基于dsp語(yǔ)音信號(hào)的fir濾波器處理-文庫(kù)吧
2024-10-21 03:51 本頁(yè)面
【正文】 用于算法開(kāi)發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算的高級(jí)技術(shù)計(jì)算語(yǔ)言和交互式環(huán)境，主要包括 MATLAB 和 Simulink 兩大部分。 MATLAB 和 Mathematica、Maple 并稱為三大數(shù)學(xué)軟件。它在數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中在 數(shù)值計(jì)算 方面首屈一指。 MATLAB 可以進(jìn)行 矩陣 運(yùn)算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實(shí)現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語(yǔ)言的程序等，主要應(yīng)用于工程計(jì)算、控制設(shè)計(jì)、信號(hào)處理與通訊、圖像處理 、 信號(hào)檢測(cè) 、金融建模設(shè)計(jì)與分析等領(lǐng)域 。 6 圖 11 MATLAB 的設(shè)計(jì)平臺(tái) MATLAB 的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué)、工程中常用的形式十分 相似，故用 MATLAB 來(lái)解算問(wèn)題要比用 C， FORTRAN 等語(yǔ)言完成相同的事情簡(jiǎn)捷得多，并且 MathWork也吸收了像 Maple 等軟件的優(yōu)點(diǎn) ,使 MATLAB 成為一個(gè)強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件。在新的版本中也加入了對(duì) C， FORTRAN， C++ ， JAVA 的支持?？梢灾苯诱{(diào)用 ,用戶也可以將自己編寫(xiě)的實(shí)用程序?qū)氲?MATLAB 函數(shù)庫(kù)中方便自己以后調(diào)用，此外許多的 MATLAB 愛(ài)好者都編寫(xiě)了一些經(jīng)典的程序，用戶可以直接進(jìn)行下載就可以用 [2]。 2. 設(shè)計(jì)原理 FIR 濾波器 有限長(zhǎng)單位脈沖響應(yīng)數(shù)字濾波器（ Finite Impulse Response Digital Filter,縮寫(xiě) FIRDF） ：有限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)濾波器，是數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)中最基本的元件 ， 最大優(yōu)點(diǎn)是可以實(shí)現(xiàn)線性相性濾波 ，它可以在保證任意幅頻特性的同時(shí)具有嚴(yán)格的線性相頻特性，同時(shí)其單位抽樣響應(yīng)是有限長(zhǎng)的，因而濾波器是穩(wěn) 7 定的系統(tǒng)。因此， FIR 濾波器在通信、圖像處理、模式識(shí)別等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。 FIR 濾波器的設(shè)計(jì)方法主要分為兩類：第一類是基于逼近理想濾波器器特性的方法包括窗函數(shù)法、頻率采樣法、和等波紋最佳逼近法；第二類是最優(yōu)設(shè)計(jì)法。 設(shè) FIRDF 的單位脈沖響應(yīng) )(nh 的長(zhǎng)度為 N ，則其頻率響應(yīng)函數(shù)為 ??? ?? 10 )()( Nn njj enheH ?? （ 21） 一般將 )( ?jeH 表示成如下形式： )()()( ??? ? jgj eHeH ? （ 22） 式中， )(?gH 是 ? 的實(shí)函 數(shù)（可以去負(fù)值）。與前面的表示形式，即)()()( ??? ? jgj eHeH ? 相比， )(?gH 與 ? 不同。 )(?? 與 )(?? 不同。為了區(qū)別于幅頻響應(yīng)函數(shù) )( ?jeH 和相頻響應(yīng)函數(shù) )(?? ，稱 )(?gH 為幅頻特性函數(shù)，稱)(?? 