【正文】 得95%～（mmol/L）（mmol/L），在95%范圍以外，故屬于異常 u=（Xμ）/σ=（）/=因ф（）=ф（），查表1得ф（）=估計(jì)該地30～%的人血清總膽固醇值比他高。2．某地衛(wèi)生防疫站，對(duì)30名麻疹易感兒童經(jīng)氣溶膠免疫一個(gè)月后，測(cè)得其得血凝抑 制抗體滴度資料如表29第（1）（2）欄。 表29 平均滴度計(jì)算表 抗體滴度 人數(shù)f 滴度倒數(shù)X1 lgX1 flgX1 （1） （2） （3） （4） （5）=（2）（4） 1：8 2 8 1：16 6 16 1：32 5 32 1：64 10 64 1：128 4 128 1：256 2 256 1：512 1 512 合計(jì) 30 （1） 試計(jì)算其平均滴度。 由表14得，G=lg1（）== 該站30名麻疹易感兒童經(jīng)氣溶膠免疫一個(gè)月后，測(cè)得血凝抑制抗體平均滴度為1： 表210 平均滴度計(jì)算表 抗體滴度 人數(shù)f 滴度倒數(shù)X1 lgX1 flgX1 (1) (2) (3) (4) (5) = (2)(4) 1﹕8 2 8 1﹕16 6 16 1﹕32 5 32 1﹕64 10 64 1﹕128 4 128 1﹕256 2 256 1﹕512 1 512 合計(jì) 30 （2） 有人發(fā)現(xiàn)本例用抗體滴度稀釋倍數(shù)和直接用滴度（原書(shū)誤為倒數(shù)）算得對(duì)數(shù)值的標(biāo)準(zhǔn)差相同，為什么？ 表211 滴度對(duì)數(shù)值計(jì)算表抗體滴度X2 人數(shù)f lgX2 flgX2 1﹕8 2 1﹕16 6 1﹕32 5 1﹕64 10 1﹕128 4 1﹕256 2 1﹕512 1 合計(jì) 30 1）由表14中數(shù)據(jù)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差為：slgx1== 2) 由表15中數(shù)據(jù)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差為：slgx2==直接用抗體滴度的對(duì)數(shù)lgx2與稀釋倍數(shù)的對(duì)數(shù)lgx1計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差是相等的，因?yàn)橛缮媳砜梢?jiàn)lgx2=lg1lgX1=lgx1，而lgx1與lgx1的離散程度是相同的，所以用抗體滴度稀釋倍數(shù)和直接用滴度算得對(duì)數(shù)值的標(biāo)準(zhǔn)差是相同的。 3． 50例鏈球菌咽峽炎患者的潛伏期如表212，說(shuō)明用均數(shù)、中位數(shù)或幾何均數(shù)， 何者的代表性較好？并作計(jì)算。 表212 50例鏈球菌咽峽炎患者的潛伏期的中位數(shù)計(jì)算表 潛伏期(小時(shí)) 病例數(shù)f 累計(jì)頻數(shù) 12～ 1 1 24～ 7 8 36～ 11 19 48～ 11 30 60～ 7 72～ 5 84～ 4 96～ 2 108～120 2 合計(jì) 50 本例目測(cè)頻數(shù)分布為偏態(tài)分布，長(zhǎng)尾拖向右側(cè)，故為正偏態(tài)，宜用中位數(shù)及幾 何均數(shù)表示其平均水平。 如上表，經(jīng)計(jì)算中位數(shù)，幾何均數(shù)、算術(shù)均數(shù)分別為： M=（小時(shí)），G=（小時(shí)），=（小時(shí)）顯然，算術(shù)均數(shù)受長(zhǎng)潛伏期的影響使其偏大，中位數(shù)M與幾何均數(shù)G接近，故描述鏈球菌咽峽炎患者潛伏期的集中趨勢(shì)指標(biāo)使用中位數(shù)M或幾何均數(shù)G均可。