捕食者-被捕食者模型穩(wěn)定性分析-文庫(kù)吧
2025-06-14 13:22 本頁(yè)面
【正文】 食者(相對(duì)于)消耗的供養(yǎng)甲實(shí)物量的倍；——單位數(shù)量食餌（相對(duì)于）提供的供養(yǎng)捕食者的實(shí)物量為單位數(shù)量捕食者(相對(duì)于)消耗的供養(yǎng)食餌實(shí)物量的倍；——捕食者離開(kāi)食餌獨(dú)立生存時(shí)的死亡率。五、模型建立食餌獨(dú)立生存時(shí)以指數(shù)規(guī)律增長(zhǎng)，且食餌(食用魚(yú))的相對(duì)增長(zhǎng)率為，即，而捕食者的存在使食餌的增長(zhǎng)率減小，設(shè)減小的程度與捕食者數(shù)量成正比，于是滿足方程 (1)比例系數(shù)反映捕食者掠取食餌的能力。由于捕食者離開(kāi)食餌無(wú)法生存，且它獨(dú)立生存時(shí)死亡率為，即，而食餌的存在為捕食者提供了食物，相當(dāng)于使捕食者的死亡率降低，且促使其增長(zhǎng)。設(shè)這種作用與食餌數(shù)量成正比，于是滿足 (2)比例系數(shù)反映食餌對(duì)捕食者的供養(yǎng)能力。方程(1)、(2)是在自然環(huán)境中食餌和捕食者之間依存和制約的關(guān)系，這里沒(méi)有考慮種群自身的阻滯作用，是Volterra提出的最簡(jiǎn)單的模型。下面，我們加入種群自身的阻滯作用，在上兩式中加入Logistic項(xiàng)，即建立以下數(shù)學(xué)模型： (3) (4)六、模型求解在此，我們采用MATLAB軟件求解此微分方程組中的、的圖形及相軌線圖形。設(shè)，，,使用MATLAB軟件求解，程序代碼如下：1)建立M文件function y=fun(t,x)y=[x(1).*(1x(1)./*x(2)./500),.*x(2).*(1+4.*x(1)./3500x(2)./500)]39。 2)在命令窗口輸入如下命令：[t,x]=ode45(39。fun139。,[0,40],[2000,35])得到數(shù)值解如下：t(x(1),x(
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