【正文】 老師的諄諄教導(dǎo)，父母的殷切期望，同學(xué)的互相勉勵給我留下了美好而深刻的回憶。)。,39。r39。)。)。 i=1:100。 c0=c1。E=。x4=y3。本文在現(xiàn)有理論基礎(chǔ)的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究，雖然取得一些成果，但還不很完善，今后要進(jìn)行更加深入的研究，須在以下幾個方面做出相應(yīng)的探索： ①在最小二乘法的應(yīng)用中，為了更好地應(yīng)用于實(shí)際系統(tǒng)的參數(shù)辨識，提高系統(tǒng)模型的精度，以便控制的實(shí)際應(yīng)用，我們常用它的遞推算法來辨識參數(shù)。為方便起見，任意假設(shè)和的初始值，取，和相對誤差。 令則有，于是，式（）的矩陣形式為 （） 最小二乘法思想就是尋找一個的估計值，使得各次測量的與由估計的確定的測量估計之差的平方和最小，即 （）要使上式達(dá)到最小，根據(jù)極值定理，則有 （）對式（）進(jìn)一步整理，得 （）如果的行數(shù)大于等于列數(shù)，即，滿秩，則存在。 綜上所述，最小二乘法最簡單實(shí)用，即可用于動態(tài)系統(tǒng)、靜態(tài)系統(tǒng)、線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)的參數(shù)估計，也可用于離線和在線估計。那么，此時得到的參數(shù)值就是估計參數(shù)值。迄今為止，系統(tǒng)辨識技術(shù)已出現(xiàn)了許多不同的辨識方法。各主要階段相互關(guān)系如圖 所示。第二章 針對本文的研究重點(diǎn)，初步介紹了系統(tǒng)辨識的基本原理和基本方法。這一問題的研究已導(dǎo)致系統(tǒng)辨識和控制器設(shè)計兩方面的不斷變革。 系統(tǒng)辨識的發(fā)展及現(xiàn)狀系統(tǒng)辨識是自動控制學(xué)科的一個重要分支，是控制系統(tǒng)設(shè)計的基礎(chǔ)，目前也是一個十分活躍的研究領(lǐng)域，由于其特殊作用，許多較有效的辨識方法已被廣泛的應(yīng)用于各個領(lǐng)域，尤其是復(fù)雜系統(tǒng)和參數(shù)不容易確定的系統(tǒng)模型。參數(shù)辨識方法目前在伺服控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型參數(shù)辨識過程中得到了廣泛的應(yīng)用。本文將以導(dǎo)彈舵機(jī)控制為背景來研究一個三階線性系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型中的參數(shù)辨識?？刂评碚摮霈F(xiàn)以前，試驗(yàn)法建模已廣泛應(yīng)用于自然現(xiàn)象預(yù)測、天文學(xué)行星軌道預(yù)測和其它基礎(chǔ)學(xué)科基本定律的建立、概率統(tǒng)計與回歸分析等。而魯棒自適應(yīng)控制和魯棒預(yù)測控制等的研究正是結(jié)合了這一控制器設(shè)計方面的變革。闡述了系統(tǒng)辨識的常用辨識模型和辨識的一般過程。 圖 系統(tǒng)辨識的一般過程 由此可見，建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型需要先根據(jù)辨識目的，利用先驗(yàn)知識初步確定模型結(jié)構(gòu)；然后采集輸入輸出數(shù)據(jù)并進(jìn)行相關(guān)處理，進(jìn)行模型結(jié)構(gòu)辨識和模型參數(shù)辨識；最后經(jīng)過驗(yàn)證獲得最終的模型。本章就系統(tǒng)辨識的基本原理、基本辨識過程及常用辨識方法進(jìn)行了說明，著重介紹了系統(tǒng)辨識的三種基本辨識算法。②三種方法所應(yīng)用的廣泛性不同。其遞推算法收斂可靠，并且當(dāng)方程誤差為白噪聲時，可得到無偏、一致和有效的估計，從而得到廣泛應(yīng)用。則的最小二乘估計為： （）式（）說明，最小二乘估計雖不能滿足式（）中的每個方程，使每個方程都有偏差，但它使所有方程偏差的平方和達(dá)到最小，兼顧了所有方程的近似程度，使整體誤差達(dá)到最小，這對抑制測量誤差是有益的。最后，利用遞推最小二乘算法，對辨識參數(shù)進(jìn)行辨識。但是，這樣會使最小二乘法失去修正能力。y(i)=y4。c=[c0,zeros(6,99)]。 p0=p1。plot(i,a1,39。plot(i,b3,39。title(39。)。b239。hold on。在這四年里不僅學(xué)習(xí)到了先進(jìn)的專業(yè)知識，增強(qiáng)了自身專業(yè)素質(zhì)的修養(yǎng)，更為重要的是曾經(jīng)在自己的學(xué)習(xí)和生活中給予幫助的老師和同學(xué)，正是由于這些無私的幫助以及學(xué)校和老師提供的良好的學(xué)習(xí)環(huán)境才使得我能夠順利的畢業(yè)。大學(xué)四年生活即將結(jié)束，美麗的中北大學(xué)給了我機(jī)會學(xué)習(xí)更多知識。b+39。b139。plot(i,eb1,39。b339。g39。figure(2)。 c(:,k)=c1。