平行四邊形的判定 北師大版-文庫(kù)吧
2025-10-07 04:17 本頁(yè)面
【正文】 . 在梯形 ABCD中 ,AD∥BC, ∵∠ A=∠ D或 ∠ B=∠ C, ∴AB=DC. 定理 :兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形 . 在梯形 ABCD中 ,AD∥BC, ∵ AC=DB. ∴AB=DC. B D C A B D C A 回顧與思考 5 平行四邊形的判定 P77 行家看門(mén)道 1 ?定理 :兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 . B D C A ?已知 :如圖 ,在四邊形 ABCD中 ,AB=CD,BC=DA.. ?求證 :四邊形 ABCD是平行四邊形 . 證明 :連接 AC. ∵ AB=CD,BC=DA,AC=CA, ∴ △ ABC≌ △ CDA(SSS). ∴∠1=∠2, ∠3=∠4. ∴AB∥CD,CB∥AD. ∴ 四邊形 ABCD是平行四邊形 . 1 2 3 4 平行四邊形的判定 P78 ?定理 :一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 . ′ 議一議 2 已知 :如圖 ,在四邊形 ABCD中,AB∥CD,AB=CD. 求證 :四邊形 ABCD是平行四邊形 . 證明 :連接 AC. ∵ AB∥CD, ∴ ∠1=∠2. ∵AB=CD,AC=CA, ∴ △ ABC≌ △ CDA(SAS).. ∴ 四邊形 ABCD是平行四邊形 . ∴BC=DA. B D
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