平行四邊形的判定 北師大版(文件)
【正文】 A 1 2 平行四邊形的判定 P78 隨堂練習(xí) 3 定理 :對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 . 已知 :如圖 ,在四邊形 ABCD中 , 對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn) O,CO=AO,BO=DO. 求證 :四邊形 ABCD是平行四邊形 . 證明 : ∵CO=AO,BO=DO,∠1=∠2, ∴ △ AOD≌ △ COB(SAS). ∴∠3=∠4. ∴AD∥CB. 同理 ,AB∥CD. ∴ 四邊形 ABCD是平行四邊形 . B D C A O 4 3 2 1 平行四邊形的判定 P79 ′ 我思 ,我進(jìn)步 4 定理 :兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形的 . 已知 :如圖 ,在四邊形 ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D. 求證 :四邊形 ABCD是平行四邊形 . 證明 : ∵∠A=∠C,∠B=∠D, ∠A+∠C+∠B+∠D=360 0. ∴∠A+∠B=180 0. ∴AD∥BC. B D C A ∴ 2∠A+2∠B=360 0. 同理 ,AB∥CD. ∴ 四邊形 ABCD是平行四邊形 . 做一做 5 ′ 已知 :如圖 . 求證 :四邊形 MNOP是平行四邊形 . 證明 : O M N P 4 5 x3 11x x5 ∴ 四邊形 MNPO是平行四邊形 .
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