16711-一維振動方程-文庫吧
2025-07-10 20:42 本頁面
【正文】 ，是指從物理學或其他自然學科中所給出 的偏微分方程、積分方程、微分方程和常微分方程。例如在 物理學中常碰到的： 靜電勢或引力勢滿足的 Laplace及 Poisson方程。 波在空間傳輸所滿足的 Helmhotz波動方程。 熱傳導所滿足的熱傳導方程。 電磁波所滿足的 Maxwell方程。 微觀系統(tǒng)所滿足的 方程以及相對論量子力 學中的 KleinGordon方程和 Dirac方程。 s h r o d in g e r本課程的目的就是介紹一些求解這類數(shù)學物理方程的常用方 法和技巧。 一維振動方程 考慮一條輕質柔軟的均勻弦，當輕微地撥動這條弦后 ,弦 會在某一平面上作微小振動。 令 u(x,t)為位移量， x為弦上的位置，弦的端點坐標為 0、 l， T T2 為弦張力，這里忽略剪切力的作用以及縱向運動。 一維弦的橫振動 根據(jù)受力情況，可以寫出運動方程： 2 2 1 122 2 1 1 2c o s c o s 0( , )s in s inTTu x tT T mt????????? ?? ? ????si n( )t a n( ) si n( )c os ( )??????? ? ? ?? ? ? ?2
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