矩形(蘇教版)-展示頁(yè)
2024-11-22 21:32本頁(yè)面
【正文】 ∠DCB. ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 . ∵∠ABC+∠DCB=180 0. ∴∠ABC=90 0. ∴ 四邊形 ABCD是矩形 . 定理 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形習(xí)題 2 題 ?求證 :如果一個(gè)三角形一邊上的中線等于這邊的一半 ,那么這個(gè)三角形是直角三角形 . ?求證 :△ ABC是直角三角形 已知 :CD是△ ABC邊 AB上的中線 ,且 E A B C D ?分析 :要證明△ ABC是直角三角形 ,可以點(diǎn) A,B,C構(gòu)造平行四邊形 ,然后證明其對(duì)角線相等 ,即可證明是矩形 . ?證明 :延長(zhǎng) CD到 E,使 DE=DC,連接 AE,BE. ∴ 四邊形 ACBE是平行四邊形 . ∵AB=2CD,CE=2CD, ∴ AB=CE. ∴ 四邊形 ACBE是矩形 . ∵ AD=BD,CD=ED, ∴∠ACB=90 0. ∴ △ ABC是直角三角形 . 定理 如果一個(gè)三角形一邊上的中線等于這邊的一半那么這個(gè)三角形是直角三角形矩形的性質(zhì) ,推論 駛向勝利 的彼岸 ?定理 :矩形的四個(gè)角都是直角 . ?定理 :矩形的兩條對(duì)角線相等 . 推論 :直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 . 回顧 思考 ?∵ 四邊形 ABCD是矩形 , ∴ ∠A=∠B=∠C=∠D=90 0. D B C A D B C A ?∵AC,BD 是矩形 ABCD的兩條對(duì)角線 . ∴A
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