矩形(蘇教版)-文庫吧
2024-10-21 21:32 本頁面
【正文】 求證 : AC=BD. 證明 : ∵ 四邊形 ABCD是矩形 , ∴AB=DC,∠ABC=∠DCB=90 0. D B C A ∵BC=CB, ∴ △ ABC≌ △ DCB(SAS). ∴AC=DB. 定理 矩形的兩條對角線相等依次連接 矩形 各邊中點所成的四邊形是一個怎樣的圖形呢？ 菱形 ?議一議 :設(shè)矩形的對角線 AC與 BD交于點 E,那么 ,BE是Rt△ ABC中一條怎樣的特殊線段 ? ?它與 AC有什么大小關(guān)系 ?為什么 ? D B C A E 推論 :直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 . ?BE是 Rt△ ABC中斜邊 AC上的中線 . BE等于 AC的一半 . ∴ BE=DE, AC=BD ∵ 四邊形 ABCD是矩形 ?例 :如圖 ,AC,BD是矩形 ABCD的兩條對角線 ,AC,BD相交于點 O,∠AOD=120 0,AB=. 求矩形對角線的長 . 解 : ∵ 四邊形 ABCD是矩形 , ∴BD=2AB=2 =5(cm). ∵∠DAB =900, D B C A O ∴ AC=BD,且 ∵∠AOD=120 0, ∴∠ODA=∠OAD= 你認(rèn)為例 1還可以怎么去解？ ∴ ?求證 :有三個角是直角的四邊形是矩形 . 已知 :如圖 ,在四邊形 ABCD中 , ∠A=∠B=∠C=90 0. 證明 : ∵ ∠A=∠B=∠C=90 0,
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