，為汞污染的環(huán)境監(jiān)測(cè)積累資料，調(diào)查 了留住該市一年以上，無(wú)明顯肝、腎疾病，無(wú)汞作業(yè)接觸史的居民238人，發(fā)汞含量 如表213： 表213 238人發(fā)汞含量頻數(shù)計(jì)算表 發(fā)汞值 人數(shù)f 組中值X fX fX178。 累計(jì)頻數(shù) 累計(jì)頻率 （μmol/kg） ～ 20 20 ～ 66 86 ～ 60 146 ～ 48 194 ～ 18 212 ～ 16 228 ～ 6 234 ～ 1 235 ～ 0 235 ～ 3 238 合計(jì) 238 (1)．說(shuō)明此頻數(shù)分布的特征：可見(jiàn)發(fā)汞值的頻數(shù)分布高峰位于第2個(gè)組段。%，長(zhǎng)尾拖向右側(cè)，呈極度正偏態(tài)。 (2). 計(jì)算均數(shù) 和中位數(shù)M，何者較大？為什么？何者用語(yǔ)說(shuō)明本資料的集中位置較合適？ =1699/238=（μmol/kg） M =L+（i/f50）（n50%ΣfL） =+2/60(23850%86)=（μmol/kg） 由計(jì)算結(jié)果得知,其原因因?yàn)楸纠收龖B(tài)分布,均數(shù)計(jì)算結(jié)果受到少 數(shù)較大發(fā)汞值的影響, 料的集中趨勢(shì)較好,它不受兩端較大值和極小值的影響.(3). 選用何種指標(biāo)描述其離散程度較好? 選用四分位數(shù)間距描述其離散程度較好.(4). 估計(jì)該地居民發(fā)汞值的95%參考值范圍 本資料應(yīng)選用單側(cè)95%上界值,， n=238,保證獲得一個(gè)較為穩(wěn)定的分布,故采用百分位數(shù)法計(jì)算的參考值范 圍較為合適. P95=L+(i/f95)(n95%ΣfL) =+(2/16)(23895%212)=（μmol/kg）第三章 均數(shù)的抽樣誤差與t檢驗(yàn)答案填空題：1. 標(biāo)準(zhǔn)誤2. ，3. 假設(shè)檢驗(yàn)，（顯著性檢驗(yàn)）4. 兩總體均數(shù)不同（越有理由說(shuō)明有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義）5. 自由度大小6. 一是準(zhǔn)確度、二是精度7. 抽樣誤差、樣本均數(shù)、總體均數(shù)8. 總體均數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)9. 第二類(lèi)錯(cuò)誤（Ⅱ型錯(cuò)誤） β 是非題：1. √2. 3. 4. 5. √6. √7. 8. √9. 10. √11. √12. 13. √14. √15. √16. √17. √18. √19. 20. 21. 22. 單選題：1. A2. E3. D4. E5. E6. E7. D8. A9. D10. D11. D12. B13. E14. D15. D16. E17. B18. C19. C20. D21. C 問(wèn)答題：1．標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)誤有何區(qū)別和聯(lián)系？ 表36 標(biāo)準(zhǔn)差與標(biāo)準(zhǔn)誤的區(qū)別 標(biāo)準(zhǔn)差（α或s） 標(biāo)準(zhǔn)誤（） 意義上 描述一組變量值之間的離散趨勢(shì) 描述樣本均數(shù)間的離散趨勢(shì) 應(yīng)用上 ① s越小，表示變量值圍繞 ① 越小，表示樣本均數(shù)與均值分布越密集，說(shuō)明均數(shù) 總體均數(shù)越接近，說(shuō)明樣本 的代表性越好。 均數(shù)推斷總體均數(shù)可靠性越大。 ② 可用估計(jì)變量值分 ② 可用估計(jì)總體 布范圍 均數(shù)可信區(qū)間 與n的關(guān)系 n越大，s越趨于穩(wěn)定 n越大，越小 （2）聯(lián)系① 二者均是表示變異度大小的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。