等邊三角形的性質和判定-文庫吧
2025-10-07 01:46 本頁面
【正文】 即證△ DEF為等邊三角形或直接求各個角的度 數，由垂直定義及等邊三角形的性質，顯然直 接求各個角的度數較易． 知 1－講 （來自 《 點撥 》 ） 解： 因為△ ABC是等邊三角形， 所以 ∠ A＝ ∠ B＝ ∠ C＝ 60176。 . 因為 DE⊥ AC， EF⊥ BC， DF⊥ AB， 所以 ∠ AED＝ ∠ EFC＝ ∠ FDB＝ 90176。 ， 所以 ∠ ADE＝ 90176。 － ∠ A＝ 90176。 － 60176。 ＝ 30176。 ， 所以 ∠ EDF＝ 180176。 － 30176。 － 90176。 ＝ 60176。 . 同理可得 ∠ DEF＝ ∠ EFD＝ 60176。 . 即△ DEF各個內角的度數都是 60176。 . 知 1－講 （來自 《 點撥 》 ） 總 結 知 1－講 利 用等邊三角形的性質求角的度數時，通過 利 用等邊三角形 的三個內角都相等，并且每一個角 都 等于 60176。 的 性質 ，找出要求角與已知角間的關系 來 進行相關 計算； 有時 還要結合全等圖形等知識來 解 決 ． （來自 《 點撥 》 ） 1 如圖，點 O是線段 AD的中點，分別以 AO和 DO為邊在線段 AD的同側作等邊三角形 OAB和等邊三角形 OCD，連接 AC， BD，相交于點 E，連接 ∠ AEB的大?。? 知 1－練 （來自 《 點撥 》 ） 2 如圖，△ ABC是等邊三角形，點 D在 AC邊上 ， ∠ DBC＝ 35176。 ，則 ∠ ADB的度數為 ( ) A． 25176。 B． 60176。 C． 85176。 D． 95176。 知 1－練 （來自 《 典中點 》 ） 3 如圖，一個等邊三角形紙片，剪去一個角
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