321復數(shù)代數(shù)形式的四則運算(用)-文庫吧
2025-07-08 17:04 本頁面
【正文】 法 則 即可了！ 知識引入 注 : ⑴ 復數(shù)的減法是加法的逆運算 ； ⑵易知 復數(shù)的加法滿足交換律、結合律 , 即對任何 z1, z2, z3∈ C , 有 z1+ z2= z2+ z1, ( z1+ z2)+ z3= z1+( z2+ z3). ⑶ 復數(shù)的加減法可類比多項式的加減法進行 . ： 已知兩復數(shù) z1=a+bi, z2=c+di（ a,b,c,d是實數(shù)） 即 :兩個復數(shù)相加 (減 )就是 實部與實部 ,虛部與虛部分別相加 (減 ). (1)加法法則 ： z1+z2=(a+c)+(b+d)i。 (2)減法法則 ： z1z2=(ac)+(bd)i. (a+bi )177。 (c+di) = (a177。 c) + (b177。 d)i 例 )43()2()65( iii ??????解 : iiiii11)416()325()43()2()65(???????????????練習、計算 (1) (1+3i)+(4+2i) (2) (1－ 3i )+(2+5i) +(4+9i) (3) 已知（ 3ai)(b+4i)=2abi, 求實數(shù) a、 b的值。 我們知道 ,兩個向量的和滿足平行四邊形法則 , 復數(shù)可以表示平面上的向量， 那么復數(shù)的加法與向量的加法是否具有一致性呢？ x o y Z1(a,b) Z2(c,d) Z(a+c,b+d) z1+ z2=OZ1 +OZ2 = OZ 符合向量加法的平行四邊形法則 . x o y Z1(a,b) Z2(c,d) 復數(shù) z2－ z1 向量 Z1Z2 符合向量減法的三角形法則 . |z1z2|表示什么 ? 表示復平面上兩點 Z1 ,Z2的距離 (1)|z－ (1+2i)| (2)|z+(1+2i)| *已知復數(shù) z對應點 A,說明下列各式所表示的幾何意義 *. 點 A到點 (1,2)的距離 點 A到點 (－ 1, － 2)的距離 (3)|z－ 1| (4)|z+2i| 點 A到點 (1,0)的距離 點 A到點 (0, － 2)的距離 練習 :已知復數(shù) m=2－ 3i,若復數(shù) z滿足不等式 |z－ m|=1,則 z所對應的點的集合是什么圖形 ? 以點 (2, － 3)為圓心 , 1為半徑的圓上 |z1|= |z2| 平行四邊形 OABC是 | z1+ z2|= | z1
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