【正文】 安全可靠。主要內(nèi)容如下：①根據(jù)導(dǎo)彈舵機(jī)控制系統(tǒng)原理建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。②研究開發(fā)與此相對(duì)應(yīng)的離散狀態(tài)空間模型，以便于工程實(shí)現(xiàn)。③確定模型的有關(guān)參數(shù)，通過遞推最小二乘算法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)并給出辨識(shí)結(jié)果的分析。本課題具體工作及章節(jié)分配如下：第一章 概述了系統(tǒng)辨識(shí)的發(fā)展歷史及現(xiàn)狀，給出了課題來源及研究的目的和意義，最后給出本課題的主要研究內(nèi)容。第二章 針對(duì)本文的研究重點(diǎn)，初步介紹了系統(tǒng)辨識(shí)的基本原理和基本方法。闡述了系統(tǒng)辨識(shí)的常用辨識(shí)模型和辨識(shí)的一般過程。第三章 以伺服控制系統(tǒng)為背景，首先，介紹了導(dǎo)彈舵機(jī)系統(tǒng)，建立了一個(gè)三階線性數(shù)學(xué)模型；最后，對(duì)建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析，確定待辨識(shí)參數(shù)，設(shè)計(jì)并確定辨識(shí)方案。第四章 根據(jù)第三章已確立的辨識(shí)方案，考慮到最小二乘法的不足，用遞推最小二乘法辨識(shí)導(dǎo)彈舵機(jī)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型參數(shù)，并對(duì)辨識(shí)結(jié)果進(jìn)行分析研究。第五章 對(duì)全文進(jìn)行的工作進(jìn)行總結(jié)，并對(duì)進(jìn)一步的研究工作提出了展望。 本章小結(jié) 本章給出了本課題的來源及研究的目的和意義，簡單介紹了系統(tǒng)辨識(shí)的發(fā)展歷史及研究現(xiàn)狀，最后對(duì)本課題的主要研究內(nèi)容作出了必要的總結(jié)。2 系統(tǒng)辨識(shí)的基本原理及方法 系統(tǒng)辨識(shí)的基本原理系統(tǒng)辨識(shí)的目的是根據(jù)系統(tǒng)所提供的測量輸入輸出數(shù)據(jù)，在某種準(zhǔn)則意義下估計(jì)出模型的未知參數(shù)。 系統(tǒng)辨識(shí)的基本原理 其實(shí)質(zhì)就是利用待測系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過程提供的輸入、輸出數(shù)據(jù)，不斷調(diào)整模型結(jié)果和參數(shù)，使模型結(jié)果盡量接近真實(shí)結(jié)果。由原理圖可知，為了獲得對(duì)象模型參數(shù)的估計(jì)值，通常采用逐步逼近的辦法。在時(shí)刻，根據(jù)時(shí)刻的參數(shù)估計(jì)值及當(dāng)前和歷史輸入輸出數(shù)據(jù)計(jì)算出系統(tǒng)模型在該時(shí)刻的輸出預(yù)報(bào)值： （） 同時(shí)計(jì)算出預(yù)報(bào)誤差： （）式中， 為系統(tǒng)實(shí)際輸出。然后將輸出預(yù)報(bào)誤差反饋到辨識(shí)算法中，在某種準(zhǔn)則條件下，計(jì)算出 時(shí)刻的模型參數(shù)估計(jì)值，并以此更新模型參數(shù)。如此循環(huán)迭代下去，直到對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)則函數(shù)取最小值。這時(shí)模型的輸出也已在該準(zhǔn)則意義下最好的逼近系統(tǒng)的實(shí)際輸出值 ，于是便獲得了所需要的系統(tǒng)模型。 系統(tǒng)辨識(shí)的基本過程 如果建立某一系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型的目的已十分確定，同時(shí)對(duì)該系統(tǒng)已具備一定的先驗(yàn)知識(shí)，就可以開始辨識(shí)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。一般，系統(tǒng)辨識(shí)的基本過程包括四個(gè)階段。