為相頻特性函數(shù)。 第一類線性相位 FIRDF 的相位特性函數(shù)是 ? 的嚴(yán)格線性函數(shù)： ? ? ???? ?? （ 23） 第二類線性相位 FIRDF 的相位特性函數(shù)如下： ? ? ????? ?? 0 （ 24） 式中， ? 是常數(shù)， 0? 是起始相位。 2/0 ?? ?? 在信號(hào)處理中很有實(shí)用價(jià)值（如希伯爾特變換器），這是 FIRDF 除了線性相位濾波外，還具有真正交變換作用。 窗口設(shè)計(jì)法的基本思想是用 FIRDF 逼近希望的濾波特性。設(shè)希望逼近的濾波器的頻率響應(yīng)為 ? ??jd eH ，其單位脈沖響應(yīng)用 ??nhd 表示。為了設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單方便，通常選擇 ? ??jd eH 為具有片段常數(shù)特性的理想濾波器。因此 ??nhd 是無(wú)限長(zhǎng)非因果序列，不能直接作為 FIRDF 的單位脈沖響應(yīng)。窗口設(shè)計(jì)法就是截取 ??nhd 為有限長(zhǎng) 8 的一段因果序列，并用合適的窗口函數(shù)進(jìn)行加權(quán)作為 FIRDF 的單位脈沖響應(yīng)??nh 。 常見(jiàn)的窗函數(shù)，可以分為以下主要類型， （ 1） 冪窗 采用時(shí)間變量某種冪次的函數(shù)，如矩形、三角形、梯形或其它時(shí)間（ t）的高次冪； （ 2） 三角函數(shù)窗 應(yīng)用三角函數(shù)，即正弦或余弦函數(shù)等組合成復(fù)合函數(shù)，例如漢寧窗、海明窗等； （ 3） 指數(shù)窗 采用指數(shù)時(shí)間函數(shù) ， 例如高斯窗等 [5]。 其性能如表 21所示： 名稱 濾波器 過(guò)渡帶寬 最小阻帶衰減 名稱 濾波器 過(guò)渡帶寬 最小阻帶 衰減 矩形 巴特利特 漢寧 漢明 布萊克曼 11π/M 74dB BLACKMANHARRIS BOHMANWIN NUTTALLWIN 表 21 常見(jiàn)窗函數(shù)性能表 用窗口設(shè)計(jì)法基本步驟如下： （ 1）構(gòu)造希望逼近的頻率響應(yīng)函數(shù) ? ??jd eH 。以低通線性相位 FIRDF 設(shè)計(jì)為例，一般選擇 ? ??jd eH 為線性理想低通濾波器，即 ? ? ???? ? ， ，0??? jjd eeH ??? ?? ???cc （ 25） 9 （ 2）求出 ??nhd 。對(duì) ? ??jd eH 進(jìn)行 IFT 得到 ? ? ? ? ? ?? ?? ??? ???? ?? ?? ? ??? ?? n ndeeHnh jjdd s i n2 1 （ 26） （ 3）加窗得到 FIRDF 的單位脈沖響應(yīng) ??nh ， ? ? ? ? ? ?nwnhnh d? （ 27） 式中， ??nw 稱為窗口函數(shù)，其長(zhǎng)度為 N 。如果要求第一類線性相位 FIRDF，則要求 ??nh 關(guān)于 ? ? 2/1?N 點(diǎn)偶對(duì)稱。而 ??nhd 關(guān)于 ??n 點(diǎn)偶對(duì)稱，所 ? ? 2/1?? N? ，同時(shí)要求 ??nw 關(guān)于 ? ? 2/1?N 點(diǎn)偶對(duì)稱。 漢寧窗 漢寧窗 （ Hanning Window） 又稱升余弦窗，漢寧窗可以看作是 3 個(gè)矩形時(shí)間窗的頻譜之和，或者說(shuō)是 3 個(gè) ??tsin 型函數(shù)之和，而括號(hào)中的兩項(xiàng)相對(duì)于第一個(gè)譜窗向左、右各移動(dòng)了 π/T ，從而使旁瓣互相抵消，消去高頻干擾和漏能。可以看，漢寧窗主瓣加寬并降低，旁瓣則顯著減小，從減小泄漏觀點(diǎn)出發(fā)，漢寧窗優(yōu)于矩形窗．但漢寧窗主瓣加寬，相當(dāng)于分析帶寬加寬，頻率分辨力下降。 ? ? ? ? ?????? ?????? ???????? ?????? ??? 12c N nnRn nnw Nhn ?? （ 28） 根據(jù)傅里葉變換的線性性質(zhì)和調(diào)制定理得到 ? ? ?
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