【正文】 安全可靠。主要內容如下：①根據(jù)導彈舵機控制系統(tǒng)原理建立相應的數(shù)學模型。②研究開發(fā)與此相對應的離散狀態(tài)空間模型，以便于工程實現(xiàn)。③確定模型的有關參數(shù)，通過遞推最小二乘算法對模型參數(shù)進行辨識并給出辨識結果的分析。本課題具體工作及章節(jié)分配如下：第一章 概述了系統(tǒng)辨識的發(fā)展歷史及現(xiàn)狀，給出了課題來源及研究的目的和意義，最后給出本課題的主要研究內容。第二章 針對本文的研究重點，初步介紹了系統(tǒng)辨識的基本原理和基本方法。闡述了系統(tǒng)辨識的常用辨識模型和辨識的一般過程。第三章 以伺服控制系統(tǒng)為背景，首先，介紹了導彈舵機系統(tǒng)，建立了一個三階線性數(shù)學模型；最后，對建立的數(shù)學模型進行分析，確定待辨識參數(shù)，設計并確定辨識方案。第四章 根據(jù)第三章已確立的辨識方案，考慮到最小二乘法的不足，用遞推最小二乘法辨識導彈舵機系統(tǒng)的數(shù)學模型參數(shù)，并對辨識結果進行分析研究。第五章 對全文進行的工作進行總結，并對進一步的研究工作提出了展望。 本章小結 本章給出了本課題的來源及研究的目的和意義，簡單介紹了系統(tǒng)辨識的發(fā)展歷史及研究現(xiàn)狀，最后對本課題的主要研究內容作出了必要的總結。2 系統(tǒng)辨識的基本原理及方法 系統(tǒng)辨識的基本原理系統(tǒng)辨識的目的是根據(jù)系統(tǒng)所提供的測量輸入輸出數(shù)據(jù)，在某種準則意義下估計出模型的未知參數(shù)。 系統(tǒng)辨識的基本原理 其實質就是利用待測系統(tǒng)動態(tài)過程提供的輸入、輸出數(shù)據(jù)，不斷調整模型結果和參數(shù)，使模型結果盡量接近真實結果。由原理圖可知，為了獲得對象模型參數(shù)的估計值，通常采用逐步逼近的辦法。在時刻，根據(jù)時刻的參數(shù)估計值及當前和歷史輸入輸出數(shù)據(jù)計算出系統(tǒng)模型在該時刻的輸出預報值： （） 同時計算出預報誤差： （）式中， 為系統(tǒng)實際輸出。然后將輸出預報誤差反饋到辨識算法中，在某種準則條件下，計算出 時刻的模型參數(shù)估計值，并以此更新模型參數(shù)。如此循環(huán)迭代下去，直到對應的準則函數(shù)取最小值。這時模型的輸出也已在該準則意義下最好的逼近系統(tǒng)的實際輸出值 ，于是便獲得了所需要的系統(tǒng)模型。 系統(tǒng)辨識的基本過程 如果建立某一系統(tǒng)的數(shù)學模型的目的已十分確定，同時對該系統(tǒng)已具備一定的先驗知識，就可以開始辨識系統(tǒng)的數(shù)學模型。一般，系統(tǒng)辨識的基本過程包括四個階段。首先，根據(jù)系統(tǒng)建模目的及先驗知識進行系統(tǒng)辨識試驗設計；然后，根據(jù)系統(tǒng)建模目的及先驗知識選擇合適的模型類型和結構；其次，根據(jù)觀測數(shù)據(jù)采用適當?shù)姆椒ü烙嫵瞿Ｐ偷奈粗獏?shù)；最后，對所得的數(shù)學模型進行驗證。各主要階段相互關系如圖 所示。 圖 系統(tǒng)辨識的一般過程 由此可見，建立系統(tǒng)的數(shù)學模型需要先根據(jù)辨識目的，利用先驗知識初步確定模型結構；然后采集輸入輸出數(shù)據(jù)并進行相關處理，進行模型結構辨識和模型參數(shù)辨識；最后經過驗證獲得最終的模型。 系統(tǒng)辨識的基本方法 迄今為止，系統(tǒng)辨識技術已出現(xiàn)了許多不同的辨識方法。對于線性系統(tǒng)，根據(jù)所涉及的模型形式的不同可分為非參數(shù)模型辨識方法和參數(shù)模型辨識方法兩種。 非參數(shù)模型辨識方法獲得的模型為非參數(shù)模型，其模型采用響應曲線來描述，可通過實驗獲得，無明顯的參數(shù)，也不必事先確定過程模型的具體結構，因此該方法可應用于任意復雜的過程。 參數(shù)模型辨識方法需要先假定一種模型結構，然后通過極小化模型與真實系統(tǒng)對象之間的誤差準則函數(shù)來確定模型的參數(shù)。根據(jù)不同的原理，參數(shù)模型辨識方法又可分為三種，即：最小二乘法、梯度校正法和極大似然法。 最小二乘辨識方法1795年，著名數(shù)學家高斯為研究解決行星運行軌道預報問題提出了最小二乘法。此后，最小二乘法就成為參數(shù)估計理論的奠基石。