高一數(shù)學(xué)向量的正交分解與向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算-文庫(kù)吧
2024-10-21 00:49 本頁(yè)面
【正文】 a=xi+yj （ 1， 0） （ 0， 1） （ 0， 0） i= j= 0= → → → 其中 i， j為向量 i， j → → → → → a y j i O 圖 1 x xi yj 其中 xi為 x i， yj為 y j → → y x O y x j A（ x,y） a 如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以原 點(diǎn) O為起點(diǎn)作 OA=a，則點(diǎn) A的位 置由 a唯一確定。 設(shè) OA=xi+yj，則向量 OA的坐標(biāo) （ x,y)就是點(diǎn) A的坐標(biāo)；反過來(lái)， 點(diǎn) A的坐標(biāo)（ x,y)也就是向量 OA 的坐標(biāo)。因此，在平面直角坐標(biāo) 系內(nèi)，每一個(gè)平面向量都可以用 一對(duì)實(shí)數(shù)唯一表示。 i 例 1 如圖，用基底 i， j分別表示向量 a、 b、 c、 d ,并求出它們的坐標(biāo)。 j y x O i a A1 A A2 b c d 解：由圖 3可知 a=AA1+AA2=2i+3j, ∴ a=(2
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