p0=10^3*eye(6,6)。x3=y2。 展望 由于時間及水平有限，本論文的研究工作有待進(jìn)一步加深。然后，給定初始條件。 如果定義： 則式（）可改寫為 （）式中，為待估參數(shù)。因此，在應(yīng)用梯度校正法辨識模型參數(shù)時，要實(shí)現(xiàn)辨識參數(shù)的無偏一致有效性將是很復(fù)雜的，必須考慮權(quán)矩陣的選取條件。極大似然法依據(jù)極大似然原理，它要求在待估參數(shù)條件下的觀測數(shù)據(jù)的聯(lián)合概率密度函數(shù)盡可能大，也就是要求似然函數(shù)達(dá)到最大值這意味著模型輸出的概率分布將最大可能的逼近實(shí)際過程輸出的概率分布。 本章小結(jié) 系統(tǒng)辨識是一門應(yīng)用性學(xué)科，近年來，它的應(yīng)用愈來愈廣泛。首先，根據(jù)系統(tǒng)建模目的及先驗(yàn)知識進(jìn)行系統(tǒng)辨識試驗(yàn)設(shè)計；然后，根據(jù)系統(tǒng)建模目的及先驗(yàn)知識選擇合適的模型類型和結(jié)構(gòu)；其次，根據(jù)觀測數(shù)據(jù)采用適當(dāng)?shù)姆椒ü烙嫵瞿Ｐ偷奈粗獏?shù)；最后，對所得的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行驗(yàn)證。本課題具體工作及章節(jié)分配如下：第一章 概述了系統(tǒng)辨識的發(fā)展歷史及現(xiàn)狀，給出了課題來源及研究的目的和意義，最后給出本課題的主要研究內(nèi)容。一方面，Gevers 認(rèn)為，辨識與控制的配合是控制理論研究中一個新的挑戰(zhàn)。⑥驗(yàn)證機(jī)理模型：根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立起的數(shù)學(xué)模型之后，將非常有利于理解所獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，從而可以探討和分析不同的輸入條件對該系統(tǒng)輸出變量的影響，以檢驗(yàn)所提出的理論，更全面的理解系統(tǒng)的動態(tài)行為。系統(tǒng)模型參數(shù)的辨識主要解決當(dāng)系統(tǒng)模型已知的情況下，確定模型中的一些未知參數(shù)的問題。 課題來源及研究的目的和意義 課題來源導(dǎo)彈舵機(jī)控制系統(tǒng)往往是一個三階線性系統(tǒng)，產(chǎn)品完成后需要測試其系統(tǒng)參數(shù)以確定其合格與否。經(jīng)典控制理論的興起，開始用試驗(yàn)法建立系統(tǒng)傳遞函數(shù)，進(jìn)而確定系統(tǒng)模型，這些是系統(tǒng)辨識的最早形式。另一方面，系統(tǒng)辨識本身向著時變動態(tài)系統(tǒng)的跟蹤和連續(xù)時間系統(tǒng)的辨識方向擴(kuò)展。第三章 以伺服控制系統(tǒng)為背景，首先，介紹了導(dǎo)彈舵機(jī)系統(tǒng)，建立了一個三階線性數(shù)學(xué)模型；最后，對建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析，確定待辨識參數(shù)，設(shè)計并確定辨識方案。 系統(tǒng)辨識的基本方法 迄今為止，系統(tǒng)辨識技術(shù)已出現(xiàn)了許多不同的辨識方法。這對以后幾章的研究打下了堅實(shí)的基礎(chǔ)。 最小二乘法是應(yīng)用最廣泛的參數(shù)辨識方法，工程上容易實(shí)現(xiàn)，魯棒性強(qiáng)，可直接獲得過程參數(shù)模型，并且對線性過程具有良好的辨識效果。通過對三種辨識方法的比較，考慮到辨識的快速性、辨識精度及準(zhǔn)確性等方面，本課題選用最小二乘法作為本課題背景模型參數(shù)的辨識研究方法。 遞推最小二乘算法的分析與設(shè)計當(dāng)獲得一批數(shù)據(jù)后，利用式（）可一次求得相應(yīng)的參數(shù)估值，這樣處理問題的方法稱為一次完成算法。 遞推最小二乘參數(shù)辨識的流程圖 仿真分析仿真實(shí)驗(yàn)是在matlab的環(huán)境進(jìn)行的，在仿真導(dǎo)彈舵機(jī)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型時，設(shè)定的噪音是服從的隨機(jī)噪音；輸入采用4階序列，其幅值為5，；仿真實(shí)驗(yàn)的辨識結(jié)果、估計精度、： 遞推最小二乘算法的辨識參數(shù)辨識參數(shù)理想真值估計值（第20次迭代）估計值（第40次迭代）估計值（第60次迭代）估計值（第80次迭代）估計值（第100次迭代） 輸入4階序列 仿真實(shí)驗(yàn)的辨識結(jié)果 估計精度 辨識系統(tǒng)輸出曲線和原始數(shù)據(jù)的擬合情況，由此可知，辨識參數(shù)與其理想真值十分接近，表明參數(shù)收斂性較好，也表明了該辨識方算法是準(zhǔn)確可行的。這是在最小二乘理論里值得深入探討的問題，改進(jìn)這些方法應(yīng)該更能提高辨識精度。if y(i)u(i)=5。e=zeros(6,100)。 if norm(e1)=E