至今，最小二乘法仍然是系統(tǒng)辨識領域研究和應用最廣泛的方法之一。最小二乘法的基本結果有兩種形式，一種是經典的一次完成算法，另一種是現(xiàn)代的遞推算法。遞推算法適用于計算機在線辨識，一次完成算法在理論研究方面更為方便。 梯度校正法 梯度校正法的基本思想是利用最速下降法原理，沿著誤差準則函數(shù)關于模型參數(shù)的負梯度方向，逐步修改模型的參數(shù)估計值，直至誤差準則函數(shù)達到最小值。 極大似然方法極大似然法是一種傳統(tǒng)的概率性的參數(shù)估計方法，它的基本方法是構造一個以觀測數(shù)據(jù)和未知參數(shù)為自變量的似然函數(shù)，通過極大化這一似然函數(shù)來獲得模型的參數(shù)估計。使這個似然函數(shù)達到極大的參數(shù)值就是模型的參數(shù)估計值。 本章小結 系統(tǒng)辨識是一門應用性學科，近年來，它的應用愈來愈廣泛。迄今為止，系統(tǒng)辨識技術已出現(xiàn)了許多不同的辨識方法。本章就系統(tǒng)辨識的基本原理、基本辨識過程及常用辨識方法進行了說明，著重介紹了系統(tǒng)辨識的三種基本辨識算法。這對以后幾章的研究打下了堅實的基礎。3 伺服控制系統(tǒng)數(shù)學模型的建立及辨識方案設計 伺服控制系統(tǒng)數(shù)學模型的建立由于古典和現(xiàn)代控制理論在很大程度上依賴于結構已知的系統(tǒng)數(shù)學模型，而且現(xiàn)代控制理論是嚴格建立在被控對象的數(shù)學模型的前提下的，控制算法對被控對象的精度要求很高，沒有精確的模型要實現(xiàn)一種先進的控制方案是非常困難的。因此，為了提高控制能力，必須改善系統(tǒng)數(shù)學模型的精度。這樣，就要對系統(tǒng)數(shù)學模型的各個參數(shù)進行辨識。下面就導彈舵機系統(tǒng)的數(shù)學模型的建立問題及模型參數(shù)辨識方案設計問題研究如下。 直流電動機是是舵機控制系統(tǒng)的關鍵組成部分, 其原理是將電信號轉變成機械運動, 它的運動方程可由如下四個方程表達式： （） （） （） （） 式中, 為電樞電壓( V) , 為電樞電流( A ), La 為電樞總電感(H) , 為電樞總電阻() , 為電機反電勢(V ) ,為電機轉動的角度( rad) , 為電機轉矩(),為折算電機軸的負載轉矩(),為加速轉矩( ), 為折算電機軸的總轉動慣量( ) , 為反電勢系數(shù)( ) , 為轉矩系數(shù)( )。數(shù)學推導后, 假設舵機空載條件下, 電機的傳遞函數(shù)為： （） 數(shù)學模型的參數(shù)辨識方案設計 三種辨識方法的比較 在研究兩個變量之間的關系時，可以用回歸分析的方法進行分析。當確定了描述兩個變量之間的回歸模型后，就可以選擇辨識方法來估計模型中的參數(shù)，進而精確確立模型方程。 最小二乘法、梯度校正法和極大似然法是模型參數(shù)辨識中三種重要的方法。對于假設模型給定的前提下，三種辨識方法得到的參數(shù)估計值都具有很好的統(tǒng)計特性。但這三種方法具有明顯的差別，具體表現(xiàn)在下面幾個方面：①三種方法所依據(jù)的基本數(shù)學原理不同。 最小二乘法依據(jù)最小二乘原理，它認為只要殘差的平方值盡可能小，參數(shù)估計值就盡可能的接近實際值，它通過最小化誤差的平方和來尋找最佳的函數(shù)數(shù)據(jù)匹配。梯度校正法則要求沿著準則函數(shù)的最速下降方向來修正估計參數(shù)值，直到目標函數(shù)達到最小值為止。極大似然法依據(jù)極大似然原理，它要求在待估參數(shù)條件下的觀測數(shù)據(jù)的聯(lián)合概率密度函數(shù)盡可能大，也就是要求似然函數(shù)達到最大值這意味著模型輸出的概率分布將最大可能的逼近實際過程輸出的概率分布。那么，此時得到的參數(shù)值就是估計參數(shù)值。②三種方法所應用的廣泛性不同。 最小二乘法是應用最廣泛的參數(shù)辨識方法，工程上容易實現(xiàn)，魯棒性強，可直接獲得過程參數(shù)模型，并且對線性過程具有良好的辨識效果。極大似然法可以應用于參數(shù)非線性的回歸模型，而最小二乘法一般不可以應用于參數(shù)非線性的回歸模型。 梯度校正法的一個顯著優(yōu)點就是計算量小、計算簡單，在一定條件下也可用于在線實時辨識，但是當過程的輸入輸出含有噪聲時，它要求必須預先知道噪聲的統(tǒng)計特性，這