隨機事件及概率(專業(yè)版)
【正文】 則第一次取到次品的概率為 P(A)=5/100 第二次取到次品的概率為 P(B)=5/100 ， P(B|A)=5/100 A與 B互不影響，相互獨立。 例題 設(shè)某事件 A在一次實驗中發(fā)生的概率為 P(A)=e0，不論 e多么小，只要不斷重復(fù)該實驗，則 事件 A遲早要發(fā)生。 因 P(A)0 ,P(B)0時 P(AB)=P(A)P(B|A)=P(B)P(A|B) 由 P(B|A)=P(B)可得 P(A)=P(A|B) 例如： 100件產(chǎn)品中有 5件次品，有放回地取兩次 ，每次一件。 證： 設(shè) 重復(fù)進行了 n次實驗， 事件 A在第 k次發(fā)生記為 Ak，則在這 n次實驗中， 事件 A至少發(fā)生一次的概率為 p=P(A1+A2+? +An)=1(1e)n 當 n→∞ 時 p→1 引申： 彩票中獎 他鄉(xiāng)遇故人 步槍打飛機 設(shè)有 n個元件，每個元件的可靠性均為 r(0＜ r＜ 1)， 且每個元件
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