(tài)出現(xiàn)的概率； Ai 是相應(yīng)物理量在第 i 個(gè)微態(tài)中的取值 。 七、玻爾茲曼分布 ? 玻爾茲曼分布是自然界最重要的規(guī)律之一，其數(shù)學(xué)表達(dá)為： ? ???iTk/iTk/iiBiBiegegNN??? 玻爾茲曼分布是微觀狀態(tài)數(shù)最多 （ 由求 ti 極大值得到 ） 的一種分布；根據(jù)等概率原理 ， 玻爾茲曼分布為 最概然分布； （定位或非定位） ? 通過(guò)摘取最大相原理可證明：在粒子數(shù) N 很大（ N ? 1024） 時(shí) ， 玻爾茲曼分布的微觀狀態(tài)數(shù) (tmax)幾乎可以代表體系的全部微觀狀態(tài)數(shù) (?)； ? 故玻爾茲曼分布即為 宏觀平衡分布 。 ? 在 A、 B 兩個(gè)能級(jí)上粒子數(shù)之比： Tk/BTk/ABBBABAegegNN?????? 玻色 愛因斯坦統(tǒng)計(jì) *； （如空腔輻射的頻率分布） )/1(1 Tke gN Biii ???? ?? ????? 費(fèi)米 狄拉克統(tǒng)計(jì) *（金屬半導(dǎo)體中的電子分布） 1?? ?? iegN ii ??? iN? 由 gi Ni ? e???? ? i ?1 1 ? e???? ? i ?1 ? e???? ? i ? 當(dāng)溫度不太高或壓力不太高時(shí) ， 上述條件容易滿足 。 ? 此時(shí)玻色 愛因斯坦及費(fèi)米 狄拉克統(tǒng)計(jì)可還原為玻爾茲曼統(tǒng)計(jì) 。 八、分子配分函數(shù) q 的定義 ? ??iT/kεiBiegq? i 為能級(jí) i 的能量； gi 為能級(jí) i 的簡(jiǎn)并度 ? ??iT/kε Bieq? i 量子態(tài) i
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