高二數(shù)學(xué)實(shí)變函數(shù)論-文庫(kù)吧
2025-10-06 01:18 本頁(yè)面
【正文】 知識(shí)。 第 1講 集合及其運(yùn)算 二．集合的定義 1．集合的幾種表示法 我們?cè)谥T如 《 數(shù)學(xué)分析 》 等前期課程中已接觸過(guò)集合這個(gè)概念，所謂集合，指的是具有某種特定性質(zhì)的對(duì)象的全體，通常用大寫(xiě)英文字母 A， B，X， Y… 等表示；集合中的每個(gè)對(duì)象稱為該集合的元素。一般說(shuō)來(lái)，我們總用小寫(xiě)字母 a,b,x,y… 表示集合中的元素。 集合及其運(yùn)算 對(duì)于集合 A， 某一對(duì)象 x如果是 A的元素 ， 則稱 x屬于 A， 記作；如果 x不是 A的元素 ， 則稱 x不屬于A， 記為 （ 或記為 ） 。 正如定義所說(shuō) ， 集合是由具有某種特定性質(zhì)的對(duì)象全體組成的 ， 因此 ， 在表示一個(gè)集合時(shí) ， 常把這一性質(zhì)寫(xiě)出來(lái) ， 例如 ， A是由具有性質(zhì) P的元素全體組成時(shí) ， 通常記為： ， 其中 P可以是一段文字 ， 也可以是某個(gè)數(shù)學(xué)式子 。 }|{ PxxA 具有性質(zhì)?集合及其運(yùn)算 2．幾個(gè)特殊的集合及其表示： 除了上述方法之外 ， 有時(shí)也用特殊記號(hào)表示某些特殊的集合 。 比如 ， 在大多數(shù)場(chǎng)合下 ， 始終表示實(shí)數(shù)全體 （ 或直線 ） C始終表示復(fù)數(shù)全體 （ 或復(fù)平面 ） ， N、 Z、 Q分別表示自然數(shù) 、 整數(shù) 、 有理數(shù)全體 ， 以后如無(wú)特別聲明 ， 我們也都不加解釋地使用這些符號(hào) 。 此外 ， 直線上的區(qū)間也采用諸如 [a,b]， （ a,b） 等記號(hào) ， 如果一個(gè)集合僅由有限個(gè)元素組成 ， 則最方便的辦法是將其一一列出 ，例如 ， 1到 10的自然數(shù)全體可記作 {1,2,3,… ,10}，不含任何元素的集合稱為空集 ， 記作 。 ?集合及其運(yùn)算 三．集合的運(yùn)算
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