高三數(shù)學(xué)平面向量向量及向量的基本運(yùn)算-文庫吧
2025-07-10 15:40 本頁面
【正文】 表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底。 21,ee??a?21 ,?? 2211 eea??? ?? ??21,ee??例 判斷下列各命題是否正確 (1)零向量沒有方向 (2)若 則 (3)單位向量都相等 (4) 向量就是有向線段 (5)兩相等向量若共起點(diǎn) ,則終點(diǎn)也相同 (6)若 ， ， 則 ； (7)若 ， ， 則 (8) 四邊形 ABCD是平行四邊形 ,則 (9)已知 A（ 3， 7） ， B（ 5， 2） ， 將 按向量 =（ 1， 2） 平移后得到的向量 的坐標(biāo)為 （ 3， － 3） (10） 的充要條件是 且 ； baba ?? 則,ba ?? ? cb ?? ? ca ?? ?ba ?? // cb ?? // ca ?? //DABCCDB ?? ,AABBA ??ba ?? ? |||| ba ?? ? ba ?? //a?例 2: 已知 G是△ ABC的重心，求證： 0???? GCGBGA練習(xí)、如圖平行四邊形 ABCD的對(duì)角線OD,AB相交于點(diǎn) C，線段 BC上有一點(diǎn) M滿足BC=3BM,線段 CD上有一點(diǎn) N滿足 CD＝ 3CN,設(shè) MNONOMbabOBaOA ,, 表示試用??例 3（同課本）：設(shè) 不共線，點(diǎn) P在AB上，求證： 。 OB、OAR,1OBOAOP ??? ?????? 、且＋＝說明：當(dāng) 時(shí) ， ， 此 時(shí) P為 AB的中點(diǎn) ， 這是向量的中點(diǎn)公式 。 變一：設(shè) 不共線 ， 求證： A、 B、 P三點(diǎn)共線 。 OB、OAR,1OBOAOP ??? ?????? 、且＋＝21?? ?? O B )OA(21OP ＋＝練習(xí) 、 設(shè) 是不共線的向量 ,已知向量 , 若 A,B,D三點(diǎn)共線 ,求 k的值 21 ,ee212121 2,3,2 eeCDeeCBekeAB ??????例 4（ 同課本 ） ：若 是兩個(gè)不共線的非零向量 （ 。 （ 1 ） 若 起點(diǎn)相同 ， 為何值時(shí) ， 三向量的終點(diǎn)在一直線上 ？ （ 2） 若 且 夾角為 ， 那么 為 何值時(shí) ， 的值最小 ？ ba,)Rt?ba, t )(31, babta ?ba ? ba與 060 tbta ?【 課堂小結(jié) 】 1） 向量的有關(guān)概念 : ① 向量 ② 零向量 ③單位向量 ④ 平行向量 （ 共線向量 ） ⑤ 相等向量 2） 向量加法減法 : 3)實(shí)數(shù)與向量的積 4)兩個(gè)向量共線定理 5)平面向量的基本定理 , 基底 ；微商軟件 ；
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