高中函數(shù)圖像大全-文庫吧
2025-07-08 18:14 本頁面
【正文】 圖像對稱于直線y=x. 據(jù)此即可以畫出對數(shù)函數(shù)的圖像，并推知它的性質(zhì).為了研究對數(shù)函數(shù)y=logax(a＞0，a≠1)的性質(zhì)，我們在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=log2x，y=log10x，y=log10x,y=logx,y=logx的草圖由草圖，再結(jié)合指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，可以歸納、分析出對數(shù)函數(shù)y=logax(a＞0，a≠1).圖象a＞1a＜1性質(zhì)(1)x＞0(2)當(dāng)x=1時(shí)，y=0(3)當(dāng)x＞1時(shí)，y＞00＜x＜1時(shí)，y＜0(3)當(dāng)x＞1時(shí)，y＜00＜x＜1時(shí)，y＞0(4)在(0，+∞)上是增函數(shù)(4)在(0，+∞)上是減函數(shù)補(bǔ)充性質(zhì)設(shè)y1=logax y2=logbx其中a＞1，b＞1(或0＜a＜1 0＜b＜1)當(dāng)x＞1時(shí)“底大圖低”即若a＞b則y1＞y2當(dāng)0＜x＜1時(shí)“底大圖高”即若a＞b，則y1＞y2比較對數(shù)大小的常用方法有：(1)若底數(shù)為同一常數(shù)，則可由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性直接進(jìn)行判斷.(2)若底數(shù)為同一字母，則按對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性對底數(shù)進(jìn)行分類討論.(3)若底數(shù)不同、真數(shù)相同，則可用換底公式化為同底再進(jìn)行比較.(4)若底數(shù)、真數(shù)都不相同，則常借助0、1等中間量進(jìn)行比較.名稱指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)一般形式y(tǒng)=ax(a＞0，a≠1)y=logax(a＞0，a≠1)定義域(∞，+∞)(0，+∞)值域(0，+∞)(∞，+∞)函數(shù)值變化情況當(dāng)a＞1時(shí)，當(dāng)0＜a＜1時(shí)，當(dāng)a＞1時(shí)當(dāng)0＜a＜1時(shí)，單調(diào)性當(dāng)a＞1時(shí)，ax是增函數(shù)；當(dāng)0＜a＜1時(shí)，ax是減函數(shù).當(dāng)a＞1時(shí)，logax是增函數(shù)；當(dāng)0＜a＜1時(shí)，logax是
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