首先，根據(jù)系統(tǒng)建模目的及先驗(yàn)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)辨識(shí)試驗(yàn)設(shè)計(jì)；然后，根據(jù)系統(tǒng)建模目的及先驗(yàn)知識(shí)選擇合適的模型類型和結(jié)構(gòu)；其次，根據(jù)觀測數(shù)據(jù)采用適當(dāng)?shù)姆椒ü烙?jì)出模型的未知參數(shù)；最后，對(duì)所得的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行驗(yàn)證。各主要階段相互關(guān)系如圖 所示。 圖 系統(tǒng)辨識(shí)的一般過程 由此可見，建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型需要先根據(jù)辨識(shí)目的，利用先驗(yàn)知識(shí)初步確定模型結(jié)構(gòu)；然后采集輸入輸出數(shù)據(jù)并進(jìn)行相關(guān)處理，進(jìn)行模型結(jié)構(gòu)辨識(shí)和模型參數(shù)辨識(shí)；最后經(jīng)過驗(yàn)證獲得最終的模型。 系統(tǒng)辨識(shí)的基本方法 迄今為止，系統(tǒng)辨識(shí)技術(shù)已出現(xiàn)了許多不同的辨識(shí)方法。對(duì)于線性系統(tǒng)，根據(jù)所涉及的模型形式的不同可分為非參數(shù)模型辨識(shí)方法和參數(shù)模型辨識(shí)方法兩種。 非參數(shù)模型辨識(shí)方法獲得的模型為非參數(shù)模型，其模型采用響應(yīng)曲線來描述，可通過實(shí)驗(yàn)獲得，無明顯的參數(shù)，也不必事先確定過程模型的具體結(jié)構(gòu)，因此該方法可應(yīng)用于任意復(fù)雜的過程。 參數(shù)模型辨識(shí)方法需要先假定一種模型結(jié)構(gòu)，然后通過極小化模型與真實(shí)系統(tǒng)對(duì)象之間的誤差準(zhǔn)則函數(shù)來確定模型的參數(shù)。根據(jù)不同的原理，參數(shù)模型辨識(shí)方法又可分為三種，即：最小二乘法、梯度校正法和極大似然法。 最小二乘辨識(shí)方法1795年，著名數(shù)學(xué)家高斯為研究解決行星運(yùn)行軌道預(yù)報(bào)問題提出了最小二乘法。此后，最小二乘法就成為參數(shù)估計(jì)理論的奠基石。至今，最小二乘法仍然是系統(tǒng)辨識(shí)領(lǐng)域研究和應(yīng)用最廣泛的方法之一。最小二乘法的基本結(jié)果有兩種形式，一種是經(jīng)典的一次完成算法，另一種是現(xiàn)代的遞推算法。遞推算法適用于計(jì)算機(jī)在線辨識(shí)，一次完成算法在理論研究方面更為方便。 梯度校正法 梯度校正法的基本思想是利用最速下降法原理，沿著誤差準(zhǔn)則函數(shù)關(guān)于模型參數(shù)的負(fù)梯度方向，逐步修改模型的參數(shù)估計(jì)值，直至誤差準(zhǔn)則函數(shù)達(dá)到最小值。 極大似然方法極大似然法是一種傳統(tǒng)的概率性的參數(shù)估計(jì)方法，它的基本方法是構(gòu)造一個(gè)以觀測數(shù)據(jù)和未知參數(shù)為自變量的似然函數(shù)，通過極大化這一似然函數(shù)來獲得模型的參數(shù)估計(jì)。使這個(gè)似然函數(shù)達(dá)到極大的參數(shù)值就是模型的參數(shù)估計(jì)值。 本章小結(jié) 系統(tǒng)辨識(shí)是一門應(yīng)用性學(xué)科，近年來，它的應(yīng)用愈來愈廣泛。迄今為止，系統(tǒng)辨識(shí)技術(shù)已出現(xiàn)了許多不同的辨識(shí)方法。本章就系統(tǒng)辨識(shí)的基本原理、基本辨識(shí)過程及常用辨識(shí)方法進(jìn)行了說明，著重介紹了系統(tǒng)辨識(shí)的三種基本辨識(shí)算法。這對(duì)以后幾章的研究打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。3 伺服控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立及辨識(shí)方案設(shè)計(jì) 伺服控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立由于古典和現(xiàn)代控制理論在很大程度上依賴于結(jié)構(gòu)已知的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，而且現(xiàn)代控制理論是嚴(yán)格建立在被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型的前提下的，控制算法對(duì)被控對(duì)象的精度要求很高，沒有精確的模型要實(shí)現(xiàn)一種先進(jìn)的控制方案是非常困難的。