② 標(biāo)準(zhǔn)誤與標(biāo)準(zhǔn)差大小成正比，與抽樣例數(shù)n的平方根成反比。③ 當(dāng)n一定時(shí)，同一份資料，標(biāo)準(zhǔn)差越大，標(biāo)準(zhǔn)誤也越大。 2．可信區(qū)間和參考值范圍有何不同？ 參考值范圍是指同質(zhì)總體中個(gè)體變量值的分布范圍，如X177。%的變量值分布在此范圍內(nèi)，它與標(biāo)準(zhǔn)差的大小有關(guān)，若個(gè)體變異越大，該范圍越寬，分布也就越散。而可信區(qū)間是指在可信度為（1α）時(shí)，估計(jì)總體參數(shù)可能存在的范圍。即從同一總體中隨機(jī)抽樣，當(dāng)n一定時(shí)，每抽一次即可得一個(gè)樣本均值，以計(jì)算可信區(qū)間，如95%可信區(qū)間，類(lèi)似的隨機(jī)抽樣進(jìn)行一百次，平均有95次，即有95個(gè)可信區(qū)間包括了總體均數(shù)，有5次沒(méi)有包括括總體均數(shù)，5%是小概率事件，實(shí)際發(fā)生的可能性很小，因此實(shí)際應(yīng)用中就認(rèn)為總體均數(shù)在求得的可信區(qū)間。這種估計(jì)方法犯錯(cuò)誤的可能性最大不超過(guò)5%?？尚艆^(qū)間與標(biāo)準(zhǔn)誤大小有關(guān)，標(biāo)準(zhǔn)誤越大，可信區(qū)間則越大。3．假設(shè)檢驗(yàn)和區(qū)間估計(jì)有何聯(lián)系？假設(shè)檢驗(yàn)和區(qū)間估計(jì)都屬于統(tǒng)計(jì)推斷的內(nèi)容。假設(shè)檢驗(yàn)用以推斷總體參數(shù)間是否有質(zhì)的區(qū)別，并可獲得樣本統(tǒng)計(jì)量，以得到相對(duì)精確的概率值。而可信區(qū)間用于推斷總體參數(shù)的大小，它不僅可用以回答假設(shè)檢驗(yàn)的問(wèn)題，尚可比假設(shè)檢驗(yàn)提供更多的信息。但這并不意味著用可信區(qū)間代替假設(shè)檢驗(yàn)，因?yàn)榧僭O(shè)檢驗(yàn)可得到P值，比較精確地說(shuō)明結(jié)論的概率保證，而可信區(qū)間只能告訴我們?cè)谀肠了疁?zhǔn)上有無(wú)統(tǒng)計(jì)意義，卻不能像P那樣提供精確的概率。因此，只有將二者有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，相互補(bǔ)充，才是完整的分析。 4．假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，一般當(dāng)P ,則拒絕H 0,理論依據(jù)是什么? 假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，當(dāng)P＜，則拒絕Ho，其理論依據(jù)是在Ho成立的條件下， 出現(xiàn)大于等于現(xiàn)有檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的概率P＜，它是小概率事件，即在一次 抽樣中得到這么小概率是事件是不大可能發(fā)生的，因而拒絕它。由此可見(jiàn)， 假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)論是具有概率性的。5．t檢驗(yàn)和方差分析的應(yīng)用條件有何異同？（1）相同點(diǎn)：在均數(shù)比較中，t檢驗(yàn)和方差分析均要求各樣本來(lái)自正態(tài)總體；各處理 組總體方差齊且各隨機(jī)樣本間相互獨(dú)立，尤在小樣本時(shí)更需注意。（1） 不同點(diǎn)：t檢驗(yàn)僅用于兩組資料的比較，除雙側(cè)檢驗(yàn)外，尚可進(jìn)行單側(cè)檢驗(yàn)，亦