楊輝三角探究(文件)
【正文】 楊輝三角的第 1, 3, 7, 15, 如圖 , 在一塊木版上釘一些正六棱柱形的小木塊 , 在它們中間留下一些通道 , 從上面的漏斗直通到下面的長方形框子 , 前面用一塊玻璃擋住 . 把小彈子倒在漏斗里 , 它會通過中間的一個通道落到第二層 (有幾個豎直通道就算第幾層 )的六棱柱上面 ,以后 ,落到第二 層中間的一個六棱柱的左邊或右邊的兩個豎 直通道里邊去 .再以后 ,它又落到下一層的 三個通道之一里邊去 。 依此類推 , 最終 落到最下邊的長方形框子中 . 假設(shè)我們總共在木版上做了 n+1層 通道 , 在頂上的漏斗里一共放了 顆彈子 ,讓它們自由落下 ,落到下邊 的 n+1個長方形框子里 , 那么落在 每個長方形框子中的彈子數(shù)目 (按 照可能的情形來計算 )會是多少 ? 你能用學(xué)習(xí)過的排列組合與概率 的知識解析這一現(xiàn)象嗎 ? + + 1 第 n–1行 1 研究性課題:楊輝三角 研究性課題 : 楊輝三角 (數(shù)學(xué)第三冊 第 71頁 ) 楊輝簡介 楊輝 ( 約公元 13世紀(jì)中葉至后 半葉 ) 字謙光 , 錢塘 ( 今浙江杭州 ) 人 , 是中國南宋末年的數(shù)學(xué)家、數(shù) 學(xué)教育家 . 著作甚多 , 他編著的數(shù) 學(xué)書共五種二十一卷 , 著有 《 詳解九章算法 》 十二卷 (1261年 )、 《 日用算法 》 二卷 (1262年 )、等 . “楊輝三角”出現(xiàn)在他編著的 《 詳解九章算法 》一書中 , 楊輝三角的發(fā)現(xiàn)要比歐洲早 500年左右 , 楊輝是一位杰出的數(shù)學(xué)教育家、重視數(shù)學(xué)的普及． 楊輝簡介 古代
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