隨機(jī)事件及概率-文庫(kù)吧
2024-10-21 01:20 本頁(yè)面
【正文】 B)=P(B)P(A|B). (由條件概率的計(jì)算公式即可得證 ) 2. 多個(gè)事件的概率乘法公式 定理 對(duì)任何正整數(shù) n2，如果 P(A1A2? An1)0，則 P(A1A2? An)=P(A1)P(A2|A1)P(A3|A1A2)? P(An|A1A2? An1). 證：因?yàn)?P(A1)≥P(A1A2)≥? ≥P(A1A2? An1)0 由條件概率 右端 = 三、事件的獨(dú)立性 1. 兩個(gè)事件的獨(dú)立性 定義 如果事件 A的發(fā)生，不影響事件 B發(fā)生的概率， 即 P(B|A)=P(B) (P(A)0) 則稱事件 B對(duì)事件 A獨(dú)立。 可以證明，此時(shí)事件 A對(duì) B也獨(dú)立，即 A與 B相互獨(dú)立。 注：事件的獨(dú)立性通常由問(wèn)題的實(shí)際意義來(lái)判斷。 因 P(A)0 ,P(B)0時(shí) P(AB)=P(A)P(B|A)=P(B)P(A|B) 由 P(B|A)=P(B)可得 P(A)=P(A|B) 例如： 100件產(chǎn)品中有 5件次品，有放回地取兩
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