因此，為了提高控制能力，必須改善系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的精度。這樣，就要對(duì)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的各個(gè)參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)。下面就導(dǎo)彈舵機(jī)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型的建立問題及模型參數(shù)辨識(shí)方案設(shè)計(jì)問題研究如下。 直流電動(dòng)機(jī)是是舵機(jī)控制系統(tǒng)的關(guān)鍵組成部分, 其原理是將電信號(hào)轉(zhuǎn)變成機(jī)械運(yùn)動(dòng), 它的運(yùn)動(dòng)方程可由如下四個(gè)方程表達(dá)式： （） （） （） （） 式中, 為電樞電壓( V) , 為電樞電流( A ), La 為電樞總電感(H) , 為電樞總電阻() , 為電機(jī)反電勢(V ) ,為電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度( rad) , 為電機(jī)轉(zhuǎn)矩(),為折算電機(jī)軸的負(fù)載轉(zhuǎn)矩(),為加速轉(zhuǎn)矩( ), 為折算電機(jī)軸的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量( ) , 為反電勢系數(shù)( ) , 為轉(zhuǎn)矩系數(shù)( )。數(shù)學(xué)推導(dǎo)后, 假設(shè)舵機(jī)空載條件下, 電機(jī)的傳遞函數(shù)為： （） 數(shù)學(xué)模型的參數(shù)辨識(shí)方案設(shè)計(jì) 三種辨識(shí)方法的比較 在研究兩個(gè)變量之間的關(guān)系時(shí)，可以用回歸分析的方法進(jìn)行分析。當(dāng)確定了描述兩個(gè)變量之間的回歸模型后，就可以選擇辨識(shí)方法來估計(jì)模型中的參數(shù)，進(jìn)而精確確立模型方程。 最小二乘法、梯度校正法和極大似然法是模型參數(shù)辨識(shí)中三種重要的方法。對(duì)于假設(shè)模型給定的前提下，三種辨識(shí)方法得到的參數(shù)估計(jì)值都具有很好的統(tǒng)計(jì)特性。但這三種方法具有明顯的差別，具體表現(xiàn)在下面幾個(gè)方面：①三種方法所依據(jù)的基本數(shù)學(xué)原理不同。 最小二乘法依據(jù)最小二乘原理，它認(rèn)為只要?dú)埐畹钠椒街当M可能小，參數(shù)估計(jì)值就盡可能的接近實(shí)際值，它通過最小化誤差的平方和來尋找最佳的函數(shù)數(shù)據(jù)匹配。梯度校正法則要求沿著準(zhǔn)則函數(shù)的最速下降方向來修正估計(jì)參數(shù)值，直到目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小值為止。極大似然法依據(jù)極大似然原理，它要求在待估參數(shù)條件下的觀測數(shù)據(jù)的聯(lián)合概率密度函數(shù)盡可能大，也就是要求似然函數(shù)達(dá)到最大值這意味著模型輸出的概率分布將最大可能的逼近實(shí)際過程輸出的概率分布。那么，此時(shí)得到的參數(shù)值就是估計(jì)參數(shù)值。②三種方法所應(yīng)用的廣泛性不同。 最小二乘法是應(yīng)用最廣泛的參數(shù)辨識(shí)方法，工程上容易實(shí)現(xiàn)，魯棒性強(qiáng)，可直接獲得過程參數(shù)模型，并且對(duì)線性過程具有良好的辨識(shí)效果。極大似然法可以應(yīng)用于參數(shù)非線性的回歸模型，而最小二乘法一般不可以應(yīng)用于參數(shù)非線性的回歸模型。 梯度校正法的一個(gè)顯著優(yōu)點(diǎn)就是計(jì)算量小、計(jì)算簡單，在一定條件下也可用于在線實(shí)時(shí)辨識(shí)，但是當(dāng)過程的輸入輸出含有噪聲時(shí)，它要求必須預(yù)先知道噪聲的統(tǒng)計(jì)特性，這