第六章命題邏輯-文庫吧
2025-07-06 00:01 本頁面
【正文】 ? 雪是黑色的。 離散數(shù)學(xué) 11 命題示例 2 ? 某些 感嘆句 、 祈使句 、 疑問句 等沒有真假之分，所以不是命題 。 ? 明天開會嗎？ ? 多美妙?。? ? 請進(jìn)來。 ? 全體立正。 離散數(shù)學(xué) 12 判斷語句是否為命題要注意的問題： ? 目前無法確定真值，但從本質(zhì)而言，真值存在的語句是命題。 例： (1) 別的星球上有生物。 (2) 2046年世界杯在中國舉行。 ? 真值因時因地而異的判斷性陳述句是命題。 例： (1) 現(xiàn)在是上午。 (2) 今天下雨。 ? 含有未確定內(nèi)容的代詞，不能判斷真假的語句不是命題。 例： (1) 1+101=110。 當(dāng) 1和 101是二進(jìn)制數(shù)，語句為真，為十進(jìn)制數(shù)，語句為假。 (2) x+y10。 ? 悖論不是命題。 例：我正在說慌。 離散數(shù)學(xué) 13 命題的分類 ?根據(jù)命題的構(gòu)成形式，可以將命題分為： ?[定義 ]原子命題 ：不包含任何聯(lián)結(jié)詞的 命題 。 ?[定義 ]復(fù)合命題 ： 由 原子命題 和聯(lián)結(jié)詞組成的命題 。連接詞一般譯為： “ 或者 ” 、 “ 并且 ” 、 “ 不 ” 、 “ 如果 … 則 …” 、 “ 僅當(dāng) ” 、 “ 當(dāng)且僅當(dāng) ” 等。 例如： “ 明天下雪 ” 、 “ 9是素數(shù) ” 都是 原子命題 ， “ 2不 是素數(shù) ” 是 復(fù)合命題 “ 明天下雪 或 明天下雨 ” 是 復(fù)合命題 。 “ 中國獲得 2022奧運的主辦權(quán) 并且 加入了 WTO” 是 復(fù)合命題 。 “ 如果 A和 B是對頂角， 則 角 A等于角 B” 是 復(fù)合命題 。 離散數(shù)學(xué) 14 命題的表示 ? [定義 ]命題標(biāo)識符： 表示命題的符號，通常是大寫英文字母。 ? [定義 ]命題符號化： 將表示命題的符號放在該命題的前面。 例： P： 北京是中國的首都 。 Q： 北京承辦 2022年奧運。 離散數(shù)學(xué) 15 命題的表示（續(xù)） [定義 ]命題常量： 表示 確定命題 的命題標(biāo)識符。 [定義 ]命題變元： 可表示任意一個（ 原子或復(fù)合 ）命題的 命題標(biāo)識符 ，就稱為 命題變元 。當(dāng) 命題變元 表示 原子命題 時，該變元稱為 原子變元。 當(dāng)命題變元 P用一個特定命題去取代時， 才能確定 P的真值，這時也稱對 P進(jìn)行 指派。 例： 若 P是 命題變元， P： 北京是中國的首都 。（指派 P為命題北京是中國的首都） 離散數(shù)學(xué) 16 命題 —— 小結(jié) ? 判斷一句話是否是命題的步驟： 1）看它是否是 陳述句 ，如果是疑問句、感嘆句和祈使句則 不是 命題 ； 2）看它是否是 悖論 ，悖論不是命題，如“我正在說謊”； 3）看它真值 是否 唯一，如果不唯一，則不是 命題 。 離散數(shù)學(xué) 17 命題與聯(lián)結(jié)詞 ? 命題 ? 聯(lián)結(jié)詞 離散數(shù)學(xué) 18 命題聯(lián)結(jié)詞 1. 否定： ┐ 2. 合?。? ∧
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