楊輝三角探究-文庫吧
2024-10-20 12:43 本頁面
【正文】 a+b)n展開式的系數(shù) 即 (a+b)n 二項(xiàng)式定理的證明 試用數(shù)學(xué)歸納法證明二項(xiàng)式定理 : (1)當(dāng) n=1時(shí) , 左邊 =a+b, 右邊 = ∴ 當(dāng) n=1時(shí)等式成立 (2)假設(shè)當(dāng) n=k時(shí)等式成立 , 即 當(dāng) n=k+1時(shí) 證明 :二項(xiàng)式定理的證明續(xù) (2)假設(shè)當(dāng) n=k時(shí)等式成立 , 即 當(dāng) n=k+1時(shí) 利用 二項(xiàng)式定理的證明續(xù) 利用 這就是說 , 當(dāng) n=k+1時(shí)等式也成立 . 根據(jù) (1)和 (2)可知對(duì)于任意正整數(shù) n,等式都成立 . 得到 楊輝三角研究1 楊輝三角之 探究 1 第 0行 1 第 1行 1 1 第 2行 1 2 1 第 3行 1 3 3 1 第 4行 1 4 6 4 1 第 5行 1 5 10 10 5 1 第 6行 1 6 15 20 15 6 1 第 7行 1 7 21 35 35 21 7 1 楊輝三角的第 1, 3, 7, 15, 行 , 即第 2k–1行(k∈ Z+)的各個(gè)數(shù)字有什么特點(diǎn)？ 各個(gè)數(shù)字 均是奇數(shù) 第 行第 行第 行楊輝三角研究2 楊輝三角之 探究 2 第 0行 1 第 1行 1 1 第 2行 1 2 1 第 3行
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